Jakie są różnice między tablicami numpy a macierzami? Którego powinienem użyć?

Jakie są zalety i wady każdego z nich?

Z tego, co widziałem, jedno z nich może działać jako zamiennik drugiego, jeśli zajdzie taka potrzeba, więc powinienem zawracać sobie głowę używaniem obu, czy też powinienem trzymać się tylko jednego?

Czy styl programu wpłynie na mój wybór? Robię uczenie maszynowe za pomocą numpy, więc rzeczywiście jest wiele macierzy, ale także wiele wektorów (tablic).

Zgodnie z oficjalnymi dokumentami nie jest już zalecane używanie klasy macierzy, ponieważ zostanie ona usunięta w przyszłości.

https://numpy.org/doc/stable/reference/generated/numpy.matrix.html

Jak już inne odpowiedzi stwierdzają, że wszystkie operacje można wykonać za pomocą tablic NumPy.

Macierze numpy są ściśle dwuwymiarowe, a tablice numpy (ndarrays) są N-wymiarowe. Obiekty macierzy są podklasą ndarray, więc dziedziczą wszystkie atrybuty i metody ndarrays.

Główną zaletą macierzy numpy jest to, że zapewniają one wygodny zapis mnożenia macierzy: jeśli aib są macierzami, a*bto ich iloczyn macierzy.

import numpy as np

a = np.mat('4 3; 2 1')
b = np.mat('1 2; 3 4')
print(a)
# [[4 3]
#  [2 1]]
print(b)
# [[1 2]
#  [3 4]]
print(a*b)
# [[13 20]
#  [ 5  8]]

Z drugiej strony, począwszy od Pythona 3.5, NumPy obsługuje mnożenie macierzy infix za pomocą @operatora, dzięki czemu można osiągnąć tę samą wygodę mnożenia macierzy za pomocą ndarrays w Pythonie> = 3.5.

import numpy as np

a = np.array([[4, 3], [2, 1]])
b = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print(a@b)
# [[13 20]
#  [ 5  8]]

Zarówno obiekty macierzowe, jak i ndarrays muszą .Tzwracać transpozycję, ale obiekty macierzowe mają także .Htranspozycję sprzężoną i .Iodwrotną.

Natomiast tablice numpy konsekwentnie przestrzegają zasady, że operacje są stosowane elementarnie (z wyjątkiem nowego @operatora). Tak więc, jeśli ai bsą tablicami liczbowymi, a*bto tablica tworzona jest przez pomnożenie składników pod względem elementów:

c = np.array([[4, 3], [2, 1]])
d = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print(c*d)
# [[4 6]
#  [6 4]]

Aby uzyskać wynik mnożenia macierzy, użyj np.dot(lub @w Pythonie> = 3.5, jak pokazano powyżej):

print(np.dot(c,d))
# [[13 20]
#  [ 5  8]]

**Operatora zachowuje także w inny sposób:

print(a**2)
# [[22 15]
#  [10  7]]
print(c**2)
# [[16  9]
#  [ 4  1]]

Ponieważ ajest to macierz, a**2zwraca iloczyn macierzy a*a. Ponieważ cjest to ndarray, c**2zwraca ndarray z każdym komponentem do kwadratu względem elementu.

Istnieją inne techniczne różnice między obiektami macierzowymi a ndarrays (związane z np.ravelwyborem elementów i zachowaniem sekwencji).

Główną zaletą tablic numpy jest to, że są one bardziej ogólne niż matryce dwuwymiarowe . Co dzieje się, gdy potrzebujesz trójwymiarowej tablicy? Następnie musisz użyć ndarray, a nie obiektu macierzy. Zatem nauka korzystania z obiektów macierzowych wymaga więcej pracy - musisz nauczyć się operacji na obiektach macierzowych i operacji ndarray.

Napisanie programu, który miesza zarówno macierze, jak i tablice, utrudnia życie, ponieważ musisz śledzić, jakiego rodzaju obiekt są twoje zmienne, aby mnożenie nie zwróciło czegoś, czego się nie spodziewasz.

W przeciwieństwie do tego, jeśli trzymasz się wyłącznie ndarrays, możesz robić wszystko, co mogą robić obiekty macierzowe, i więcej, z wyjątkiem nieco innych funkcji / notacji.

Jeśli chcesz zrezygnować z atrakcyjności wizualnej notacji macierzowej NumPy (którą można osiągnąć niemal równie elegancko za pomocą ndarrays w Pythonie> = 3,5), to myślę, że tablice NumPy są zdecydowanie najlepszym rozwiązaniem.

PS. Oczywiście, tak naprawdę nie mają do wyboru jeden kosztem drugiego, ponieważ np.asmatrixi np.asarraypozwala na konwersję jednego do drugiego (tak długo, jak tablica jest 2-wymiarowe).

Istnieje streszczenie różnic między NumPy arraysa NumPy matrixes tutaj .

Scipy.org zaleca używanie tablic:

* „tablica” czy „matryca”? Z którego powinienem korzystać? - Krótka odpowiedź

Użyj tablic.

• Są standardowym typem numpy wektor / macierz / tensor. Wiele funkcji numpy zwraca tablice, a nie macierze.

• Istnieje wyraźne rozróżnienie między operacjami elementarnymi a operacjami algebry liniowej.

• Możesz mieć wektory standardowe lub wektory wierszy / kolumn, jeśli chcesz.

Jedyną wadą używania typu macierzy jest to, że będziesz musiał użyć dotzamiast *pomnożyć (zmniejszyć) dwa tensory (iloczyn skalarny, mnożenie wektora macierzy itp.).

Wystarczy dodać jedną skrzynkę do listy unutbu.

Jedną z największych praktycznych różnic dla mnie numpy ndarrays w porównaniu do macierzy numpy lub języków macierzy, takich jak matlab, jest to, że wymiar nie jest zachowany w operacjach zmniejszania. Macierze są zawsze 2d, podczas gdy na przykład średnia tablicy ma jeden wymiar mniej.

Na przykład poniższe wiersze macierzy lub tablicy:

z matrycą

>>> m = np.mat([[1,2],[2,3]])
>>> m
matrix([[1, 2],
        [2, 3]])
>>> mm = m.mean(1)
>>> mm
matrix([[ 1.5],
        [ 2.5]])
>>> mm.shape
(2, 1)
>>> m - mm
matrix([[-0.5,  0.5],
        [-0.5,  0.5]])

z tablicą

>>> a = np.array([[1,2],[2,3]])
>>> a
array([[1, 2],
       [2, 3]])
>>> am = a.mean(1)
>>> am.shape
(2,)
>>> am
array([ 1.5,  2.5])
>>> a - am #wrong
array([[-0.5, -0.5],
       [ 0.5,  0.5]])
>>> a - am[:, np.newaxis]  #right
array([[-0.5,  0.5],
       [-0.5,  0.5]])

Myślę też, że mieszanie tablic i macierzy powoduje wiele „szczęśliwych” godzin debugowania. Jednak macierze scipy.sparse są zawsze macierzami pod względem operatorów, takich jak mnożenie.

Jak wspomnieli inni, być może główną zaletą matrixbyło to, że zapewnia wygodny zapis mnożenia macierzy.

Jednak w Pythonie 3.5 jest w końcu przypisanego operatora infiks mnożenia macierzy : @.

W najnowszych wersjach NumPy można go używać z ndarrays:

A = numpy.ones((1, 3))
B = numpy.ones((3, 3))
A @ B

Dlatego w dzisiejszych czasach, nawet w razie wątpliwości, powinieneś się trzymać ndarray.