Niedawno dołączyłem jako członek wydziału w dziale matematyki. renomowanej instytucji. Będę prowadził kurs Prawdopodobieństwo i statystyka na poziomie licencjackim. Instytucja ma już program nauczania tego kursu, z którego nie jestem bardzo zadowolony. W tym programie najpierw uwzględniono statystyki, brakuje również części dotyczącej szacowania. Zawsze uważałem, że należy nauczyć podstaw prawdopodobieństwa przed nauczeniem statystyki. Czy ktoś może wypowiedzieć się na ten temat? Doceniana jest również sugestia dotycząca tematów, które powinny być omówione na takim kursie.
19
Odpowiedzi:
Wydaje się, że nie jest to już kwestia opinii: wydaje się, że świat znacznie wykroczył poza tradycyjne „nauczanie prawdopodobieństwa, a następnie nauczanie statystyki jako jego zastosowania”. Aby dowiedzieć się, dokąd zmierza nauczanie statystyki, spójrz na listę tytułów papierowych w zeszłorocznym wydaniu specjalnym The American Statistician (zamieszczonym poniżej): żaden z nich nie odnosi się do prawdopodobieństwa.
Omawiają nauczanie prawdopodobieństwa i jego rolę w programie nauczania. Dobrym przykładem jest artykuł George'a Cobba i jego odpowiedzi . Oto kilka odpowiednich cytatów:
Jest o wiele więcej takich. Możesz sam to przeczytać; materiał jest swobodnie dostępny.
Bibliografia
Specjalne wydanie American Statistician na temat „Statistics and the Undergraduate Curriculum” (listopad 2015) jest dostępne na stronie http://amstat.tandfonline.com/toc/utas20/69/4 .
Nauczanie studentów nowej generacji statystyki, aby „myśleli z danymi”: wydanie specjalne na temat statystyki i programu studiów licencjackich Nicholas J. Horton i Johanna S. Hardin DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1094283
Zwykła renowacja jest za mało za późno: musimy ponownie przemyśleć nasz program licencjacki od podstaw George Cobb DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1093029
Statystyka nauczania w skali Google Nicholas Chamandy, Omkar Muralidharan & Stefan Wager strony 283-291 DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1089790
Poszukiwania w badaniach statystycznych: podejście do ujawnienia studentom autentycznej analizy danych Deborah Nolan & Duncan Temple Lang DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1073624
Ponad normą: przygotowanie studentów do pracy w statystyce Capstone Byran J. Smucker i A. John Bailer DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1077731
Plany infuzji doświadczeń związanych z autentycznymi danymi w ramach statystyki Kursy Scott D. Grimshaw DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1081106
Wspieranie zrozumienia pojęciowego w statystyce matematycznej Jennifer L. Green i Erin E. Blankenship DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1069759
Drugi kurs statystyki: projektowanie i analiza eksperymentów? Natalie J. Blades, G. Bruce Schaalje i William F. Christensen DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1086437
Kurs Data Science dla studentów: Myślenie z danymi Ben Baumer DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1081105
Data Science in Statistics Curricula: Przygotowanie studentów do „myślenia z danymi” J. Hardin, R. Hoerl, Nicholas J. Horton, D. Nolan, B. Baumer, O. Hall-Holt, P. Murrell, R. Peng, P , Roback, D. Temple Lang i MD Ward DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1077729
Wykorzystanie symulacji opartych na grach online w celu lepszego zrozumienia przez studentów praktycznych zagadnień statystycznych w analizie danych rzeczywistych Shonda Kuiper & Rodney X. Sturdivant DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1075421
Zwalczanie myślenia antystatycznego za pomocą metod opartych na symulacji w programie nauczania Nathan Tintle, Beth Chance, George Cobb, Soma Roy, Todd Swanson i Jill VanderStoep DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1081619
Co nauczyciele powinni wiedzieć o Bootstrap: Ponowne próbkowanie w programie nauczania statystyki licencjackiej Tim C. Hesterberg DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1089789
Włączanie doradztwa statystycznego Studia przypadków do wstępnych szeregów czasowych Davit Khachatryan DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1026611
Opracowanie nowego programu licencjackiego dla interdyscyplinarnych analiz obliczeniowych: podejście jakościowo-ilościowo-jakościowe Scotland Leman, Leanna House & Andrew Hoegh DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1090337
Od wytycznych dotyczących programu nauczania do efektów uczenia się: ocena na poziomie programu Beth Chance & Roxy Peck DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1077730
Ocena programu dla statystyki licencjata Major Allison Amanda Moore i Jennifer J. Kaplan DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1087331
źródło
Liczba mnoga anegdoty nie jest danymi, ale w prawie każdym kursie, jaki widziałem, przynajmniej podstawa prawdopodobieństwa pojawia się przed statystykami.
Z drugiej strony, historycznie, zwykłe najmniejsze kwadraty powstawały przed odkryciem rozkładu normalnego! Metoda statystyczna była na pierwszym miejscu, a bardziej rygorystyczne, oparte na prawdopodobieństwie uzasadnienie, dlaczego działa, zajęło drugie miejsce!
Historia statystyki Stephena Stiglera : pomiar niepewności Przed 1900 r. Prowadzi czytelnika przez rozwój historyczny:
Dlaczego o tym wspominam?
Jest pewna logiczna elegancja, aby najpierw zbudować maszynę matematyczną wymaganą do uzyskania, zrozumienia jakiejś metody, aby położyć fundament przed budową domu.
Jednak w rzeczywistości nauki dom często jest na pierwszym miejscu, a fundament na drugim: P.
Chciałbym zobaczyć wyniki z literatury edukacyjnej. Co jest bardziej skuteczne w nauczaniu? Co więc dlaczego? A dlaczego więc co?
(Być może jestem dziwakiem, ale odkryłem, że historia najmniejszych kwadratów została opracowana jako ekscytujący przewracacz stron! Opowieści mogą sprawić, że nudne, abstrakcyjne rzeczy ożyją ...)
źródło
Myślę, że dla większości ludzi powinien to być proces iteracyjny: uczysz się małego prawdopodobieństwa, potem trochę statystyk, potem trochę więcej prawdopodobieństwa i trochę więcej statystyk itp.
Na przykład spójrz na wymagania doktoranckie w GWU. Kurs prawdopodobieństwa stopnia doktora 8257 ma następujący krótki opis:
Zwróć uwagę, w jaki sposób ma kursy statystyki poziomu magisterskiego 6201 i 6202 w warunkach wstępnych. Jeśli przejdziesz do najniższego poziomu statystyki lub kursu prawdopodobieństwa w GWU, przejdziesz do Wprowadzenie do statystyki biznesowej i ekonomicznej 1051 lub Wprowadzenie do statystyki w naukach społecznych 1053 . Oto opis jednego z nich:
Zauważ, jak kurs ma tytuł „Statystyka”, ale uczy prawdopodobieństwo w nim. Dla wielu jest to pierwsze spotkanie z teorią prawdopodobieństwa po szkolnym kursie „Statystyki”.
Jest to nieco podobne do tego, jak nauczano mnie za moich czasów: kursy i podręczniki były zwykle zatytułowane „Teoria prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna”, np. Tekst Gmurmana .
Nie wyobrażam sobie studiowania teorii prawdopodobieństwa bez jakichkolwiek statystyk. Kurs na poziomie doktora powyżej 8257 zakłada, że znasz już statystyki. Tak więc, nawet jeśli najpierw nauczymy prawdopodobieństwa, konieczne będzie nauczenie się statystyki. To tylko pierwszy kurs, który prawdopodobnie ma sens, aby nieco bardziej rozważyć statystyki i użyć go do wprowadzenia teorii prawdopodobieństwa.
Ostatecznie jest to proces iteracyjny, jak opisałem na początku. I jak w każdym dobrym procesie iteracyjnym pierwszy krok nie jest ważny, to, czy pierwsza koncepcja pochodzi ze statystyk, czy prawdopodobieństwo nie będzie miało znaczenia po kilku iteracjach: niezależnie od tego dostaniesz się w to samo miejsce.
Ostatnia uwaga, podejście do nauczania zależy od dziedziny. Jeśli studiujesz fizykę, dostaniesz takie rzeczy, jak mechanika statystyczna, statystyki Fermi-Diraca, z którymi nie będziesz się zajmować w naukach społecznych. Również w fizyce podejścia częstokroć są naturalne, a w rzeczywistości opierają się na niektórych fundamentalnych teoriach. Dlatego sensowne jest nauczanie samodzielnej teorii prawdopodobieństwa na wczesnym etapie, w przeciwieństwie do nauk społecznych, w których spędzanie czasu na niej nie ma większego sensu, a zamiast tego ważniejsze są statystyki.
źródło