Jakiej transformacji mogę użyć do „powiększenia” określonej części spektrum sygnału?

Jeśli dobrze pamiętam, istnieje pewna odmiana DFT, którą można wykorzystać do analizy określonego pasma widma sygnału. Jak to sie nazywa?

fft frequency-spectrum Arrigo
źródło

Nazywa się to Chirp-Z-Transform.

Spacey

@Mohammad: „Jedno powszechne pytanie brzmi: czy powiększenie FFT jest takie samo jak transformacja ćwierkaj. Odpowiedź brzmi: absolutnie nie.” numerix-dsp.com/zoomfft.html Byłaby dobrą odpowiedzią na wyjaśnienie związku.

endolith

@endolith Nie do końca pewni, ale są różne sposoby osiągnięcia tego samego rezultatu końcowego. „Zoom-FFT” obejmuje próbkowanie w dół / BPF / FFT, podczas gdy transformacja Chirp-Z ocenia transformację Z w wybranym paśmie. Słyszałem, że ludzie nazywają „Chirp-Z” „Zoom-FFT”, jak w jego konkretnym zastosowaniu.

Spacey

Odpowiedzi:

Prawdopodobnie masz na myśli powiększenie FFT . Zasadniczo jest to technika pozwalająca na zmniejszenie złożoności w przypadku, gdy masz małą część większego pasma, którą chcesz analizować przy wysokiej rozdzielczości spektralnej. Zapobiega to obliczaniu częstotliwości w wysokiej rozdzielczości w pasmach, na których ci nie zależy. Z grubsza algorytm można streścić w następujący sposób:

Zastosuj filtr pasmowoprzepustowy wokół interesującego Cię regionu, eliminując komponenty poza pasmem, na których Ci zależy.
Zdziesiątkuj sygnał współczynnikiem , tak że uzyskana częstotliwość próbkowania nadal spełnia kryterium Nyquista dla szerokości pasma przepustowego filtra. W zależności od tego, gdzie znajdowała się częstotliwość środkowa pasma, proces ten może również obejmować translację częstotliwości sygnału na pasmo podstawowe. $D$
Wykonaj DFT na sygnale. Aby uzyskać tę samą rozdzielczość częstotliwości na wyjściu, transformacja „powiększona” wymaga tylko takiej długości transformaty, która jest -ta z tego, co należy użyć, jeśli użyjesz oryginalnego, niefiltrowanego sygnału dla twoja analiza. $\frac{1}{D}$

Jason R.
źródło