Badam Twierdzenie Mediana Wyborczego Down'a, które stwierdza, że jeśli wyborcy mają preferencje z jednym pikiem w stosunku do dwóch alternatyw ułożonych wzdłuż jednowymiarowego spektrum politycznego, system głosowania według zasady większości wybiera wynik najbardziej preferowany przez medianę.
Jak rozumiem, pojedynczy pik wymaga, aby każdy agent miał idealny wybór, a dla każdego agenta wyniki, które są dalsze od jego idealnego wyboru, są preferowane mniej. Ale czy to nie jest trywialnie spełnione, gdy rozważa się dwie alternatywy (pod warunkiem, że agenci nie są obojętni): Jeśli wolę Clintona od Trumpa, to moje preferencje są jednokrotnie wyższe od wszystkich możliwych wyborów.
Rozumiem, że szczytowość singele nie jest trywialna w alternatywach, ale jest wymagane dla MVT. Z wikipedii:N = 2
Trzecie założenie (3) jest takie, że wyborcy wybierają tylko dwie opcje. Jest to ważne, ponieważ gdy głosujący mają więcej niż dwie możliwości, mediana wyborcza mogła nie głosować na najbardziej popularną opcję.