Czy drzewa wzmocnione gradientem mogą spełniać jakąkolwiek funkcję?

14

W przypadku sieci neuronowych mamy uniwersalne twierdzenie aproksymacyjne, które stwierdza, że ​​sieci neuronowe mogą aproksymować dowolną funkcję ciągłą na zwartym podzbiorze .Rn

Czy istnieje podobny wynik dla drzew ze wzmocnieniem gradientu? Wydaje się to rozsądne, ponieważ można dodawać kolejne gałęzie, ale nie mogę znaleźć formalnej dyskusji na ten temat.

EDYCJA: Moje pytanie wydaje się bardzo podobne do Czy drzewa regresji mogą ciągle przewidywać? , choć może nie pytam dokładnie o to samo. Ale zobacz to pytanie w celu odpowiedniej dyskusji.

Imran
źródło
1
Dobre pytanie! Nie mogłem znaleźć nic na ten temat, ale tutaj PAC granice na drzewach decyzyjnych. Spróbuj ponownie zapytać o cstheory.
Emre
1
Zobacz tutaj: projecteuclid.org/download/pdf_1/euclid.aos/1013203451 . To jest stara lektura. Wierzę, że ma to, czego szukasz. O ile rozumiem, w zasadzie mogą. Daj mi znać, co o tym sądzisz.
TwinPenguins,

Odpowiedzi:

1

Tak - utwórz region dla każdego punktu danych (tj. Zapamiętaj dane treningowe).

Dlatego możliwe jest, aby drzewa ze wzmocnieniem gradientu pasowały do ​​dowolnych danych treningowych, ale miałoby ograniczone uogólnienie do nowych danych.

Brian Spiering
źródło