Wybór modelu zagnieżdżonego

13

Zarówno test współczynnika wiarygodności, jak i AIC są narzędziami do wyboru między dwoma modelami i oba oparte są na prawdopodobieństwie logarytmicznym.

Ale dlaczego test współczynnika prawdopodobieństwa nie może być użyty do wyboru między dwoma nie zagnieżdżonymi modelami, podczas gdy AIC może?

użytkownik7064
źródło
Sam Akaike uważał, że AIC jest przydatny do porównywania modeli nie zagnieżdżonych. Zobacz jego cytat, do którego odwoływałem się w odpowiedzi na post tutaj .
JonesBC

Odpowiedzi:

20

χ2

Z drugiej strony, AIC nie jest wykorzystywany do testów formalnych. Służy do nieformalnych porównań modeli o różnej liczbie parametrów. Termin karny w wyrażeniu dla AIC pozwala na to porównanie. Ale nie przyjmuje się żadnych założeń dotyczących funkcjonalnej postaci asymptotycznego rozkładu różnic między AIC dwóch nie zagnieżdżonych modeli podczas porównywania modeli, a różnica między dwoma AIC nie jest traktowana jako statystyka testowa.

Dodam, że istnieje pewna różnica zdań co do użycia AIC z modelami nie zagnieżdżonymi, ponieważ teoria jest opracowywana dla modeli zagnieżdżonych. Stąd mój nacisk na „nie ... formalne” i „nie ... statystyki testowe”. Używam go do modeli zagnieżdżonych, ale nie w sposób trudny i szybki, a bardziej jako ważny, ale nie jedyny, wkład w proces budowy modelu.

łucznik
źródło
@Carl - opracowanie znajduje się w dwóch komentarzach bezpośrednio przed cytowanym komentarzem. Myślę, że powinieneś skorzystać z porady Gunga - zadaj pytanie i odpowiedz na nie. W tych okolicznościach jest to uczciwe, a inni zrobili podobnie w przypadku „pytań referencyjnych”. Po zapoznaniu się z odpowiedzią głosowałbym za nią.
jbowman
Skorzystałem z porady, a nowe pytanie i odpowiedź są tutaj . BTW, przegłosowałem twoje pytanie (i zaakceptowaną odpowiedź), ponieważ skłoniło mnie to do myślenia, a nie dlatego, że całkowicie się z tym zgadzam. Mój problem polega na tym, że założenie, że AIC może porównywać modele nie zagnieżdżone, jest prawdziwe tylko wtedy, gdy spełnionych jest wiele innych zwykle ignorowanych warunków.
Carl
9

Wyprowadzenie AIC jako estymatora utraty informacji Kullbacka-Leiblera nie zakłada żadnych zagnieżdżeń modeli.

David Anderson
źródło
2
Ale Akaike przyjął założenie, że modele budowane są na tych samych danych.
DWin