Jak obliczyć skuteczne odkształcenie w naprężeniu płaskim?

1

Jaka jest poprawna formuła do obliczenia skutecznego odkształcenia w warunkach naprężenia płaskiego ?

W naprężeniach płaskich przyjmuje się, że naprężenia pozapłaszczyznowe wynoszą zero. Naprężenia pozapłaszczyznowe nie są równe zero, ale zwykle są ignorowane. Wikipedia podaje równanie dla równoważnego odkształcenia, ponieważ:

ϵeq=23ϵijdev:ϵijdev

Ale z 2/3 w powyższym równaniu jasno wynika, że ​​uzyskano go z pełnego tensora odkształceń. Jak obliczane jest odkształcenie efektywne, jeżeli odkształcenia proste nie są obliczane w przybliżeniu naprężenia płaskiego? Czy należy je obliczyć, aby następnie obliczyć naprężenie skuteczne, czy też powszechną praktyką jest po prostu ich pominięcie w powyższym wzorze?

(Używam terminów skuteczny i równoważny tutaj zamiennie, proszę mnie poprawić, jeśli jest to błędne, ponieważ nie jestem w stanie wyjaśnić, jaka jest różnica, jeśli nie występuje plastyczność).

AKTUALIZACJA

To jest moje obecne myślenie. Jeśli naprężenia są obliczane na podstawie odkształceń przy użyciu uproszczenia płaskiego, to w notacji wektorowej ( z wiki ):

[σ11σ12σ12σ22]=E1v2((1v)[ϵ11ϵ12ϵ12ϵ22]+vI(ϵ11+ϵ22))

ϵ33vE(σ11+σ22)

1QuickQuestion
źródło
odkształcenia pozapłaszczyznowe nie są „nieznane” w analizie naprężeń płaskich, można je obliczyć na podstawie relacji konstytutywnej.
agentp
Zgoda. Może powinienem przeformułować pytanie. Więc trzeba je obliczyć?
1QuickQuestion
Może to [powiązane pytanie] zawiera odpowiedź, której szukasz? [powiązane pytanie]: engineering.stackexchange.com/questions/13528/…
JLo
Nie jest dla mnie oczywiste, w jaki sposób pytanie, które podłączyłeś, zawiera odpowiedź. Czy mógłbyś proszę opracować?
1QuickQuestion