Nieistotny efekt interakcji w zastosowanej ekonometrii (wielomianowa regresja logitowa)

Obecnie piszę pracę magisterską, w której stosuję wielomianową regresję logitową z efektem interakcji.

Model, którego używam, jest $$ P (y = j) = exp (xb_j) / (1 + pexp (xb_h)) $$ gdzie $$ xb_j = x_1b_ {ij} + x_2b_ {2j} + x_1x_2b_ {3j} + XB + $$   $ x_1 $ i $ x_2 $ są zmiennymi obojętnymi ($ x_1 $ jest zakodowane 0/1 dla mężczyzny / kobiety).

Używam efektów marginalnych (lub przyrostowych) do raportowania wyników, ponieważ interesuje mnie wpływ zmiany jednostki na prawdopodobieństwo wystąpienia danego wyniku mojej zmiennej y.

Moje pytanie dotyczy moich wyników, gdzie dostaję nieznaczny marginalny wpływ terminu interakcji, co, jak sądzę, wskazuje, że nie ma różnicy między tym, jak mężczyźni i kobiety są dotknięci zmianą jednostki w $ x_2 $. Ale kiedy patrzę osobno na mężczyzn i kobiety, dostaję, że marginalny efekt $ x_2 $ jest znaczący dla mężczyzn ($ frac {częściowo P (y = j)} {częściowy x_2} $, gdy $ x_1 = 0 $ ) i nieistotne dla kobiet ($ frac {częściowo P (y = j)} {częściowe x_2} $, gdy $ x_1 = 1 $). (Używam trzech różnych poziomów istotności (0,1, 0,05 i 0,01))

Jak zinterpretować nieznaczny wpływ interakcji, ale istotny w podgrupie (mężczyźni)?

Nie jest w 100% jasne, jaką procedurę zastosowałeś do testów podgrup, więc omówię kilka zasad. Poniżej proponuję testy eksploracyjne, aby lepiej zrozumieć wyniki. Logika tej odpowiedzi jest taka sama jak w modelu liniowym.

Jeśli bierzesz wyniki z pojedynczego modelu i wykonujesz testy post hoc współczynników, upewnij się, że poprawnie interpretujesz model. Ponieważ mężczyźni są ukrytą kategorią odniesienia, stała reprezentuje średnią dla mężczyzn (ceteris paribus), a stała plus b1 to średnia dla kobiet. Podobnie, b2 jest „nachyleniem” mężczyzn względem x2, podczas gdy b2 + b3 jest „nachyleniem” kobiet względem x2. Aby przetestować, czy x2 w ogóle ma znaczenie dla kobiet, musielibyście przetestować b2 i b3 razem.

To powiedziawszy, wydaje mi się, że po uruchomieniu pełnego modelu, uruchomiłeś model osobno dla mężczyzn i kobiet (bez warunków związanych z płcią), aby dalej zbadać. Oto kilka rzeczy do zbadania:

1. Czym różnią się inne parametry dla mężczyzn i kobiet w oddzielnych modelach od głównego modelu?

   • Czy są podobne szacunki punktów?
   • Czy te same zmienne są istotne?
   • Czy modele mają porównywalne dopasowanie do modelu?

2. Jakiego rodzaju zmiany masz w swoich danych? Aby to zrozumieć, możesz wykonać analizy opisowe i eksploracyjne.

   • Przedstaw tabelę opisową częstotliwości według płci, x2 i j. Gdyby każda „komórka” utworzona w ten sposób miała dokładnie taką samą liczbę, raczej mało prawdopodobne byłoby uzyskanie rozbieżności między modelami podgrup a modelem pełnym (chyba że procesy generowania danych dla mężczyzn i kobiet są całkowicie różne i / lub tam jest heteroskedastycznością według płci).
     • To znaczy, mam przeczucie, że masz „mikronumeryczność” dla niektórych kobiet w pewnych wynikach, a zatem nie można uzyskać wystarczająco małego standardowego błędu, aby odróżnić termin interakcji.
     • Innym sposobem patrzenia na to jest zrozumienie sfera wspólnego wsparcia dla twojego modelu.
   • Uruchom statystyki opisowe (średnia, SD) na innych zmiennych oddzielnie dla mężczyzn i kobiet i poszukaj rozbieżności. Jeśli istnieją znaczne różnice, może to oznaczać coś innego niż seks, który napędza różnicę i / lub ta kolinearność między tą inną zmienną a płcią komplikuje oszacowanie.
     • Jeśli współzmienne są normalnie rozmieszczone, można przeprowadzić serię testów t, oprócz sprawdzania gałek ocznych. (Jeśli chciałbyś być bardziej formalny w tej kwestii i wziąć pod uwagę testowanie wielu hipotez, możesz robić różne rodzaje kontrole salda , używając zmiennych x do przewidywania płci.)
   • Wykresy obszaru wspólnego wsparcia lub dystrybucji innych zmiennych uzależnionych od płci mogą pomóc w pokazaniu tego, co znajdziesz.

Aby zapisać wyniki, proponuję przedstawić tabelę ze współczynnikami dla pełnego modelu bez interakcji, pełny model z interakcją (pokazujący interakcję nie jest znacząca) oraz modele według płci.

W sekcji dyskusji możesz wspomnieć, że przyjrzałeś się roli terminu interakcji. Możesz pokazać swoje wyniki dotyczące mikronumeryczności i równowagi kowariancji według płci (niezależnie od tego, czy wydają się wyjaśniać problem). Wszystkie są analizami eksploracyjnymi, a więc nie mogą same stać się ostatecznymi wyjaśnieniami. Pomagają one jednak w rozwiązaniu tego, co powinno być zrobione w przyszłych analizach (np. Że potrzebny jest większy N lub że nadpróbkowanie osób w małych komórkach może pomóc, lub znalezienie innych sposobów zwiększenia precyzji modelu).