Co to jest filtr wstępny anty-alias zapobiegający aliasingowi po niedostatecznym próbkowaniu?

Wiemy, że niedostateczne próbkowanie powoduje aliasing i częstotliwości wyższe niż połowa częstości Nyquista. Mam sygnał pasma podstawowego, że chcę używać wyższych częstotliwości, które są wyższe niż połowa częstotliwości Nyquista (częstotliwość Nyquista), a także niskich częstotliwości (wszystkie części). Mam specjalny proces z tą ścieżką:

Dolnoprzepustowy filtr końcowy, którego ludzie zwykle używają jako filtr antyaliasingowy, usuwa wysokie częstotliwości, które mnie interesują. Czym jest cyfrowy lub analogowy filtr wstępny antyaliasingowy, który nie tracę wysokich częstotliwości.

Myślę, że szukasz darmowego lunchu, który nie istnieje. Twoje oryginalne pytanie i odpowiedź na odpowiedź Petera K sugeruje, że chcesz próbkować sygnał, który ma zarówno zawartość dolnoprzepustową, jak i górnoprzepustową, przy czym zawartość górnoprzepustowa wykracza poza częstotliwość Nyquista powiązaną z docelową częstotliwością próbkowania. To chyba nie zadziała.

Biorąc pod uwagę częstotliwość próbkowania (i rzeczywiste próbki), możesz tylko jednoznacznie reprezentować częstotliwości w przedziale . Mówiąc bardziej ogólnie, możesz reprezentować tylko pasmo przepustowości o szerokości do . Częstotliwości powyżej aliasu wskaźnika Nyquista w dół, tak że wydają się znajdować w tym przedziale po ich próbkowaniu. Jeśli masz sygnał zainteresowania, który spełnia to ograniczenie przepustowości, możesz użyć technik próbkowania pasmowoprzepustowego ; w zasadzie wybierasz częstotliwość próbkowania, biorąc pod uwagę częstotliwość środkową i szerokość pasma pożądanego sygnału. Zezwalasz sygnałowi na alias w „kontrolowany” sposób, dzięki czemu wydaje się on występować w ciągłej części$f_s$$[0, \frac{f_s}{2})$$\frac{f_s}{2}$$[0, \frac{f_s}{2})$ po próbkowaniu (być może z odwróconym widmem, ale łatwo to naprawić).

Wydaje się, że nie zgadza się to z tym, czego chcesz. Twoje pytanie wskazywało, że masz zawartość dolnoprzepustową (tj. Treść o częstotliwości zerowej), którą chcesz zachować oprócz treści górnoprzepustowej powyżej . W wielu przypadkach nie będzie to możliwe bez zawartości górnoprzepustowej aliasingu na szczycie sygnału dolnoprzepustowego będącego przedmiotem zainteresowania po próbkowaniu. Jednak pod pewnymi warunkami może być możliwe wykonanie tej czynności. Gdyby:$\frac{f_s}{2}$

• Elementy dolnoprzepustowe i górnoprzepustowe są rozdzielone częstotliwościowo (tzn. Istnieje przerwa między dwoma regionami, w których nie zależy Ci na zachowaniu zawartości sygnału),

• Znasz środkową częstotliwość i szerokość pasma w części górnoprzepustowej (dlatego jest bardziej precyzyjnie nazywana „pasmem pasmowym”),

• I masz kontrolę nad częstotliwością próbkowania,

Wtedy możesz być w stanie sprawić, by działało. W tym stosunkowo szczególnym przypadku po prostu zastosuje się opisane powyżej próbkowanie pasmowoprzepustowe, z tym wyjątkiem, że częstotliwość próbkowania należy wybierać ostrożnie, aby zawartość o wyższej częstotliwości nie była aliasowana w dół do części pasma zajmowanej przez sygnał dolnoprzepustowy.

To, czy naprawdę chcesz to zrobić w praktycznym systemie, jest nadal otwartym problemem. Nie jest jasne, co konkretnie próbujesz osiągnąć ani jakie są ograniczenia w Twojej aplikacji. Alternatywnym podejściem byłoby oddzielenie dwóch składników sygnału za pomocą filtrów analogowych (dolnoprzepustowy dla jednego kanału, górnoprzepustowy / pasmowy dla drugiego), a następnie próbkowanie ich niezależnie. Może to pozwolić na użycie niższej częstotliwości próbkowania, proporcjonalnej do przepustowości każdego komponentu.

Pod warunkiem, że możesz spełnić warunki przedstawione w tej odpowiedzi ,

twoim wstępnym filtrem antyaliasingu powinien być filtr pasmowoprzepustowy, z dolną granicą pasma i wyższą granicą pasma, filtrując interesujące cię częstotliwości sygnału.$f_L$$f_H$

Umieść wycięcie w filtrze dolnoprzepustowym, w którym obraz wysokiej częstotliwości będą wyświetlane po próbkowaniu, i równolegle ten karbowany filtr dolnoprzepustowy z wąskopasmowym filtrem interesującego spektrum wysokich częstotliwości, który jest węższy niż karb.

Jeśli nie możesz umieścić wystarczająco szerokiego wycięcia w dolnoprzepustowym filtrze antyaliasingu, aby 2 widma się nie nakładały, nie będziesz w stanie rozszyfrować jajka. (... chyba że dzieje się coś innego, na przykład czyste oddzielenie czasowego zwielokrotnienia treści spektralnej itp.)