Podobnie jak sygnały jednowymiarowe, niskie częstotliwości na obrazach oznaczają wartości pikseli, które zmieniają się powoli w przestrzeni, podczas gdy zawartość wysokiej częstotliwości oznacza wartości pikseli, które szybko zmieniają się w przestrzeni.
Na przykład następujący obraz ma silne składowe niskiej częstotliwości: Możesz intuicyjnie zobaczyć, jak po prostu mam falę sinusoidalną propagującą się przy niskiej częstotliwości.
Natomiast ten obraz poniżej składa się z fali sinusoidalnej o podwójnej częstotliwości powyżej. Zauważ, jak to się objawia na obrazie:
Każdy obraz może również zawierać dowolną liczbę komponentów o niskiej i wysokiej częstotliwości. Na przykład taki obraz ma zarówno składowe o niskiej, jak i wysokiej częstotliwości:
Możesz zobaczyć, jak masz „trend” niskiej częstotliwości, ale także wiele szczegółów wysokiej częstotliwości na całym obrazie. (Z grubsza mówiąc, na obrazach ostre transjenty, takie jak krawędzie, odpowiadają wysokim częstotliwościom, podczas gdy długie niezmienne przestrzenie odpowiadają niskim częstotliwościom).
Tak więc teraz celem zastosowania filtra dwustronnego (który jest po prostu splotem obrazu z jądrem gaussa) jest usunięcie komponentów o wysokiej częstotliwości i zachowanie komponentów o niskiej częstotliwości. Więc w tym przypadku, co się stanie, jeśli złożymy powyższy obraz, z filtrem gaussowskim (dwustronnym), który wygląda tak?
Jeśli użyjemy tego jako naszego jądra, otrzymamy następujący wynik:
Innymi słowy, usunęliśmy komponenty wysokiej częstotliwości z oryginalnego obrazu, ale zachowaliśmy komponenty niskiej częstotliwości, ponieważ odpowiednio wybrano wariancję jądra gaussowskiego.
