Dowód jednorodności elastyczności

W literaturze mikroekonomicznej widzę następujące ograniczenie dotyczące natury elastyczności w szacowaniu systemu popytu.

Z uwagi na to, że niektóre dobra arbitarne $x$ wymagają elastyczności cen i elastyczności dochodów, aby:

$$\varepsilon(x,p_x)+\varepsilon(x,p_y)+\varepsilon(x,I)=0$$

Jaki jest na to dowód? (Nie mogę tego znaleźć).

$x^*(p_x,p_y,I)$$(p_x,p_y,I)$

$$\begin{equation} \frac{\partial x^*}{\partial p_x}p_x+\frac{\partial x^*}{\partial p_y}p_y+\frac{\partial x^*}{\partial I}I=0\cdot x(p_x,p_y,I)=0 \end{equation}$$ $x^*$ $$\begin{align} \frac{\partial x^*}{\partial p_x}\frac{p_x}{x^*}+\frac{\partial x^*}{\partial p_y}\frac{p_y}{x^*}+\frac{\partial x^*}{\partial I}\frac{I}{x^*}&=0\\ \epsilon_{xx}+\epsilon_{xy}+\epsilon_{xI}&=0 \end{align}$$