Ruch pocisku - strzałka

W grze 2D po prostu chcę narysować trajektorię strzały w locie. Przy poniższym kodzie trajektoria (parabola) wygląda dobrze, ale kąt (lub obrót) lub strzałka nie.

float g = -9.8f;
float x = (launchVelocity * time);
float y = (launchVelocity * time) + (0.5f * g * (float)Math.Pow(time, 2));
float angle = (float)Math.Tanh(y / x);

czego mi brakuje? Dzięki.

Arctanhdaje tangens dla krzywej hiperbolicznej! O ile wiem, twoja parabola nie jest hiperbolą.

Ale mamy dobre wieści: łatwiej jest znaleźć styczną do swojej paraboli. Równanie to

Gdzie jest twoje launchVelocity. Teraz nachylenie twojej strzałki to:

Możesz Arctanteraz bezpiecznie korzystać, jeśli chcesz.

Kilka dodatkowych informacji o fizyce:

Przybliżona trajektoria, którą symulujesz, odnosi się do środka masy twojej strzałki. Kiedy mówisz „pozycja” (x, y), mówisz o pozycji środka masy. Środek masy strzały jest lekko do przodu od punktu środkowego i należy wziąć to pod uwagę, jeśli zamierzasz narysować strzałkę.

Pamiętaj, że nie bierzesz pod uwagę bezwładności pędu strzały (która może się znacznie różnić, jeśli strzelasz olbrzymią balistą) i nie bierzesz pod uwagę płynności strzały: lot strzały łuku nie podąży paraboliczną ścieżką!

Chcesz kąt strzałki w dowolnym momencie. Pamiętasz, że aby obliczyć kąt, istnieje styczna. Ale tutaj twoje myślenie zaczęło się mylić:

1. To, czego chcesz, to delta y / delta x, ponieważ nachylenie to szybkość zmian (wspomniana w jednej z pozostałych odpowiedzi). Zauważ, że x to tylko pozycja, w której jesteś w dowolnym momencie, a nie dx.

Ok, więc jeśli zaniedbacie tarcie powietrzne, wówczas prędkość x strzałki jest stała.

Najpierw rozłóż prędkość na składowe xiy. Możesz strzelać pod kątem 45 stopni lub 60 stopni. Potrzebujesz więc launchVelocity i kąta, to nie jest skalar.

Po drugie, oblicz wszystko jako podwójne, a nie zmiennoprzecinkowe. Nie jesteś wystarczająco zaawansowany numerycznie, aby wiedzieć, kiedy błąd zaokrągleń cię nie zabije, więc nie próbuj. W każdym razie nie jest to świetna oszczędność czasu.

Po trzecie, nie używaj Math.pow, jest powolny i nie tak dokładny, jak mnożenie potęg liczb całkowitych. Możesz także zaoszczędzić dużo czasu, korzystając z formularza Hornera (patrz poniżej)

final double DEG2RAD = Math.PI/180;
double ang = launchAngle * DEG2RAD;
double v0x = launchVelocity * cos(ang); // initial velocity in x
double v0y = launchVelocity * sin(ang); // initial velocity in y

double x = (v0x * time);
// double y = (v0y * time) + (0.5 * g * (float)Math.Pow(time, 2));
double y = (0.5 * g * time + v0y) * time

Jeśli zależy ci na wydajności, możesz nawet wstępnie obliczyć 0,5 * g, ale powyższy kod zabierze Cię tam w 90%, nie robiąc nic zbyt szalonego. Benchmark, robiąc to 10 milionów razy, jeśli chcesz, to wprawdzie nie jest to dużo czasu, ale pod względem procentowym jest dość duży - biblioteki są bardzo wolne w Javie

Tak więc, jeśli chcesz kąt, pod którym powinna iść strzała, to czego chcesz

atan(dy/dx)

W tym przypadku zadziałałoby, ponieważ dx jest stałą. Ale ogólnie dx może wynosić zero, więc zwykle chcesz użyć:

atan2(dy, dx)

która jest funkcją zaprojektowaną specjalnie do tego zadania.

Ale, jak powiedziałem, funkcje biblioteczne w Javie są strasznie powolne, i w tym przypadku jest lepszy sposób na zrobienie tego bez aluzji @FxIII powyżej.

Jeśli prędkość pozioma wynosi zawsze v0x, a prędkość pionowa wynosi:

double vy = v0y - 0.5 * g * time;

wtedy twoja delta to: vx, vy

Nie potrzebujesz kąta. Jeśli chcesz narysować strzałkę, użyj czegoś nominalnie takiego jak:

wykres (x, y, x + vx, y + vy);

Nie wiem, co rysujesz, więc jeśli potrzebujesz kąta, aby go obrócić (tak jak używasz JOGL), to na pewno użyj tego kąta.

Nie zapomnij, jeśli używasz opengl do zmiany kąta z powrotem na stopnie, ponieważ ATAN2 zwraca radiany:

final double RAD2DEG = 180 / Math.PI;
double ang = Math.atan2(vy,vx); // don't forget, vy first!!!
double deg = ang * RAD2DEG;

Tanh () ( tangens hiperboliczny ) przyjmuje jako parametr kąt, ale podałeś mu stosunek boków.

To, czego naprawdę chcesz, to użyć arcus tangensa hiperbolicznego , który przyjmuje parametr boków jako parametr i zwraca kąt. (Nazewnictwo może nazywać się „atanh”, „atanh2”, „arctanh” lub coś podobnego; wydaje się, że różni się w zależności od różnych bibliotek matematycznych)