Korzystam z regresji kwantowej, aby znaleźć predyktory 90. percentyla moich danych. Robię to w R za pomocą quantreg
pakietu. Jak mogę określić dla regresji kwantylowej, która wskaże, ile zmienności wyjaśnia zmienne predykcyjne?
To, co naprawdę chcę wiedzieć: „Jakąkolwiek metodę, której mogę użyć, aby dowiedzieć się, ile wyjaśniono zmienności?”. Poziom istotności według wartości P jest dostępny w wyjściu polecenia: summary(rq(formula,tau,data))
. Jak mogę uzyskać dopasowanie?
Odpowiedzi:
Koenker i Machado opisują , lokalną miarę dobroci dopasowania dla konkretnego kwantylu ( ). R 1 τ[ 1 ] R1 τ
NiechV.( τ) = minb∑ ρτ( yja- x′jab )
Niech i będą oszacowaniami współczynników dla pełnego modelu i modelu ograniczonego, i niech i będą odpowiednie warunki ~ β (τ) V ~ V Vβ^( τ) β~( τ) V.^ V.~ V.
Określają kryterium dobroci dopasowania .R1( τ) = 1 - V^V.~
Koenker daje kod tutaj ,V.
Jeśli więc obliczymy dla modelu z tylko przechwytywaniem ( - lub we fragmencie kodu poniżej), a następnie z nieograniczonym modelem ( ), możemy obliczyć, że - przynajmniej teoretycznie - nieco jak zwykle .~ V V R 2V. V.~ V.^ R2)
V0
R1 <- 1-Vhat/V0
Edycja: W twoim przypadku, oczywiście, drugi argument, który zostałby wstawiony w
f$tau
wywołaniu w drugim wierszu kodu, będzie dowolnątau
użytą wartością. Wartość w pierwszym wierszu określa jedynie wartość domyślną.„Wyjaśnianie wariancji średniej” nie jest tak naprawdę tym, co robisz z regresją kwantową, więc nie powinieneś oczekiwać naprawdę równoważnej miary.
Nie sądzę, aby koncepcja dobrze przekładała się na regresję kwantową. Możesz zdefiniować różne mniej lub bardziej analogiczne wielkości, jak tutaj, ale bez względu na to, co wybierzesz, nie będziesz mieć większości właściwości, które ma prawdziwa w regresji OLS. Musisz jasno określić, jakich właściwości potrzebujesz, a czego nie - w niektórych przypadkach może być możliwe wykonanie pomiaru, który spełni Twoje oczekiwania.R 2R2) R2)
-
Dobroć dopasowania i powiązane procesy wnioskowania dla regresji kwantowej,
Journal of American Statistics Association, 94 : 448, 1296-1310
źródło
tau
podczas wywoływania funkcji. Wyjaśnię to w poście.Pseudo , proponuje się według Koenker i Machado (1999) w JASA mierzy dobroć dopasowania przez porównanie sumy ważonych odchyleń dla modelu zainteresowania z taką samą kwotę z modelem, w którym tylko Pojawia przecięcia. Jest obliczany jakoR2)
gdzie to dopasowany kwantyl dla obserwacji , a to dopasowana wartość tylko z przechwytywania Model.τi ˉ Y =betaτy^ja= ατ+ βτx τ ja y¯= βτ
[ 0 , 1 ] τ R 2R1(τ) powinno leżeć w , gdzie 1 odpowiada idealnie dopasowanemu, ponieważ licznik składający się z ważonej sumy odchyleń wynosiłby zero. Jest to lokalna miara dopasowania dla QRM, ponieważ zależy od , w przeciwieństwie do globalnego z OLS. Jest to prawdopodobnie źródło ostrzeżeń o używaniu go: jeśli model pasuje do ogona, nie ma gwarancji, że pasuje dobrze gdzie indziej. Takie podejście można również zastosować do porównania modeli zagnieżdżonych.[ 0 , 1 ] τ R2)
Oto przykład w R:
Można to prawdopodobnie osiągnąć bardziej elegancko.
źródło
R_1(\tau) = 1 -
ostatnia postać to jakiś bałagan. Czy możesz to sprawdzić? Może wkleiłeś jakąś niestandardową postać zamiast używać Texa