Czy możemy przełamać pojemność Shannon?

Mam przyjaciela pracującego w badaniach komunikacji bezprzewodowej. Powiedział mi, że możemy przesłać więcej niż jeden symbol w danym gnieździe przy użyciu jednej częstotliwości (oczywiście możemy je zdekodować w odbiorniku).

Technika, jak powiedział, wykorzystuje nowy schemat modulacji. Dlatego jeśli jeden węzeł nadawczy transmituje do jednego węzła odbiorczego kanałem bezprzewodowym i przy użyciu jednej anteny w każdym węźle, technika może transmitować dwa symbole w jednym gnieździe na jednej częstotliwości.

• Nie pytam o tę technikę i nie wiem, czy jest poprawna, czy nie, ale chcę wiedzieć, czy można to zrobić, czy nie? Czy to w ogóle możliwe? Czy można przekroczyć limit Shannona? Czy możemy matematycznie udowodnić niemożność takiej techniki?

• Inną rzeczą, którą chcę wiedzieć, jeśli ta technika jest poprawna, jakie są konsekwencje? Na przykład, co taka technika oznaczałaby dla słynnego otwartego problemu kanału interferencyjnego?

Wszelkie sugestie proszę? Wszelkie odniesienia są mile widziane.

Na pewno nie. Choć istnieją roszczenia do złamania Shannona tu i tam, zwykle okazało się, że twierdzenie Shannona zostało po prostu zastosowane w niewłaściwy sposób. Nie widziałem jeszcze żadnego takiego twierdzenia, które mogłoby się okazać prawdziwe.

Znanych jest kilka metod, które pozwalają na transmisję wielu strumieni danych w tym samym czasie na tej samej częstotliwości. Aby to osiągnąć, zasada MIMO wykorzystuje różnorodność przestrzenną. Porównanie transmisji MIMO w scenariuszu, który oferuje dużą różnorodność z limitem Shannona dla transmisji SISO w innym podobnym scenariuszu może w rzeczywistości sugerować, że transmisja MIMO psuje Shannon. Jednak po prawidłowym zapisaniu limitu Shannona dla transmisji MIMO ponownie widać, że nadal obowiązuje.

Inną techniką przesyłania na tej samej częstotliwości w tym samym czasie w tym samym obszarze byłaby CDMA (Code Division Multiple Access). Tutaj poszczególne sygnały są mnożone przez zestaw kodów ortogonalnych, dzięki czemu można je (idealnie w idealnym przypadku) oddzielić ponownie w odbiorniku. Ale zwielokrotnienie sygnału za pomocą kodu ortogonalnego również zwiększy jego szerokość pasma. Ostatecznie każdy sygnał wykorzystuje znacznie większą przepustowość niż potrzebuje i nigdy nie widziałem przykładu, w którym suma szybkości była większa niż Shannon dla całej przepustowości.

Chociaż nigdy nie możesz być pewien, że złamanie Shannona jest w rzeczywistości niemożliwe, jest to bardzo fundamentalne prawo, które przetrwało próbę czasu przez długi czas. Każdy, kto twierdzi, że złamał Shannona, najprawdopodobniej popełnił błąd. Aby taki wniosek został zaakceptowany, musi istnieć przytłaczający dowód.

Z drugiej strony, przesyłanie dwóch sygnałów na tej samej częstotliwości w tym samym czasie w tym samym obszarze jest łatwo możliwe przy użyciu prawidłowej metody. Nie oznacza to wcale, że Shannon jest zepsuty.

Pojemność kanału należy postrzegać jako analogiczną do ograniczenia prędkości na autostradzie. To jest możliwe, aby podróżować z większą prędkością niż dydaktyczna limitu na autostradzie, ale to jest nie możliwe do osiągnięcia dobrego gazu przebieg robiąc tak. Podobnie jest możliwe danych nadawczych w tempie wyższym niż pojemność kanału (w rzeczywistości, w przeciwieństwie do autostrad, nie ma policjantów, którzy próbują cię powstrzymać od tego), ale nie$\pm A$$T$$T^{-1}$$\pm A$$\pm A/3$$2T^{-1}$$\pm A$$\pm \frac{5}{7}A$$\pm \frac{3}{7}A$$\pm \frac{1}{7}A$$3T^{-1}$

Teoria informacji mówi nam, że jeśli ograniczymy się do schematów komunikacyjnych, w których przepływność danych jest mniejsza niż pojemność kanału, możemy osiągnąć dowolny BER bez względu na to, jak mały. Schematy będą bardzo złożone, niezwykle kosztowne we wdrożeniu i będą miały długie opóźnienia (opóźnienia), jeśli pożądany BER jest bardzo mały, ale istnieją i można je znaleźć (chociaż wyszukiwanie może wymagać ogromnego wysiłku). Ale pojemność kanału nie jest podobna do prędkości światła w fizyce: podstawowa granica, której nie można przekroczyć. Możliwe jest przesyłanie z prędkością wyższą niż pojemność, ale nie w niezawodny sposób.

Znam 3 sposoby na przekroczenie Shannon -

1) MIMO przewyższa Shannona. Technicznie każdy kanał MIMO jest ograniczony przez Shannon, ale suma kanałów przekracza limit. Praktycznym ograniczeniem jest możliwość rozróżnienia każdego kanału MIMO.

2) Dr Solyman Ashrafi (CTO w MetroPCS) jest właścicielem patentu na technikę wykorzystującą naturalnie ortogonalne falki (lub funkcje Hermite) i przypisał go swojej firmie o nazwie QuantumXtel. Każda falka jest związana Shannonem, ale możesz układać falki. Jest kilka problemów do rozwiązania, ale UTD stworzył prototyp kilka lat temu. Nie jestem pewien, co się teraz z tym dzieje.

3) Dr Jerrold Prothero jest właścicielem patentu na technikę wykorzystującą nieperiodyczne symbole i zaczął tworzyć firmę o nazwie Astrapi, aby opracować je jako praktyczne rozwiązanie. Twierdzi, że prawo Shannona jest niekompletne, ponieważ uwzględnia tylko funkcje okresowe i stworzyło nowe twierdzenie (które przypadkowo ogranicza się do Shannona w przypadku funkcji tylko okresowych). Artykuł jest dostępny do recenzji. Nowa funkcja opiera się na szybkości narastania i częstotliwości próbkowania i może pozwolić na przekazanie znacznie większej ilości danych niż obecnie.

Kto wie? Może jeden z nich faktycznie zadziała. Przynajmniej nikt tutaj nie jest kajakiem.

Pojemność Shannona jest uzyskiwana przez zastosowanie dobrze znanej sygnalizacji Nyquista. W przypadku kanału selektywnego częstotliwości wiadomo, że OFDM jest strategią osiągania wydajności. OFDM stosuje konwencjonalną sygnalizację Nyquista.

Na początku lat siedemdziesiątych XX wieku Mazo motywuje szybszą niż Nyquist (FTN) sygnalizację, aby pozwolić na wysyłanie więcej niż 1 symbolu na okres symbolu (tj. Domyślnie, aby uzyskać pojemność wyższą niż limit Shannona). Stwierdzono, że dzięki FTN można osiągnąć około 2-krotną pojemność.

Ostatnio zasugerowano jedną pracę, która jest ortogonalnym FTN (OFTN), która ma na celu uzyskanie pojemności wyższej niż konwencjonalna pojemność Shannona. Jednak ta praca jest nadal ważna w następujących przypadkach

1. Kanał selektywny częstotliwościowo z iidami wielościeżkowymi (L) i umiarkowanym do wysokiego SNR. W przypadku ustalonego SNR przerwa między OFDM i OFTN jest wyższa dla wyższych L. Złożoność OFTN i OFDM jest w pewien sposób porównywalna.
2. Odbiornik musi mieć co najmniej L anten.

Nie sądzę, żebyśmy przekroczyli Limit Shannona; ale efektywność widmową można z pewnością poprawić za pomocą technik kodowania - o czym świadczą wyższe szybkości transmisji danych w 4G i 5G