Związek między modelem Black-Scholesa a mechaniką kwantową [zamknięty]

5

Jako aktywny uczestnik wymiany stosu fizycznego kilkakrotnie natrafiłem na niejasne uwagi na temat „intymnej relacji” między słynnym modelem Black-Scholesa w ekonomii a równaniem Schrödingera pojawiającym się w mechanice kwantowej. W szczególności ludzie o tym wspominają całki ścieżki (pewna technika, która jest bardzo przydatna w obliczeniach mechaniki kwantowej) znajduje wiele zastosowań w ustawieniach ekonomicznych.

Bardzo bym chciała, żeby ktoś mógł uczynić to połączenie jaśniejszym

  • Jawnie (np. W równaniach) pokazujących, jak równanie Schrödingera i równanie Black-Scholesa są powiązane

  • Omówienie wykorzystania całek ścieżek w ekonomii

Danu
źródło
2
Czy nie byłoby to lepsze rozwiązanie? Finansowanie ilościowe ?
Steve S
2
Zgadzam się ze Stevem. Black-Scholes jest bardzo powiązany z finansowaniem ilościowym, które jest tylko małą częścią ekonomii jako całości.
Nate Vomocil
2
@SteveS Zastanawiam się, czy moglibyśmy skorzystać z meta dyskusji na temat tego, czy powinniśmy unikać pytań o kłusownictwo, które mogą dotyczyć konkretnych podkategorii? :-)
LateralFractal
3
To pytanie wydaje się być nie na temat, ponieważ dotyczy znacznie więcej niż finanse ilościowe.
daOnlyBG
3
@daOnlyBG, który nie wyłącza tematu. To ważne pytanie ekonomiczne. Fakt, że może być on na temacie w innej witrynie, wcale nie czyni go poza tematem. Niezależnie od tego, czy jest to odpowiedzialne i czy jest to właściwe pytanie eksperta, jest inna sprawa: ale bycie ważnym na więcej niż jednej stronie SE nie jest wystarczającym powodem do zamknięcia lub migracji.
EnergyNumbers

Odpowiedzi:

1

Częściej słyszałem o tym, jak równanie Black-Scholesa jest tylko równaniem ciepła. Możesz znaleźć te informacje tutaj . Nie słyszałem wcześniej o związku między Black-Scholesem a mechaniką kwantową, ale to Post na giełdzie stosu Physics wydaje się mieć szczegóły, których szukasz. (Może widziałeś ten post wcześniej.)

jmbejara
źródło
Tak, równanie różniczkowe Blacka-Scholesa można przekształcić w równanie ciepła poprzez zmianę zmiennych.
Geremia
Cóż, równanie Schrodingera jest ekwiwalentem analizy złożonej równania ciepła, więc relacja wydaje się uzasadniona.
P. C. Spaniel