Tam, gdzie model regresji z a , który ma współczynnik korelacji .a = 1,6 b = 0,4 r = 0,60302
Jeżeli i są wówczas zamienione, a Równanie , gdzie i , to także ma wartość .Y X = c + d Y c = 0,4545 d = 0,9091 r 0,60302
Mam nadzieję, że ktoś może wyjaśnić, dlaczego ma również wartość . 0,60302
correlation
regression-coefficients
Mikrofon
źródło
źródło
Przypomnij sobie, że definiuje wiele tekstów wprowadzających
Następnie, ustawiając jako , mamy i podobnie .x S x x = ∑ n i = 1 ( x i - ˉ x ) 2 S y y = ∑ n i = 1 ( y i - ˉ y ) 2y x Sxx=∑ni=1(xi−x¯)2 Syy=∑ni=1(yi−y¯)2
Wzór na współczynnik korelacji , nachylenie -on- regresji (swoją ) i nachylenie -on- regresji (swoją ) są często stosowane jako:y x b x y dr y x b x y d
Następnie pomnożenie i wyraźnie daje kwadrat :(2) (3) (1)
Alternatywnie, liczniki i mianowniki ułamków w , i są często dzielone przez lub tak że rzeczy są ujęte w zakresie próbek lub szacunkowych wariancji i kowariancji. Na przykład z szacowany współczynnik korelacji jest tylko szacunkową kowariancją, skalowaną przez szacowane odchylenia standardowe:(1) (2) (3) n (n−1) (1)
Następnie natychmiast znaleźć z pomnożenia i , które(5) (6)
Zamiast tego moglibyśmy zmienić układ aby zapisać kowariancję jako korelację „przeskalowaną”:(4)
Następnie, podstawiając w i , moglibyśmy przepisać współczynniki regresji jako i . Pomnożenie ich razem spowodowałoby również , i to jest rozwiązanie @ Karla. Zapisanie nachyleń w ten sposób pomaga wyjaśnić, w jaki sposób możemy postrzegać współczynnik korelacji jako znormalizowane nachylenie regresji .(7) (5) (6) β^y on x=rSDˆ(y)SDˆ(x) β^x on y=rSDˆ(x)SDˆ(y) r2
Na koniec zauważ, że w twoim przypadku ale było to spowodowane twoją korelacją było pozytywne. Jeśli twoja korelacja była ujemna, musiałbyś wziąć ujemny pierwiastek.r=bd−−√=β^y on xβ^x on y−−−−−−−−−−√
Wypracowanie czy korelacja jest dodatnia lub ujemna, po prostu trzeba uważać znak (plus lub minus) swojego współczynnika regresji - to nie kwestia czy nie patrzysz na -on-0 lub -on- ponieważ ich znaki będą takie same. Możesz więc użyć wzoru:x x yy x x y
gdzie jest funkcją signum , tj. wynosi jeśli nachylenie jest dodatnie, a jeśli nachylenie jest ujemne.+ 1 - 1sgn +1 −1
źródło