Jak korzystać z transformatora jako induktora?

L _p : Indukcyjność uzwojenia pierwotnego.
L _y Self indukcyjność wtórnego uzwojenia.
L _m : Indukcyjność wzajemna między uzwojeniem pierwotnym i wtórnym.

Załóżmy, że potrzebuję cewki indukcyjnej z rdzeniem żelaznym o dużej indukcyjności do pracy poniżej 50 Hz lub 60 Hz.

Jak uzyskać induktor z danego transformatora na obrazie? Nie chcę używać żadnych innych elementów obwodu, chyba że jest to absolutnie wymagane. Konwencja punktowa transformatora jest podana na obrazku; połączenia zaciskowe muszą być wykonane tak, aby indukcyjność uzyskanego cewki indukcyjnej była maksymalna (myślę, że dzieje się tak, gdy strumienie generowane przez uzwojenie pierwotne i wtórne znajdują się w tym samym kierunku wewnątrz rdzenia transformatora).

Oczekuję odpowiedzi typu „ Połącz $P_2$ i $S_2$ razem, $P_1$ będzie $L_1$ a $S_1$ będzie $L_2$ powstałego induktora ”.
Rozumiem, że mogę używać uzwojenia pierwotnego i wtórnego oddzielnie, otwierając nieużywane uzwojenie, ale szukam inteligentnego sposobu połączenia uzwojeń, aby uzyskana indukcyjność zmaksymalizować.

Co będzie indukcyjność inducter w kategoriach , i L m ? Jakie będzie zachowanie częstotliwości wynikowego induktora? Czy będzie miał dobrą wydajność przy częstotliwościach innych niż pierwotny transformator został oceniony jako do pracy.$L_p$$L_s$$L_m$

Jak uzyskać induktor z danego transformatora na obrazie? ... Aby indukcyjność uzyskanego cewki indukcyjnej była maksymalna.

• Połącz nie przerywany koniec jednego uzwojenia z kropkowanym końcem drugiego.
  np. P ₂ do S ₁ (lub P ₁ do S ₂ ) i używaj pary tak, jakby były pojedynczym uzwojeniem.
  (Jak na przykładzie na schemacie poniżej)

• Użycie tylko jednego uzwojenia NIE daje wymaganego wyniku maksymalnej indukcyjności.

• Otrzymana indukcyjność jest większa niż suma dwóch indywidualnych indukcyjności.
  Wywołaj wypadkową indukcyjność L _t ,

  • L _t > L _p
  • L _t > L _s
  • L _t > (L _p + L _s ) !!! <- to może nie być intuicyjne
  • <- również mało prawdopodobne, aby był intuicyjny.$L_t = ( \sqrt{L_p} + \sqrt{L_s}) ^ 2$
  • $\dots = L_p + L_s + 2 \times \sqrt{L_p} \times \sqrt{L_s}$

Zauważ, że JEŚLI uzwojenia NIE były magnetycznie połączone (np. Były na dwóch oddzielnych rdzeniach), wówczas dwie indukcyjności po prostu dodają i L _sepsum = L _s + L _p .

Jakie będzie zachowanie częstotliwości wynikowego induktora? Czy będzie miał dobrą wydajność przy częstotliwościach innych niż pierwotny transformator został oceniony jako do pracy.

„Zachowanie częstotliwości” końcowego induktora nie jest znaczącym terminem bez dalszego wyjaśnienia, co oznacza pytanie, i zależy od tego, w jaki sposób należy zastosować induktor.
Należy zauważyć, że „zachowanie częstotliwości” jest dobrym terminem, ponieważ w tym przypadku może oznaczać więcej niż zwykły termin „charakterystyka częstotliwościowa”.
Na przykład przyłożenie napięcia sieciowego do pierwotnego i wtórnego szeregowo, gdzie pierwotny jest znamionowy do napięcia sieciowego w normalnym trybie pracy, będzie mieć różne implikacje w zależności od sposobu użycia cewki indukcyjnej. Impedancja jest wyższa, więc prąd magnesujący jest mniejszy, więc rdzeń jest mniej mocno nasycony. Implikacje zależą zatem od zastosowania - takie ciekawe. Będę musiał omówić.

Połączenie dwóch zwojów tak, aby ich pola magnetyczne wspierały się wzajemnie, zapewni maksymalną indukcyjność.

Kiedy to zrobisz

• pole prądu w uzwojeniu P będzie teraz również wpływać na uzwojenie S

• a pole w uzwojeniu S będzie teraz również wpływać na uzwojenie P

wynikowa indukcyjność będzie większa niż suma liniowa dwóch indukcyjności.

Wymóg uzyskania indukcyjności w celu dodania tam, gdzie są 2 lub więcej uzwojeń, polega na tym, że prąd płynie do (lub z) wszystkich kropkowanych uzwojeń jednocześnie.

• $L_{effective} = L_{eff} = (\sqrt{L_p} + \sqrt{L_s})^2 \dots (1)$

Bo:

Gdy uzwojenia są wzajemnie sprzężone na tym samym rdzeniu magnetycznym, tak że wszystkie zwoje w każdym z uzwojeń są połączone tym samym strumieniem magnetycznym, wówczas gdy uzwojenia są połączone razem, działają jak pojedyncze uzwojenie, którego liczba zwojów = suma zwojów w dwóch uzwojenia.

$N_{total} = N_t = N_p + N_s \dots (2)$

$N^2$

$L = k.N^2 \dots (3)$
$N = \sqrt{\frac{L}{k}} \dots (4)$

k można w tym celu ustawić na 1, ponieważ nie mamy dokładnych wartości dla L.

Więc

$N_{total} = N_t = (N_p + N_s)$

$N_p = \sqrt{k.L_p} = \sqrt{Lp} \dots (5)$
$N_s = \sqrt{k.L_s} = \sqrt{L_s} \dots (6)$

$L_t = (k.N_p + k.N_s)^2 = (N_p + N_s)^2 \dots (7)$

Więc

$\mathbf{L_t = (\sqrt{L_p} + \sqrt{L_s})^2} \dots (8)$

$L_t = L_p + L_s + 2 \times \sqrt{L_p} \times \sqrt{L_s}$

W słowach:

Indukcyjność dwóch zwojów w szeregu jest kwadratem sumy pierwiastków kwadratowych ich indywidualnych indukcyjności.

L _m nie ma znaczenia dla tego obliczenia jako odrębnej wartości - jest to część powyższych działań i stanowi efektywny zysk z usieciowania dwóch pól magnetycznych.

[[W przeciwieństwie do Ghost Busters - W tym przypadku możesz przekraczać wiązki.]].

$L_P$$L_S$

Ale nie jestem pewien, co zamierzasz z tym zrobić (mówisz, że nie chcesz używać żadnych innych elementów obwodu ...?).

Pasmo przenoszenia zależy od innych używanych elementów obwodu. Zakładając, że próbujesz wdrożyć filtr dolnoprzepustowy L / R lub L / C, transformator sieciowy powinien odrzucać do kilkudziesięciu kHz, zanim zadziałają inne czynniki (takie jak pojemność uzwojenia).

Należy jednak pamiętać, że pierwotny transformator sieciowy będzie miał wyższą indukcyjność i będzie oceniany na wyższe napięcie i niższy prąd niż wtórny. Powinieneś również upewnić się, że jeśli nie używasz jednego uzwojenia, jest on dobrze izolowany, szczególnie jeśli używasz drugiego uzwojenia. Wynika to z faktu, że bardzo wysokie napięcia mogłyby być indukowane w pierwotnym, jeśli prąd wtórny zmienia się gwałtownie.

EDYTOWAĆ

Widzę z twoich edycji, że chcesz połączyć uzwojenia razem. Indukcyjności pierwotne i wtórne można obliczyć na podstawie ich zwojów za pomocą wzorów.

DRUGA EDYCJA

Przepisałem następną część, aby uczynić ją mniej matematyczną, bardziej intuicyjną i aby odróżnić ją od innych odpowiedzi tutaj.

Napięcie indukowane na cewce indukcyjnej jest proporcjonalne do prędkości zmiany prądu przez nią, a stałą proporcjonalności jest indukcyjność L.

V1 = L * (szybkość zmiany prądu przez uzwojenie)

W cewkach sprzężonych napięcie indukowane ma dodatkowy współczynnik ze względu na szybkość zmiany prądu przez drugie uzwojenie, przy czym stała jest indukcyjnością wzajemną Lm.

V2 = Lm * (szybkość zmiany prądu przez drugie uzwojenie)

Ogólnie rzecz biorąc, napięcie na cewce jest sumą tych: - (używając twoich symboli)

Vp = Lp * (szybkość zmiany prądu pierwotnego) + M * (szybkość zmiany prądu wtórnego)

a dla drugorzędnych:

Vs = Ls * (szybkość zmian prądu wtórnego) + M * (szybkość zmiany prądu pierwotnego)

Jeśli połączymy szeregowo pierwotny i wtórny, prądy są takie same, a napięcia będą dodawane lub odejmowane,

w zależności od tego, w którą stronę łączymy uzwojenia.

$V_{total} = V_P \pm V_S = ( L_P \pm L_M + L_S \pm L_M )$

STRESZCZENIE

Ale to tak samo, jakbyśmy mieli cewkę indukcyjną:

$L_t = L_p + L_s \pm 2L_m$

Jeśli połączymy uzwojenia tak, aby S1 był podłączony do P2, prąd przepłynie w ten sam sposób przez oba uzwojenia, napięcia zostaną dodane i maksymalizujemy indukcyjność, więc:

$L_t = L_p + L_s + 2L_m$

Jeśli nie ma sprzężenia (na przykład, jeśli uzwojenia były na oddzielnych rdzeniach), wzajemna indukcyjność wyniesie zero, a indukcyjność pierwotna i wtórna zostaną dodane zgodnie z oczekiwaniami. Jeśli sprzężenie jest mniej niż idealne, część k strumienia z jednego uzwojenia połączy się z drugim uzwojeniem, przy czym k zmienia się od 0 do 1, gdy sprzężenie poprawia się. Wzajemną indukcyjność można następnie wyrazić jako:

$L_m = k\sqrt{L_pL_s}$

i

$L_t = L_p + L_s + 2k\sqrt{L_pL_s}$

Jest to to samo co odpowiedź Russella, jeśli k = 1 (idealne sprzężenie), ale nie zgadzam się, że wzajemna indukcyjność nie jest istotna. To jest.