Jak obliczyć zmianę temperatury wewnątrz skrzynki ze źródłem ciepła? Co jeśli przewietrzę pudełko?

1

Mam pudełko (jak pokazano poniżej). Znam temperaturę na zewnątrz pudełka (na przykład możesz użyć 293K) i zakładam, że temperatura wewnątrz pudełka jest początkowo taka sama jak na zewnątrz pudełka.

Mam w pudełku 6000 kurczaków. Wytwarzają łącznie 15,8 W ciepła, z czego 8 W to ciepło jawne.

Jeśli pudełko jest uszczelnione i nie ma wentylacji, jak obliczyć zmianę temperatury w czasie? Czy byłby to prosty przypadek Q=mcΔT ?

Oczywiście w prawdziwym świecie nie zostawiłbym 6000 kurczaków w pudełku do przegrzania. Jak mogę obliczyć zmianę temperatury w czasie, jeśli wentyluję skrzynkę z prędkością 4 m3 / s?

Edycja : Materiał byłby materiałem pokrytym PVC (jak na stronie ciężarówek / ciężarówek). Znalazłem wartość R wynoszącą 0,16 m²K / W dla tego rodzaju materiału, a jego grubość wynosiłaby około 0,75 mm.

Pole, o którym mowa

Charlotte Abbott
źródło
Materiał i grubość pudełka? wartość r?
Solar Mike,
1
Co to jest ciepło jawne? Co dzieje się z nieczułym, sekretnym upałem? :)
Gürkan Çetin
@ Utajone ciepło GürkanÇetin z powodu obciążenia wilgocią
Solar Mike
@ Solar Mike: Materiał byłby materiałem pokrytym PVC (jak na stronie ciężarówek / ciężarówek). Znalazłem wartość R wynoszącą 0,16 m²K / W dla tego rodzaju materiału, a jego grubość wynosiłaby około 0,75 mm.
Charlotte Abbott,
Gdyby dokładne rozwiązanie tego problemu było łatwe, wielu ekspertów od modeli skończonych nie miałoby pracy.
Carl Witthoft,

Odpowiedzi:

1

Zrób zdjęcie systemowe, jak poniżej.

zdjęcie kurnika

  • V˙ - przepływ powietrza (m / s)3
  • ρ - gęstość powietrza (kg / m )3
  • C~p - ciepło właściwe dla powietrza (J / kg C)o
  • ha - współczynnik konwekcji powietrza (W / m C)2 o
  • Ta - temperatura powietrza (K)
  • A - powierzchnia pojemnika (m )2
  • w - grubość ścianki (m)
  • k - przewodność cieplna ściany (W / m K)
  • q˙^I - wewnętrzne wytwarzanie ciepła (W / m )3
  • V - pojemność pojemnika (m )3
  • Tf - nieznana końcowa temperatura równowagi

Załóżmy, że wytwarzanie ciepła jest równomierne w całym pojemniku, pojemnik jest (głównie) powietrzem, a powietrze jest dobrze wymieszane. Równanie bilansu energii daje

q˙^IV=(V˙ρC~p+(A/RT))(TfTa)

gdzie jest oporem cieplnym zdefiniowanym jakoRT

RT=(wk+1ha)

Rzuć to w następujący formularz

(TfTa1)=[α q˙^I][1+α(AV)(1RT)]1

z

α=τρC~pTa
τ=VV˙

Rozważ lewą stronę jako względną różnicę temperatury wewnątrz pojemnika w stosunku do powietrza (można to wyrazić jako wartość procentową po pomnożeniu przez 100). Weź pod uwagę jako czas obrotu (jak często wymieniana jest cała objętość powietrza w pojemniku).τ

Teraz weź dwie skrajności.

Sprawa A

W limicie, którego nie wentylujesz, . W przypadku dużych wyrażenie jest zbliżone doτα

(TfTa1)[AV]1[RT][q˙^I]

Aby utrzymać wnętrze pojemnika jak najbliżej zewnętrznej temperatury powietrza, należy mieć największą powierzchnię ścianki do objętości pojemnika i mieć niski opór cieplny. Jako skrajną analogię najlepszym rozwiązaniem byłoby użycie cienkościennej metalowej kuli, w której mieszczą się wszystkie kurczaki.

Przypadek B

W granicach, którą dobrze wentylujesz, . W przypadku małej wyrażenie jest przybliżone jakoτ0α

(TfTa1)[τ][ρC~pTa]1[q˙^I]

Aby utrzymać wnętrze pojemnika możliwie najbliżej temperatury powietrza zewnętrznego, należy zapewnić wysoki przepływ powietrza (niski ) i zastąpić powietrze gęstszym gazem o wyższej pojemności cieplnej. Zatem ponownie według skrajnej analogii, nie wentyluj pojemnika helem (z innych powodów, które mogę sobie wyobrazić :-)).τ

Podsumowanie

  • Użyj pojemnika o możliwie największej powierzchni do objętości
  • Użyj pojemnika, który ma niski opór cieplny (alternatywnie przedmuchaj powietrze wokół jego zewnętrznej strony, aby zwiększyć )ha
  • Dobrze przewietrzyć

Co ciekawe, przypadek B sugeruje, że mimo wszystko inne równość, chłodzenie będzie bardziej wydajne w chłodniejsze dni niż w upalne dni.

Jeffrey J Weimer
źródło