Metoda Różnicy w Różnicy: jak sprawdzić, czy istnieje wspólny trend między grupą leczenia a grupą kontrolną?

Po komentarzu z poprzedniego wątku chcę wiedzieć, w jaki sposób można przetestować założenie o wspólnej tendencji między grupą leczoną i kontrolną w metodzie Różnica w Różnicy?

Czy mogę przetestować to założenie na podstawie danych z dwóch punktów czasowych (na przykład badanie podstawowe w 2002 r., Leczenie odbywa się w latach 2002–2006 i badanie kontrolne w 2006 r.)?

Dziękuję Ci bardzo!

Edytowane: Po opublikowaniu tego pytania panel „powiązany” prowadzi mnie do tego pytania bez odpowiedzi , w którym pytający chciał zrozumieć intuicję stojącą za metodą uwzględniającą trendy czasowe w metodzie DID. Chcę to tutaj link, ponieważ to pytanie jest dla mnie bardzo interesujące. Dziękuję Ci!

Typową rzeczą do zrobienia jest wizualna kontrola trendów poprzedzających leczenie dla grupy kontrolnej i leczonej. Jest to szczególnie łatwe, jeśli tylko te dwie grupy otrzymują jedno leczenie binarne. Idealnie trendy w zakresie obróbki wstępnej powinny wyglądać mniej więcej tak:

Ten wykres pochodzi z poprzedniej odpowiedzi na pytanie, dlaczego potrzebujemy założenia wspólnego trendu. Obejmuje to również wyjaśnienie niebieskiej linii przerywanej, która jest efektem alternatywnym dla leczonego, który można założyć, jeśli możemy w uzasadniony sposób zweryfikować założenie trendów równoległych.

Formalnym testem, który nadaje się również do leczenia wielowartościowego lub kilku grup, jest interakcja zmiennej leczenia z manekinami czasowymi. Załóżmy, że masz 3 okresy przed leczeniem i 3 okresy po leczeniu, wtedy regresujesz

gdzie $y$ jest wynikiem dla jednostki $i$ o czasie $t$, $\lambda$ i $\delta$ są efektami indywidualnymi i ustalonymi czasowo (jest to ogólny sposób spisywania modelu różnic w różnicach, który umożliwia także wielokrotne zabiegi lub zabiegi w różnych momentach).

Pomysł jest następujący. Uwzględniasz interakcje manekinów i wskaźnik leczenia dla pierwszych dwóch okresów przed leczeniem i pomijasz jedną interakcję dla ostatniego okresu przed leczeniem ze względu na zmienną pułapkę manekina. Również teraz wszystkie inne interakcje są wyrażone w odniesieniu do pominiętego okresu, który służy jako punkt odniesienia. Jeśli trendy wyników między leczeniem a grupą kontrolną są takie same, to$\beta_{-2}$ i $\beta_{-1}$ powinny być nieznaczne, tj. różnica w różnicach nie różni się znacząco między dwiema grupami w okresie przed leczeniem.

Atrakcyjną cechą tego testu jest to, że interakcje manekinów czasowych po leczeniu wskaźnikiem leczenia mają charakter informacyjny. Na przykład,$\beta_{1}, \beta_2, \beta_3$pokaże, czy efekt leczenia zanika z czasem, pozostaje stały, a nawet wzrasta. Zastosowaniem tego podejścia jest Autor (2003) .

Zauważ, że literatura ogólnie dotyczy $\beta_{-2}, \beta_{-1}$ jako „prowadzi” i $\beta_{1}, \beta_2, \beta_3$jako „opóźnienia”, mimo że są jedynie interakcjami wskaźnika leczenia z manekinami czasowymi i nie są tak naprawdę wyprzedzeniami i opóźnieniami wskaźnika leczenia w sensie żargonu szeregów czasowych. Bardziej szczegółowe wyjaśnienie testu równoległych trendów znajduje się w notatkach wykładowych Steve'a Pischke ( tutaj na stronie 7 lub tutaj na stronie 9).

Istnieje dobry sposób na sprawdzenie, czy wspólne założenie sprzed trendu jest uzasadnione w ramach różnicy w różnicach dla dwóch okresów i dwóch okresów. Konieczne jest jednak posiadanie niektórych danych dla więcej niż jednego okresu leczenia wstępnego (czasami DiD z dwoma okresami działa lepiej niż DiD z wieloma okresami).

Biorąc pod uwagę twój przykład, możesz przeprowadzić DiD z okresem 2002 roku, podobnie jak okres po leczeniu i inny okres przed leczeniem (Załóżmy, że 2001). Jeśli ATT będzie statystycznie znaczący, jest to dowód na to, że wspólne założenie przed trendem, innymi słowy, w latach 2001-2002 już działało.

Następujące artykuły wykorzystują to podejście:

Beatty and Shimshack, 2011

Lima i Silveira-Neto, 2015