tło

W świecie motocrossu rowerowego, znanego również jako wyścigi BMX , kwestia przekładni jest przedmiotem gorącej dyskusji.

Ponieważ wszystkie motocykle są jednobiegowe, przełożenie jest stałą liczbą zdefiniowaną jako chainwheel / cog(przedni bieg podzielony przez tylny bieg). Zmiana przełożenia przekładni rozumiana jest jako natychmiast zauważalny kompromis między przyspieszeniem a prędkością najwyższego poziomu.

Oto seria typowych przełożeń:

╔════════════╦═════╦════════╗
║ Chainwheel ║ Cog ║ Ratio  ║
╠════════════╬═════╬════════╣
║         43 ║  16 ║ 2.6875 ║
║         41 ║  15 ║ 2.7333 ║
║         44 ║  16 ║ 2.75   ║
╚════════════╩═════╩════════╝

W 2012 r. Firma Rennen Design Group stworzyła rzekomo przełomową innowację zwaną „przekładnią dziesiętną” . Twierdzenie jest takie, że poprzez manipulowanie profilem zęba i średnicą pierścienia można tworzyć przełożenia między zębami - na przykład:

╔════════════╦═════╦════════╗
║ Chainwheel ║ Cog ║ Ratio  ║
╠════════════╬═════╬════════╣
║ 43         ║  16 ║ 2.6875 ║
║ 45.7       ║  17 ║ 2.6882 ║
║ 37.7       ║  14 ║ 2.6929 ║
║ 43.1       ║  16 ║ 2.6938 ║
║ 41         ║  15 ║ 2.7333 ║
║ 41.1       ║  15 ║ 2.74   ║
║ 52.2       ║  19 ║ 2.7473 ║
║ 44         ║  16 ║ 2.75   ║
║ 44.2       ║  16 ║ 2.7625 ║
╚════════════╩═════╩════════╝

Uwaga: Tabela nie jest wyczerpująca.

Na przykład - koło zębate 44,2 zęba faktycznie ma tylko 44 zęby, ale odstępy między zębami, profil zęba i średnica koła łańcuchowego powinny zostać zmanipulowane w celu uzyskania większego koła zębatego.

W świecie wyścigów BMX istnienie takich przełożeń między przekładniami jest naprawdę wielką sprawą. Ponieważ człowiek stojący za Rennenem ma tytuł magistra z MIT - a ponieważ większość BMX-ów wolałaby raczej wykonywać skoki niż robić matematykę lub mierzyć różne rzeczy - nikt tak naprawdę nigdy nie sprawdził, czy jest to poprawne. Niektóre pytania zadawano dawno temu w zakurzonych zakątkach forum BMX, ale metody testowania nie kontrolowały właściwie wszystkich zmiennych, a wątek przerodził się w grupę ataków wywołujących nazwy i ataków typu „hominem”.

Rzeczywiste pytanie

Czy to fizycznie możliwe?

Rozumiem „przełożenie skrzyni biegów”, które należy zdefiniować jako:

Dla danego przełożenia x / yjeden obrót koła zębatego xspowoduje x / yobrót koła zębatego y.

W przypadku przełożenia 44/16 jeden pełny obrót koła zębatego o 44 zębach (koło łańcuchowe) powinien spowodować 2,75 obrotu koła zębatego o 16 zębach (zębatce).

Tak więc dla „współczynnika dziesiętnego” 44,2 / 16 jeden pełny obrót koła zębatego 44,2 (który znowu ma tylko 44 zęby) powinien spowodować 2,7625 obrotu koła zębatego 16.

Moim największym zastrzeżeniem jest fakt, że układ napędowy napędzany łańcuchem to CZASOWY UKŁAD NAPĘDOWY. Bez względu na to, jak duże lub małe zrobisz zęby na kole łańcuchowym, jeśli pasują do łańcucha, będą przepychać tyle ogniw na obrót, ile tarcza ma zęby.

W przypadku prawdziwego koła zębatego z zębami 44,2 można oczekiwać, że 442 ogniwa zostaną przepchnięte przez ponad 10 pełnych obrotów koła łańcuchowego - ale tak nie jest. Tylko 440 ogniw zostanie kiedykolwiek przepchniętych do koła zębatego, ponieważ tylko 44 ogniwa zostaną przepchnięte na pełny obrót koła łańcuchowego. Wczoraj spędziłem całe popołudnie na filmowaniu, liczeniu linków i pomiarach.

Ale nie jestem naukowcem. Moje liceum nawet nie oferowało kursu fizyki. Jestem tylko kierowcą, który trenuje naprawdę ciężko i umie robić podstawową matematykę.

Gdyby to był system napędzany paskiem, całkowicie zrozumiałbym, w jaki sposób manipulowanie średnicą koła łańcuchowego zmieniłoby efektywny stosunek - ale tak nie jest. Jest to układ napędowy na czas, ograniczony fizycznymi wymiarami łańcucha.

Mam kilkaset dolarów i miesiące szkoleń i wskaźników zainwestowanych w te głupie koła łańcuchowe. Gdyby ktoś mógł potwierdzić lub zaprzeczyć moim teoriom, byłbym bardzo wdzięczny. Chcę tylko trochę zamknąć.

Oto zdjęcie zębów koła zębatego z 41 zębami na wierzchu zębów z koła zębatego z 41,2 zębami - oba są zębatkami Rennen:

Oto 41t na 41,2t:

Oto 41.2t na szczycie 41t, od tyłu:

Podejrzewam, że odpowiedź na to jest taka, że ​​ostatecznie przełożenie przekładni pochodzi raczej ze stosunku średnic kół zębatych niż liczby zębów, chociaż w większości przypadków praktyczność dyktuje ich proporcjonalność.

Załóżmy, że masz 10 zębów i koło zębate o 40 zębach. Wyobrażenie sobie, że można usunąć co drugi ząb z koła 40 zębów, jest dość proste, zachowując tę ​​samą średnicę i zachowując dokładnie takie same przełożenie. Podobnie możesz mieć całkowicie pozbawione przekładni koło (odkładając na bok kwestie poślizgu) napędzające łańcuch, który napędzał zębatą przekładnię zębatą.

Mając to na uwadze, podejrzewam, że to, co zrobili, nieznacznie zwiększyło średnicę koła zębatego, ale utrzymało tę samą liczbę zębów, nieco je oddalając i że w całym systemie jest wystarczająca tolerancja, aby sobie z tym poradzić. Być może odstępy między zębami nie są identyczne.

Oznacza to, że od czasu do czasu ogniwo łańcucha jest pomijane, a jednocześnie tylko niewielka część zębów jest bezpośrednio połączona z łańcuchem

Tak długo, jak istnieje możliwa geometria, która pozwala uniknąć kolizji między zębami a kołkami łańcucha, myślę, że powinna działać.

Więcej myśli

Przyszło mi też do głowy, że samo koło zębate jest lekko eliptyczne; tzn. ma taki sam obwód jak konwencjonalne koło zębate, ale jest lekko ściśnięty w jednej osi. Początkowo odrzuciłem to, ponieważ nie dawałoby to stałej racji, ale przyszło mi również do głowy, że moment obrotowy przekazywany do korby rowerowej i tak nie jest całkowicie stały, więc może nie mieć znaczenia, a pozornie eliptyczne lub w inny sposób niekołowe tarcze są rzecz .

Kilka razy wspominałem w komentarzach, że związek między liczbą zębów a przełożeniem nie jest absolutny, jeśli podziałka zębów nie jest spójna. Podczas gdy zazębianie kół zębatych / łańcuchów jest zwykle pożądane, aby zachować stały skok i profil, nie ma podstawowej zasady, która łączy zęby N z określoną średnicą, a stosunek średnic ostatecznie określa przełożenia przekładni, ponieważ jest to określone przez związek między momentami, momentem obrotowym i prędkością kątową. Trywialnym dowodem na to jest to, że można usunąć dowolną liczbę zębów z danego koła zębatego i nadal zapewnia on ten sam stosunek momentu obrotowego (o ile nie ślizga się).

Mając to na uwadze, wydaje się uzasadnione, że można osiągnąć niewielką zmianę proporcji frakcji, zwiększając efektywną średnicę i zachowując tę ​​samą liczbę zębów, o ile pozwalają na to tolerancje w systemie.

Aby to zilustrować, rozważ koło zębate o dużej średnicy D1 z jednym zazębieniem z zębatką o średnicy D2 za pośrednictwem łańcucha. W tym przypadku jest oczywiste, że ten system zachowuje się jak koło pasowe o zerowym poślizgu i można zmienić rozmiar D1, aby uzyskać dowolny stosunek (D1 / D2), o ile pojedynczy ząb jest zaangażowany w łańcuch (powiedzmy między 12 godzina i godzina szósta).

Przełożenie

Jest to układ napędowy łańcucha rolkowego i jako taki jest to układ czasowy. Stosunek między dwoma połączonymi elementami zależy całkowicie od liczby zębów na obu końcach.

Nawet jeśli zmieniłeś średnicę korzenia każdego zęba, aby łańcuch mógł siedzieć wyżej lub niżej, pod koniec 1000 obrotów łańcuch będzie poruszał się o tej samej ilości na zębatkach o tej samej liczbie zębów co zmienione koła zębate, niezależnie od średnica korzenia lub profil zęba. Dopóki łańcuch jest włączony i nie przeskakuje ogniw, przełożenie jest takie samo jak w przypadku każdego innego biegu z taką samą liczbą zębów.

Jeśli weźmiesz „normalny” bieg 41 t i obrócisz go 10 razy, przesunie on taką samą ilość łańcucha (do tolerancji dla kół i łańcucha) jak zmodyfikowany bieg 41 t.

Jeśli tolerancje pozwalają łańcuchowi osadzać się wyżej lub niżej w zębach i „modyfikować” średnicę, rzeczywistość jest taka, że ​​ta sama ilość łańcucha zostanie przesunięta, ale odczujesz większy hałas, gdy łańcuch grzechota (luźno) lub skrzypi. (ciasno) wokół zmodyfikowanego sprzętu.

Tak więc przełożenie między pedałami a kołem nie zmienia się. Jeśli tak, co się zmienia?

Stosunek momentu obrotowego

Jeśli profil zęba zostanie zmodyfikowany, aby był nieco luźny, łańcuch zacznie się rozluźniać pod naprężeniem i wyciągnie się nieco z zęba, zbliżając się do szczytu przekładni w drodze do pedałów.

Oznacza to, że przenoszenie momentu obrotowego na koło zębate jest w rzeczywistości nieco dalej od środka koła zębatego, co zapewnia większy moment obrotowy przy takim samym napięciu łańcucha jak porównywalne koło zębate, które jest w pełni włączone.

Zmniejsza to, jak dobrze łańcuch wchodzi w koło zębate, i zwiększa zużycie łańcucha i koła zębatego. Może to być akceptowalny kompromis, jeśli moment obrotowy zostanie zwiększony.

Należy pamiętać, że te biegi są używane przy stosunkowo niskich prędkościach, a moment obrotowy ma większe znaczenie niż przełożenie. W przypadku kolarstwa górskiego można powiedzieć, że stosunek momentu obrotowego jest ważniejszy niż przełożenie.

Więc jeśli koło zębate jest zaprojektowane tak, aby odsuwać łańcuch od środka koła zębatego, gdy zbliża się do szczytu, a tym samym zwiększa stosunek momentu obrotowego, wówczas takie twierdzenie jest możliwe, a efekt powinien być mierzalny.

Testowanie

Umieść pedał na wadze 200 funtów i przywiąż bardzo dużą wagę, aby nawinąć sznurek wokół obręczy koła. Powinieneś zauważyć, że jeden pierścień wytwarza wyższy lub niższy transfer momentu obrotowego. Pamiętaj, że jeśli robisz to przy mniejszych obciążeniach, naprężenie łańcucha może być niewystarczające, aby pociągnąć łańcuch w górę po zboczach zaprojektowanych do koła zębatego, które odciągają łańcuch od środka koła zębatego.

Koło zębate „44,2 zęba” nadal może pchać tylko 44 ogniwa łańcucha na obrót, co popycha zębatkę 16 zębów około 2,75 razy. Nie można tego obejść.

Myślę, że to pytanie sprawiło, że wszyscy palili głowy. Więc zrobiłem wizualizację.

Mamy tutaj mały sprzęt o średnicy 40px i 4 zębatkami oraz duży sprzęt o średnicy odpowiednio 80px i 8 zębach. Łańcuch jest oznaczony czerwonymi kropkami i idealnie pasuje do kół zębatych. Jak można się spodziewać, ogniwa łańcucha są podnoszone u góry przekładni i zwalniane u dołu.

Na drugim zdjęciu zwiększyłem średnicę większego koła zębatego do 90 pikseli, ale nadal ma on tylko 8 trybików (nazywam to współczynnikiem 8,9999 / 4). Jak widać, musiałem przesunąć biegi bliżej siebie, aby dostosować się do większego obwodu (z mniej znaczącym wzrostem, ponieważ z 41 do 41,2 łańcuch może siedzieć nieco ciaśniej).

Czy zatem zwiększony promień oznacza, że ​​mniejszy bieg porusza się szybciej? Powiedziałbym: Nie.
Jak widać na drugim zdjęciu, ogniwa łańcucha chwytają się tylko na samym dole przekładni. Koła zębate poruszają się szybciej niż ogniwa łańcucha, co oznacza, że ​​mechanizm subtelnie ślizga się pod łańcuchem.

Niektóre inne odpowiedzi sugerowały, że ta konfiguracja może prowadzić do wyższego momentu obrotowego. Jednak nie wydaje mi się.

$W = \tau\phi$$\phi$$\tau$

Edytować:

W tym ustawieniu łańcuch chwyta tylko u góry koła łańcuchowego (większy bieg); Wizualnie to zweryfikowałem. Pozostałe rolki unoszą się między zębami, gdy jedziesz dalej.

Jeśli przyjrzymy się bliżej twoim zdjęciom, zobaczymy, że koła zębate są bardzo blisko siebie, więc podejrzewam, że ogniwa łańcucha idealnie pasują między nimi. W kierunku góry zęby stają się szczuplejsze. Może to spowodować przesunięcie się ciasnych ogniw łańcucha w górę i poluzowanie.

Oto kolejna ilustracja (znowu przesadziłem efekt):

Moją interpretacją obrazów zbliżenia, takich jak dostarczone przez kivetros, jest to, że same zęby są szersze lub węższe u góry, a szybkość, z jaką zęby rozszerzają się do „dolnej” części przedziału, kontroluje, jak daleko w kierunku osi chainging linki mogą upuszczać. Otrzymujesz więc zęby, które utrzymują odstępy między ogniwami, ale pozwalają łańcuchowi opaść do określonego promienia na kole zębatym. W ten sposób zachowany jest odstęp między ogniwami, aby nie zniszczyć łańcucha, ale rzeczywista średnica robocza jest kontrolowana do odpowiednika zęba częściowego.

Zakłada się, jak sądzę, że wszystkie „normalne” koła łańcuchowe mają standardową głębokość zęba.

Ten artykuł zawiera więcej szczegółów.

Zmiana przełożenia przekładni rozumiana jest jako natychmiast zauważalny kompromis między przyspieszeniem a prędkością maksymalną

Zasadniczo jest to prawda.

Jednak, jak powiedziałem w komentarzu, łączysz dwie rzeczy pod wygodnym nagłówkiem przełożenia.

najwyższa prędkość

jest ograniczony przez rozwój: kiedy obracasz się przy maksymalnej prędkości obrotowej (korb), stosunek zębów - w połączeniu z obwodem koła + opony - mówi dokładnie, jak szybko jedziesz.

Jednak przynajmniej przy niskich prędkościach

przyśpieszenie

jest ograniczona ilością siły, jaką można włożyć w niewielką liczbę zębów w ciągu mniej niż całego obrotu. Ogranicza to mechaniczna zaleta mechanizmu korbowego> zębatkowego> zębatkowego> koła / opony. Masz 4 różne skuteczne promienie wpływające na dźwignię, a jeśli długość korby to zmienia (co robi), nie rozumiem, dlaczego promień tarczy nie powinien tak dobrze.

Teraz nie mam pojęcia, czy pozwolenie, by liczba zębów i promień różniły się w ten sposób, tak naprawdę działa, działa dobrze, czy ma inne wady. Wygląda na to, że byłby to całkiem mały efekt, gdyby działał.

Mówiąc szczerze, wprowadzanie w błąd ułamkowej liczby zębów jest również mylące, ponieważ sprzyja temu połączeniu: że 44,2 jest dokładnie tak, jak mówisz, z pierścieniem 44 zębów dla maksymalnej prędkości, ale daje (lub implikuje) nieco większą dźwignię przyspieszenia. Twój pomiar rozwoju (przesunięcie ogniw łańcucha na obrót) nie rozwiązuje tego.

Odpowiedź @Chris Johnsa to prawie gwoździe, choć dodam też dwa centy. Najwyraźniej w świecie wyścigów BMX różnica między 44 zębami a 45 zębami koła łańcuchowego jest na tyle duża, że ​​istnieje zapotrzebowanie na przełożenia pośrednie.
Sądzę, że poza stworzeniem nowego łańcucha z różnymi odstępami między ogniwami, jedynym sposobem na to jest wykorzystanie mechanicznych tolerancji w odstępach między ogniwami, aby stworzyć wzór zębów, który nie będzie idealnie pasował do ogniw. Domyślam się, że zęby Rennena są nieco dalej niż zwykle (w celu zwiększenia średnicy koła łańcuchowego), ale zdolność łańcucha i jego ogniw do nieznacznego rozciągnięcia na to pozwala. Około połowa zębów koła zębatego musi być zatrzaśnięta w dowolnym momencie, więc rozbieżność między zębem a łącznikiem należy rozłożyć na około 22 zęby.

Dzięki zmniejszeniu ogólnego przełożenia przy zachowaniu tej samej liczby zębów zapewniają one nieco większy moment obrotowy przy takim samym przełożeniu.

Wygląda to jednak trochę niebezpiecznie, tak jakby przestrzeń między zębami była mniejsza niż odległość między łącznikami, wtedy tylko ostatni ząb połączony z łącznikiem jest naprawdę połączony. Oznacza to również, że ząb zaczyna ciągnąć nieco wcześniej.

Z drugiej strony, powiększając koło zębate, naprawdę ciągnie się tylko pierwszy ząb, który się łączy, moment obrotowy jest nieco niższy, a łańcuch spada na następny ząb, gdy połączone ogniwo opuszcza koło zębate.

Bardzo interesujące pytanie!

Myślę, że to, co zostało tutaj zrobione, jest powszechnie znane jako zmiana profilu przekładni .

Ta procedura zmienia profil zęba i średnicę podziałową roboczą koła zębatego.

Ten artykuł zawiera informacje o zmianie profilu, a ten artykuł ¹ jest technicznym odniesieniem do biegów.

¹ _{Ostrzeżenie, przewodnik sprzętu ma rozmiar 13 MB.}

Edytować:

Coś jeszcze: wygląda na to, że ścigasz się w BMX na bardzo profesjonalnym poziomie, więc zakładam, że już to zrobiłeś - wciąż muszę zapytać:

Czy podczas testowania nowych dziesiętnych kół łańcuchowych wymieniłeś również wszystkie inne elementy przekładni (zębatka i łańcuch tylnej piasty) na nowe części?

Ponieważ używany łańcuch rowerowy zostaje trwale rozciągnięty, a zatem ma większy skok, więc nie będzie dobrze pasował do nowego koła łańcuchowego.

Czy koło rowerowe może mieć ułamkową liczbę zębów?

TLDR: Tak, ale nie są one odpowiednie dla BMX.

Rozwijające się koła łańcuchowe mogą zapewnić bezstopniową przekładnię. Zostały one wielokrotnie wynalezione na przestrzeni lat. Najnowszym przykładem jest przekładnia rowerowa Wavetrans. Przełożenie jest regulowane przez ruchome segmenty przekładni promieniowo na nośniku. Współczynniki efektywne niecałkowite występują, gdy wyłączony sektor ma ułamkową efektywną długość. Do wyrównania luzu potrzebny jest napinacz łańcucha, ponieważ stosunek ten jest zmienny.

Ten system od lat nie odniósł sukcesu komercyjnego, ponieważ przekładnie derallieur i piasty okazały się bardziej skuteczne.

Recenzja to: http://bikeretrogrouch.blogspot.co.uk/2016/01/new-is-old-again-expanding-chainring.html

Myśl: jeśli przekładnia ma kluczowe znaczenie dla dyscypliny, a koszt jest nieistotny, to posiadanie szeregu tylnych kół / opon o nieznacznie zmieniającej się średnicy zapewni skok pośredni, a także nieznacznie zmieni ciśnienie w oponach.