Czy metody bayesowskie są z natury sekwencyjne?

To znaczy, aby wykonać sekwencyjną analizę (nie wiadomo z góry dokładnie, ile danych zostanie zgromadzonych) metodami częstych wymaga szczególnej uwagi; nie można po prostu zbierać danych, dopóki wartość p nie stanie się wystarczająco mała lub przedział ufności nie będzie wystarczająco krótki.

Ale czy przy analizie bayesowskiej jest to problem? Czy możemy swobodnie robić takie rzeczy, jak zbieranie danych, dopóki wiarygodny interwał nie stanie się wystarczająco mały?

bayesian inference philosophical sequential-analysis Alec
źródło

Zależy. Jeśli zbierasz dane, dopóki nie uzyskasz pewnej ilości informacji, które na ogół nie stanowią problemu, bez względu na to, czy jesteś Bayesianinem, czy częstym. Jeśli zależy Ci na częstych charakterystykach pracy (np. Prawdopodobieństwach pokrycia dla wiarygodnych przedziałów, błąd typu 1), problemem jest zatrzymanie, np. Gdy wiarygodny przedział czasowy nie wyklucza żadnego efektu.

Björn

@ Björn Czy możesz wyjaśnić, co w tym kontekście oznacza „pewna ilość informacji”? I nawet jeśli nie otrzymujemy stałego poziomu błędu typu 1 przy sekwencyjnym testowaniu bayesowskim, czy nadal jesteśmy w stanie? Czy nadal możemy bezpiecznie wysuwać zwykłe twierdzenia zawarte w analizie bayesowskiej? (tj. oświadczenia o rozkładzie prawdopodobieństwa parametru)

Alec

Pewna ilość informacji = np. Informacja Fishera (np. Do analizy przeżycia do określonej liczby przypadków). W przypadku drugiego pytania: tak, jeśli wykorzystasz prawdopodobieństwo odzwierciedlające sposób próbkowania (tj. Odzwierciedlające, w których przypadkach przestaniesz gromadzić więcej danych). Nie, jeśli zignorujesz prawidłowe prawdopodobieństwo (i np. Po prostu zastosujesz standardowe normalne prawdopodobieństwo).

Björn

Ach, rozumiem teraz, więc chyba tak naprawdę istnieje prawdopodobieństwo. Reguła zatrzymania uzależnia przyszłe obserwacje od wcześniejszych.

Alec

@Bjorn Czy znasz jakieś odniesienia do analizy bayesowskiej, która uwzględnia regułę zatrzymania w funkcji prawdopodobieństwa?

Alec

Odpowiedzi:

Rouder (2014) ma fajny artykuł na ten temat (napisany dla psychologów), wyjaśniający, dlaczego testowanie sekwencyjne (tak zwane wyszukiwanie danych ) jest w porządku z perspektywy Bayesa. (Papier jest dostępny bezpłatnie online, jeśli go szukasz).

Schoenbrodt i in. (w druku) przedstawiają ładne analizy pokazujące, jak korzystać z analizy sekwencyjnej z czynnikami Bayesa, aby określić, kiedy zatrzymać gromadzenie danych.

Z procedury szacowania parametrów bayesowskich John Kruschke ma bardzo fajny post na blogu, który porównuje różne metody bayesowskie podczas testowania sekwencyjnego.

Mam nadzieję, że znajdziesz ich pomoc.

Bibliografia

Rouder, Jeffrey N. (2014). Opcjonalne zatrzymanie: bez problemu dla Bayesian. Biuletyn psychonomiczny i przegląd, 21, 301–308.

Schoenbrodt, FD, Wagenmakers, E.-J., Zehetleitner, M., i Perugini, M. (w druku). Sekwencyjne testowanie hipotez z czynnikami Bayesa: Skuteczne testowanie średnich różnic. Metody psychologiczne.

JimGrange
źródło

Czy mógłbyś streścić artykuły zamiast podawać tylko cytaty?

Tim

SPRT jest dobrym przykładem metody sekwencyjnej, która jest sekwencyjna.

Z drugiej strony, podczas gdy modele bayesowskie mają pierwszeństwo w przezwyciężaniu rzadkości danych, tym więcej danych jest „węższych”, gdy tylna dystrybucja staje się mniej odpowiednia do uczenia się w czasie online.

Uri Goren
źródło