Wybór modelu zagnieżdżonego

13

Zarówno test współczynnika wiarygodności, jak i AIC są narzędziami do wyboru między dwoma modelami i oba oparte są na prawdopodobieństwie logarytmicznym.

Ale dlaczego test współczynnika prawdopodobieństwa nie może być użyty do wyboru między dwoma nie zagnieżdżonymi modelami, podczas gdy AIC może?

aic likelihood-ratio nested-models użytkownik7064
źródło
Sam Akaike uważał, że AIC jest przydatny do porównywania modeli nie zagnieżdżonych. Zobacz jego cytat, do którego odwoływałem się w odpowiedzi na post tutaj .
JonesBC

Odpowiedzi:

20

χ2

Z drugiej strony, AIC nie jest wykorzystywany do testów formalnych. Służy do nieformalnych porównań modeli o różnej liczbie parametrów. Termin karny w wyrażeniu dla AIC pozwala na to porównanie. Ale nie przyjmuje się żadnych założeń dotyczących funkcjonalnej postaci asymptotycznego rozkładu różnic między AIC dwóch nie zagnieżdżonych modeli podczas porównywania modeli, a różnica między dwoma AIC nie jest traktowana jako statystyka testowa.

Dodam, że istnieje pewna różnica zdań co do użycia AIC z modelami nie zagnieżdżonymi, ponieważ teoria jest opracowywana dla modeli zagnieżdżonych. Stąd mój nacisk na „nie ... formalne” i „nie ... statystyki testowe”. Używam go do modeli zagnieżdżonych, ale nie w sposób trudny i szybki, a bardziej jako ważny, ale nie jedyny, wkład w proces budowy modelu.

łucznik
źródło
@Carl - opracowanie znajduje się w dwóch komentarzach bezpośrednio przed cytowanym komentarzem. Myślę, że powinieneś skorzystać z porady Gunga - zadaj pytanie i odpowiedz na nie. W tych okolicznościach jest to uczciwe, a inni zrobili podobnie w przypadku „pytań referencyjnych”. Po zapoznaniu się z odpowiedzią głosowałbym za nią.
jbowman
Skorzystałem z porady, a nowe pytanie i odpowiedź są tutaj . BTW, przegłosowałem twoje pytanie (i zaakceptowaną odpowiedź), ponieważ skłoniło mnie to do myślenia, a nie dlatego, że całkowicie się z tym zgadzam. Mój problem polega na tym, że założenie, że AIC może porównywać modele nie zagnieżdżone, jest prawdziwe tylko wtedy, gdy spełnionych jest wiele innych zwykle ignorowanych warunków.
Carl
9

Wyprowadzenie AIC jako estymatora utraty informacji Kullbacka-Leiblera nie zakłada żadnych zagnieżdżeń modeli.

David Anderson
źródło
2
Ale Akaike przyjął założenie, że modele budowane są na tych samych danych.
DWin