Kiedy stosować przesunięcie w regresji Poissona?

67

Czy ktoś wie, dlaczego zastosowano przesunięcie w regresji Poissona? Co dzięki temu osiągasz?

MarkDollar
źródło

Odpowiedzi:

93

Oto przykład zastosowania.

Regresja Poissona jest zwykle stosowana do modelowania danych zliczania. Czasami jednak bardziej odpowiada modelowym stawkom niż liczeniom. Jest to istotne, gdy np. Osoby nie są obserwowane w tym samym czasie. Na przykład sześć przypadków w ciągu 1 roku nie powinno równać się sześciu przypadkom w ciągu 10 lat. Więc zamiast mieć

logμx=β0+β1x

(gdzie jest oczekiwaną liczbą dla osób z współzmienną ), maszμxx

logμxtx=β0+β1x

(gdzie to czas ekspozycji dla osób z kowariantem ). Teraz ostatnie równanie można przepisaćtxx

logμx=logtx+β0+β1x

i odgrywa rolę przesunięcia.logtx

ocram
źródło
2
Hej wielkie dzięki! Czy mam zatem rację, że konieczne jest użycie przesunięcia, gdy porównujesz liczby w różnych momentach?
MarkDollar
1
@MarkDollar: Tak!
ocram
2
Podczas modelowania stawek powinieneś do . Mówiąc bardziej ogólnie, używasz przesunięć, ponieważ jednostki obserwacji są różne w niektórych wymiarach (różne populacje, różne rozmiary geograficzne), a wynik jest proporcjonalny do tego wymiaru. tx
Dimitriy V. Masterov
1
@ocram. Myślę, że twoja odpowiedź jest miła i zastanawiałem się, czy ty (lub ktoś inny) znasz literaturę, w której problem jest wyjaśniony tak, jak jest tutaj? Z góry
dziękuję
1
@ocram co masz na myśli przez i ? jaka jest zmienna odpowiedzi dla każdego ? xtxxi
Metariat