regresja danych kątowych / kołowych

11

Nadzorowałem problem uczenia się, w którym cele są kątami. Gdybym zrobił prostą regresję, wówczas liczby 360 i 1 byłyby daleko dla mojego modelu, ale tak naprawdę są one bliskie, a przewidywanie współrzędnych xiy nie wydaje się właściwe, ponieważ próbuję tutaj przewidzieć tylko jedną liczbę. Jaki jest właściwy sposób rozwiązania takiego problemu?

niebieskie kropki oznaczają cele

rep_ho
źródło
Nie jestem pewien, czy rozumiem twój problem. Czy masz zmienną kątową, powiedzmy i jakimś liniowym predyktorem Z í ? czy też twój predyktor jest kątowy? albo co? θizi
niandra82
Tylko cele są kątowe (jak pokazano na rysunku), predyktory są numeryczne.
rep_ho
3
Patrz np. Pewsey i in. (2013), okrągły Statystyka w R i R opakowanie okrągłe .
Scortchi - Przywróć Monikę

Odpowiedzi:

6

Jeśli interesujesz się zmienną kołową, sugeruję, abyś spojrzał na książkę „Tematy w statystykach kołowych” Jammalamadaki.

Załóżmy, że twoje dane pochodzą z rozkładu kołowego i chcesz modelować (kołową) średnią zmiennej okrągłej: zwykle używa się: jest zmienną kołową, to wektor współczynników regresji, a to zmienne liniowe.F()

E(θ)=2arctan(βzi)
βθβzi

Jeśli chcesz równoległości ze zwykłą regresją liniową, możesz założyć, że , gdzie oznacza zawinięty rozkład normalny, który jest w pewnym sensie rozkładem normalnym na okręgu. NastępnieW N ( )θiWN(μi,σ2)WN()

μi=2arctan(βzi)
lub równoważnie

ϵ iW N ( 0 , σ 2 )

θi=2arctan(βzi)+ϵi
gdzieϵiWN(0,σ2)

Ten typ regresji jest implementowany w pakietu sugerowanym przez użytkownika Scortchicircular

niandra82
źródło
Dziękuję, wciąż nie rozumiem niektórych rzeczy. Czy można zastosować regresję liniową i po prostu przekształcić kąty w coś (sinus, cosinus)? Czy cała regresja powinna „budować” inaczej? Nie chcę tego robić w R, ponieważ mam wszystkie inne etapy przetwarzania w Pythonie, dlatego pytam.
rep_ho
Kąty nie mają wielkości, jeśli przekształcisz je w sinus, cosinus lub coś podobnego, wprowadzisz jasność ..
niandra82,