Jak obliczyć standardowy błąd ilorazów szans?

10

Mam dwa zestawy danych z badań asocjacyjnych całego genomu. Jedyne dostępne informacje to iloraz szans i wartość p dla pierwszego zestawu danych. Dla drugiego zestawu danych mam iloraz szans, wartość p i częstotliwości alleli (AFD = choroba, AFC = kontrola) (np. 0,321). Próbuję wykonać metaanalizę tych danych, ale nie mam parametru rozmiaru efektu, aby to zrobić. Czy istnieje możliwość obliczenia przedziałów ufności SE i OR dla każdego z tych danych tylko przy użyciu dostarczonych informacji?
Z góry dziękuję

przykład: dostępne dane:

    Study     SNP ID      P        OR    Allele   AFD    AFC
    1         rs12345    0.023    0.85
    2         rs12345    0.014    0.91     C      0.32   0.25

Czy na podstawie tych danych mogę obliczyć SE i CI95% OR? Dzięki

Bernabé Bustos Becerra
źródło

Odpowiedzi:

16

Możesz obliczyć / aproksymować standardowe błędy za pomocą wartości p. Po pierwsze, przekształcić dwustronne wartości p do jednostronnych wartości p przez podzielenie ich przez 2. Więc masz i . Następnie przekonwertuj te wartości p na odpowiednie wartości Z. Dla jest to a dla jest to (są ujemne, ponieważ szans wynosi poniżej 1). Te wartości Z są w rzeczywistości statystykami testowymi obliczonymi na podstawie logarytmu ilorazów szans podzielonych przez odpowiednie błędy standardowe (tj. ). Wynika z tego, że , co dajep=.0115p=.007p=.0115z=2.273p=.007z=2.457z=log(OR)/SESE=log(OR)/zSE=0.071dla pierwszego i dla drugiego badania.SE=.038

Teraz masz wszystko do wykonania metaanalizy. Zilustruję, w jaki sposób możesz wykonać obliczenia za pomocą R, używając pakietu metafor:

library(metafor)
yi  <- log(c(.85, .91))     ### the log odds ratios
sei <- c(0.071, .038)       ### the corresponding standard errors
res <- rma(yi=yi, sei=sei)  ### fit a random-effects model to these data
res

Random-Effects Model (k = 2; tau^2 estimator: REML)

tau^2 (estimate of total amount of heterogeneity): 0 (SE = 0.0046)
tau (sqrt of the estimate of total heterogeneity): 0
I^2 (% of total variability due to heterogeneity): 0.00%
H^2 (total variability / within-study variance):   1.00

Test for Heterogeneity: 
Q(df = 1) = 0.7174, p-val = 0.3970

Model Results:

estimate       se     zval     pval    ci.lb    ci.ub          
 -0.1095   0.0335  -3.2683   0.0011  -0.1752  -0.0438       ** 

Zauważ, że metaanaliza jest wykonywana przy użyciu ilorazów logarytmicznych. Tak więc, jest szacowanym łącznym ilorazem szans logarytmicznych na podstawie tych dwóch badań. Przekształćmy to z powrotem w iloraz szans:0.1095

predict(res, transf=exp, digits=2)

 pred  se ci.lb ci.ub cr.lb cr.ub
 0.90  NA  0.84  0.96  0.84  0.96

Tak więc łączny iloraz szans wynosi 0,90 przy 95% CI: 0,84 do 0,96.

Wolfgang
źródło
Wydaje mi się, że wartości SE obliczone w akapicie pierwszym muszą być standardowymi błędami logarytmu ilorazu szans, a nie standardowymi błędami samego ilorazu szans.
Harvey Motulsky
Poprawny. Potrzebujemy SE logarytmicznych ilorazów szans, a nie ilorazów szans. Metaanaliza jest przeprowadzana przy użyciu ilorazów logarytmicznych, ponieważ są one symetryczne wokół 0 (w przeciwieństwie do ilorazów szans, które nie są symetryczne wokół 1) i których rozkład jest znacznie bliższy normalności.
Wolfgang
@Wolfgang, dziękuję bardzo za odpowiedź, właściwie używam tego, co opisujesz, w mojej pracy, więc potrzebuję odniesień ... czy możesz mi pomóc z cytowaniem formuł? z góry dziękuję
Bernabé Bustos Becerra
Cóż, to wszystko opiera się na „pierwszych zasadach”, więc nie jestem pewien, jakie byłoby właściwe odniesienie. Możesz zacytować na przykład The Handbook of Research Synthesis and Meta-Analysis (Link) .
Wolfgang,
2
W rzeczywistości instrukcja jest niedokładna ( pngu.mgh.harvard.edu/~purcell/plink/metaanal.shtml ). Spójrz na pierwszy przykład. Dla SNP rs915677, i . Ten standardowy błąd dotyczy ilorazu logarytmów . CI jest podane przez . W tym przypadku: , dokładnie tak jak pokazano na wyjściu. OR=0.7949SE=0.5862exp(log(OR)±1.96SE)exp(log(0.7949)±1.96×0.5862)=(0.252,2.508)
Wolfgang