Po co używać rezystora w obwodach filtrów

14

Ponieważ kondensatory i cewki indukcyjne mogą filtrować same. Dlaczego potrzebne są osobne rezystory? Na przykład w obwodzie RC użycie tylko kondensatora byłoby inne w jaki sposób?

resistors filter 1p2r3k4t
źródło

1

Jaka jest stała RC, jeśli R wynosi zero? Jeśli R jest nieskończony?

Kaz.

14

Ponieważ kondensatory i cewki indukcyjne mogą filtrować same.

Rozważmy następujący „filtr”, składający się z kondensatora na własną rękę :

schematyczny

^{symulacja tego obwodu - Schemat utworzony przy użyciu CircuitLab}

Zauważ, że poprzez kontrolę niezależnie od obecności kondensatora; nie ma filtrowania. $V_{out} = V_{in}$

Jest tak, ponieważ port wyjściowy jest identyczny z portem wejściowym.

Teraz dodaj rezystor:

schematyczny

^{zasymuluj ten obwód}

Zauważ, że mamy teraz różne porty wejściowe i wyjściowe, a teraz mamy filtr pierwszego rzędu. Moglibyśmy dodać cewkę zamiast rezystora i stworzyć filtr drugiego rzędu.

V_{o u t} = V_{i n} \frac{1}{1 + j ω C_{1} R_{1}}

$V_{out}= V_{in}\frac{1}{1+j\omega C_1 R_1}$

Alfred Centauri
źródło

Chociaż, jeśli źródło sygnału (Vin) jest niepochodzące, może nie być w stanie utrzymać pożądanego napięcia w obecności kondensatora do ziemi z powodu impedancji wyjściowej / rezystancji wewnętrznej. Na przykład, rozważ stronę 4 tego arkusza danych dla lm4549b . Spójrz na Zout dla sekcji wyjścia analogowego. Powiedzmy, że napędzamy sygnał wyjściowy 16 kHz 1 Vpp. Gdybym przykleił kondensator do wyjścia do ziemi, czy uzasadnione byłoby stwierdzenie, że utworzyłem filtr RC z impedancją wyjściową 220 omów z tego „Vin”?

jjmilburn

2

@ jjmilburn, nie myślisz jasno. Napięcie to napięcie w okresie portu wejściowego . Jeśli źródłowe jest idealne, to . Jeśli źródło nie jest idealne, tj. Jeśli źródło ma jakąś wewnętrzną impedancję, wówczas ALE , funkcja przenoszenia , pozostaje niezmieniona. Zamiast tego zmienia się .

V_{i n}

$V_{in}$

V_{s}

$V_s$

V_{i n} = V_{s}

$V_{in} = V_s$

V_{i n} \neq V_{s}

$V_{in} \ne V_s$

\frac{V_{o u t}}{V_{i n}}

$\frac{V_{out}}{V_{in}}$

\frac{V_{o u t}}{V_{s}}

$\frac{V_{out}}{V_s}$

Alfred Centauri

Ach tak, dobry chwyt i wyjaśnienie.

jjmilburn

6

Sama kondensator lub cewka indukcyjna to po prostu prosty komponent jednoportowy. Z drugiej strony filtry mają wejście i wyjście, co oznacza, że są urządzeniami dwuportowymi.

Aby uzyskać prosty filtr dwuportowy, możesz użyć kombinacji rezystorów, kondensatorów i cewek, aby utworzyć różne typy filtrów, takie jak górnoprzepustowy i dolnoprzepustowy. Używając więcej niż jednego z nich, możesz uzyskać filtr pasmowoprzepustowy i filtr wycinający (filtr odrzucania pasma).

Za pomocą rezystora i kondensatora / cewki indukcyjnej można uzyskać filtry pierwszego rzędu. Korzystanie z kondensatorów i cewek indukcyjnych pozwala uzyskać filtry drugiego rzędu. Filtry drugiego rzędu mają bardziej wyraźną charakterystykę filtrowania.

Jeśli miałeś jeden rezystor, nie możesz nazwać go tłumikiem - dwa oporniki są potrzebne szeregowo, aby stworzyć tłumik; prosty dwuprzewodowy element przekształca się w bardziej złożone urządzenie trójprzewodowe z wejściem, wyjściem i wspólnym połączeniem, tj. siecią dwuportową.

Andy aka
źródło

5

Nie, cewki indukcyjne i kondensatory nie filtrują się same.

Na przykład kondensator szeregowo z sygnałem nie wykonuje filtrowania, jeśli impedancja na drugim końcu jest nieskończona. Podobnie kondensator na napięcie sygnału nie wykonuje filtrowania, jeśli impedancja tego napięcia wynosi zero.

Pokaż obwód, w którym uważasz, że kondensator samodzielnie filtruje. Po dokładnym przyjrzeniu się znajdziemy impedancję w miejscu, w którym działa, aby utworzyć filtr górnoprzepustowy lub dolnoprzepustowy.

Używanie wyraźnego rezystora z kondensatorem lub cewką, zamiast pozwalać mu działać przeciw błądzącej, domniemanej lub wewnętrznej impedancji, pomaga uczynić rzeczy przewidywalnymi.

Olin Lathrop
źródło

Nie byłem pewien, czy powinienem zostawić to ściśle teoretyczne, czy wspomnieć, że zawsze będziesz miał efekt podobny do filtra, ponieważ zawsze będzie trochę R w prawdziwym świecie. Dobrze powiedziane.

Bob

@Olin Lanthrop Czy mógłbyś jeszcze trochę wyjaśnić część impedancji? Czy mogę myśleć o tym jako o oporze szeregowym lub równoległym?

1p2r3k4t

@ 1p2r: Rezystancja może być równoległa lub szeregowa z cewkami indukcyjnymi lub kondensatorami, w zależności od tego, jak filtr jest podłączony w obwodzie i czy ma to być górnoprzepustowy czy dolnoprzepustowy. Jednak machanie ręką powoduje zamieszanie. Pokaż schemat, abyśmy mogli porozmawiać o czymś konkretnym.

Olin Lathrop,

@Olin Odniosłem się do drugiego akapitu, w którym wspominasz impedancję na drugim końcu i impedancję napięcia.

1p2r3k4t

Myślę, że prostym sposobem na zrozumienie, dlaczego filtr tylko kondensatorowy nie może działać, jest najpierw zastanowienie się, dlaczego filtr tylko rezystorowy nie działa: napięcie w dowolnym nie napędzanym węźle w sieci rezystorowej będzie funkcją liniową napięcia w dowolnych napędzanych węzłach. Tak się składa, że każda sieć składająca się tylko z idealnych nasadek lub tylko idealnych induktorów będzie działać w ten sam sposób. Impedancja efektywna nasadki lub cewki indukcyjnej będzie się zmieniać wraz z częstotliwością, ale każda nasadka będzie się zmieniać dokładnie tak samo, jak każdy induktor. W sieci składającej się tylko z czapek i cewek ...

supercat

1

W bardzo teoretycznym sensie, gdyby np. Kondensator istniał jako filtr, stała czasowa wynosiłaby , a przy stała czasowa wynosiłaby 0. $R*C$ $R = 0$

$R$ ustawia stałą czasową i punkt narożny / -3dB w filtrach.

Uwaga: edytowane zgodnie z sugestiami / poradami Andy aka.

Kok
źródło

Im większa częstotliwość, tym mniejsze tłumienie kondensatora, prawda? Ale czy wartość limitu nie wpływa również na tłumienie? Czy nie byłoby możliwe ustawienie parametrów za pomocą samej wartości pojemności?

1p2r3k4t

Spójrz na matematykę: w „idealnym” kondensatorze i cewce (która nie istnieje, ale mówię tutaj o teorii) R = 0, więc matematyka zmierza do nieskończoności lub do 0. Nie ma niczego ustawiania, ponieważ ty już ustaw jeden parametr na 0, więc nawet bardzo bardzo duże C, pomnożone przez 0, wciąż wynosi 0, a bardzo mały L, gdy jest podzielony przez 0, przechodzi w nieskończoność.

Bob

3

@ Bob induktor (z rezystorem lub bez) nie blokuje wszystkich sygnałów prądu przemiennego, chyba że jego indukcyjność byłaby nieskończona. Podobnie kondensator nie będzie martwy dla wszystkich sygnałów prądu przemiennego, chyba że będzie nieskończony.

Andy alias

@Andy aka, staram się to przemyśleć i nie jestem pewien, czy masz rację. Jeśli modelujesz np. Obwód RL i przyjmujesz wszystkie R = 0 (w tym wewnętrzny opór cewki rzeczywistej = 0), nawet niewielka indukcyjność byłaby jedyną rzeczą w obwodzie innym niż źródło sygnału. Jest to tak teoretyczna i rodzaj przypadku, o którym nie myślałem od czasów college'u, ale musiałbyś podać mi równanie odpowiedzi częstotliwościowej, które miało coś innego niż f = 0 lub nieskończoność z R = 0, aby mnie przekonać mylę się ...

Bob

@ Bob impedancja induktora wynosi. Jeśli L = 0,1 H i w wynosi 1000, wówczas impedancja wynosi 100 omów. Ten sam argument za kondensatorami; impedancja to

| w L |

$|wL|$

\frac{1}{| w c |}

$\frac{1}{|wc|}$

Andy alias

1

Jeśli spojrzymy na matematykę: i przyjmując sinusoidalne napięcie wejściowe, wówczas prąd , który podążyłby w obwodzie kondensatora, będzie be: a więc będę równy: $\ I = \ C \frac {dv}{dt}$
$\ V = A \sin \omega t$
$\ I$ $\ I = \ C \frac {d {A \sin \omega t}}{dt}$
$\ I$ $\ I = \omega\ C \ * \ A \cos \omega t$

to ostatnie równanie mówi, że gdybyśmy zmierzyli prąd występujący w obwodzie kondensatora,
zobaczylibyśmy prąd sinusoidalny o amplitudzie który zmienia się wraz ze zmianami częstotliwości napięcia wejściowego, ale Amplituda napięcia wyjściowego będzie zawsze taka sama jak napięcie wejściowe, niezależnie od jakichkolwiek zmian, które nastąpią w częstotliwości napięcia wejściowego. $\omega\ C \ * \ A$

Idmond
źródło

To jest odpowiedź na które pytanie?

1p2r3k4t

1

Ponieważ bez rezystora energia, którą ten obwód mógłby wytwarzać, byłaby nieskończona i wcale nie byłaby zależna od kondensatora.

Pomyśl o tym w ten sposób:

$Vin$ $Vout$ $Vin$ $Vout$ $Vin$ $Vout$ $Vin$

$Vin$ $Vout$ $Vin$ $Vout$

$Vout$

$Vin$

$Vin$ $Vout$

$Vin$ $Vin$ $Vin$

ravingraven
źródło

Po co używać rezystora w obwodach filtrów

Odpowiedzi: