Wzrost dywidend będzie równy wzrostowi zysków

Niech będzie dywidendą na akcję na dzień t .$Div_t$$t$

------------------- (1)$\displaystyle Div_t=\frac{\text{Earnings}_t}{\text{Shares Outstanding}_t}\times\text{Dividend Payout Rate}_t$

Mój podręcznik mówi, że jeśli są stałe, a stopa wypłaty dywidendy t jest stała, wzrost dywidend będzie równy wzrostowi zysków.$\text{Shares Outstanding}_t$$\text{Dividend Payout Rate}_t$

Jednak różnicując (1), otrzymujemy

$\displaystyle\frac{d}{dt}Div_t=\frac{\text{Dividend Payout Rate}_t}{\text{Shares Outstanding}_t}\frac{d}{dt}\text{Earnings}_t$

Oczywiście, $\displaystyle\frac{d}{dt}Div_t\ne\frac{d}{dt}\text{Earnings}_t$

Gdzie popełniłem błąd?

$$\frac{\frac{d}{dt}Div_t}{Div_t}= \frac{\frac{d}{dt}\text{Earnings}_t}{\text{Earnings}_t}$$