Zapytanie dotyczące krzywych najlepszej odpowiedzi

0

Hal Varian pośrednia mikroekonomia ch-29 (gra), strona-546 do 550, podtytuł-gry konkurencji.
1) na stronie 548, aby zacytować autora „co z kolumną? Możemy przeprowadzić podobną analizę dla jej wyborów. oczekiwana wypłata wiersza wyniesie 50q + 80 (1-q), jeśli kolumna przeskakuje w lewo i 90q + 20 (1-q), jeśli kolumna przeskakuje w prawo .
Dlaczego autor pisze słowa kursywą zamiast rzuty w lewo i wiersz kopie w prawo odpowiednio?
2) w przykładzie na stronie 547 widzimy, że jeśli wiersz kopie z prawdopodobieństwem p, jego oczekiwane wypłaty wynoszą 50 p + 90 (1-p), gdy kolumna przeskakuje w lewo i 80 p + 20 (1 p), gdy kolumna przeskakuje w prawo. Dla p = 0,5 są to odpowiednio 70, jeśli kolumna przeskakuje w lewo i 50, jeśli kolumna przeskakuje w prawo. Cytując autora „kolumna oczywiście może przenosić to samo rozumowanie. Jeśli kolumna uważa, że ​​wiersz będzie kopał w lewą połowę czasu, kolumna będzie chciała przeskoczyć w prawo , ponieważ jest to wybór, który minimalizuje oczekiwaną wypłatę rzędu. ”Teraz, kontynuując od strony 550, autor kontynuuje rysowanie krzywych najlepszej odpowiedzi, cytując autora raz jeszcze,„ widzieliśmy już, że gdy p jest mniejsze niż 0,7 , kolumna będzie chciała przeskoczyć w lewo, a gdy p jest większe niż 0,7, kolumna będzie chciała przeskoczyć w prawo ”, to całkowicie kontrastuje poprzednie stwierdzenie pogrubioną czcionką!
3) na rysunku przedstawiającym krzywe najlepszej odpowiedzi, krzywa oznaczona jako „najlepsza odpowiedź rzędu”, gdyby została oznaczona jako „najlepsza odpowiedź kolumny” i ten oznaczony jako „najlepsza odpowiedź kolumny”, gdyby oznaczono go „najlepszą odpowiedzią rzędu”, byłby dla mnie o wiele bardziej sensowny. Powód jest następujący: - gdy p <0,7, tj. Rzuty z rzędu pozostały mniej niż 70% czasu, kolumna broni się w prawo, więc q = 0, dla p = 0,7, q może przyjąć dowolną wartość od zera do jednego, a dla p & gt ; 0,7, q = 1, ponieważ teraz rząd przeskakuje o ponad 70% czasu, więc kolumna będzie chciała się bronić w lewo.
Zainteresowana matryca wypłat: enter image description here I concerned best response curves


przepraszam za to ogromne pytanie, cytowałem autora tyle razy, żeby się jasno wyrazić, rozumiem, że moje koncepcje są tutaj poważnie wadliwe, z góry dziękuję.

Clarissa
źródło
2
Na (1) i (3) masz rację, a tekst zawiera błędy. Które wydanie masz? W dniu (2) zdania nie są sprzeczne. Być może czytasz pogrubiony tekst, gdy kolumna przeskakuje w lewo, jeśli i tylko jeśli $ p & lt; 0,5 $, ale tekst nie mówi „i tylko wtedy”. Jeśli najlepsza odpowiedź kolumny pozostanie, jeśli $ p <0,7 $, to najlepsza odpowiedź kolumny pozostanie, jeśli $ p <0,5 $. Przypadek $ p = .5 $ jest tylko przykładem.
Matthew Gunn
Mam ósmą edycję. Właściwie wspomniałem (2), aby podkreślić zamieszanie. Widzisz 0.5 <0.7, z przykładu dostarczonego przez samego autora to było takie stwierdzenie, tutaj idzie: "widzieliśmy już, że gdy p jest mniejsze niż 0.7, kolumna będzie chciała przeskoczyć w lewo i gdy p jest większe niż 0.7 , kolumna będzie chciała skoczyć w prawo ”jest prawdopodobnie sprzeczna.
Clarissa