Próbuję zaprojektować prosty filtr pasmowoprzepustowy i nie jestem pewien, jaka powinna być moja częstotliwość środkowa i szerokość pasma.
Mam falę prostokątną 1 MHz z 20% cyklem pracy, więc sygnał jest włączony na 200 nm, a wyłączony na 800 nm. Mam czas narastania i opadania 10 sekund.
Pożądany filtr przekazuje ten sygnał i eliminuje cały szum. Jeśli mój filtr pasmowo-przepustowy wyśrodkował się wokół 1 MHz, to jak szeroki powinien być, aby móc utrzymać przyzwoity czas narastania. Zgodnie z zależnością między czasem narastania a szerokością pasma (0,34 = tr * BW), moja szerokość pasma sygnału do zaobserwowania 10 ns czasu narastania wynosi 34 MHz. Jeśli mój filtr to 1 MHz +/- 5 kHz, straciłbym ziarnistość czasu narastania (przynajmniej tak myślę, ponieważ FFT tej ostrej krawędzi będzie na wyższych częstotliwościach i zostanie odcięty)
Pytanie dodatkowe: Jak zaprojektować filtr BP, który wciąż pozwala na ostry czas narastania i opadania oraz wąski wokół 1 MHz?
Odpowiedzi:
Aby odpowiedzieć na ostatnie pytanie w pierwszej kolejności, nie możesz mieć wąskiego filtru przepustowości około 1 MHz, a jednocześnie mieć szybki czas narastania. Jeśli myślisz o spektrum fali kwadratowej, ma ona składowe częstotliwości sięgające nieskończoności. Składniki o wyższej częstotliwości przyczyniają się do „wyrównania” sygnału i wyostrzenia krawędzi. np. patrz http://mathworld.wolfram.com/FourierSeriesSquareWave.html Wąskie pasmo około 1MHz oznacza, że twój sygnał będzie wyglądał jak fala sinusoidalna 1MHz .
Mając to na uwadze, musisz zaprojektować filtr pasmowoprzepustowy, który nie tłumi zbytnio częstotliwości podstawowej 1 MHz, ale zawiera wystarczająco wysokie częstotliwości, aby zapewnić pożądany czas narastania. Zgodnie z twoją formułą, 0,34 = czas narastania * szerokość pasma, obliczyłeś, że wymagana jest szerokość pasma 34 MHz. Następnym krokiem jest rozważenie przepustowości = wysokiej częstotliwości odcięcia. - niska częstotliwość graniczna Chcesz, aby niski poziom odcięcia był mniejszy niż 1 MHz. Wybierzmy 500 kHz. Zatem wysoka wartość graniczna wynosiłaby 34,5 MHz, a częstotliwość środkowa 17,25 MHz.
Aby pozbyć się jak największej ilości hałasu, filtr powinien mieć stromy efekt, np. Dwa filtry wymienione w komentarzach. Oznacza to, że Twoja niska częstotliwość odcięcia może być bardzo bliska 1 MHz bez zbytniego tłumienia, a na wyższym końcu widma bardzo szybko zanika po wysokiej częstotliwości odcięcia, redukując szum o wysokiej częstotliwości.
źródło