Próbuję poznać względne zalety i wady, a także różne domeny zastosowań tych dwóch schematów MCMC.
- Kiedy skorzystasz z którego i dlaczego?
- Kiedy jedno może zawieść, a drugie nie (np. Gdzie ma zastosowanie HMC, ale nie SMC i odwrotnie)
- Czy jeden, bardzo naiwnie przyznany, może nałożyć miarę użyteczności na jedną metodę w porównaniu z drugą (tj. Czy jedna jest na ogół lepsza )?
Odpowiedzi:
Hamiltonian Monte Carlo osiąga dobre wyniki przy ciągłym rozkładzie celów o „dziwnych” kształtach. Wymaga to rozróżnienia celu, ponieważ w zasadzie używa nachylenia rozkładu celu, aby wiedzieć, gdzie iść. Idealnym przykładem jest funkcja w kształcie banana.
Oto standardowy Metropolis Hastings w funkcji Banana: Wskaźnik akceptacji 66% i bardzo słaby zasięg.
Oto z HMC: 99% akceptacji z dobrym zasięgiem.
Na przykład ta sekwencja jest doskonałym celem dla SMC:
Dzięki równoległemu charakterowi SMC jest szczególnie odpowiedni do przetwarzania rozproszonego / równoległego.
Podsumowanie:
Źródło: Większość zdjęć pochodzi z artykułu, który napisałem, łącząc 2 Metody (Hamiltonian Sequential Monte Carlo). Ta kombinacja może symulować praktycznie każdy rozkład, jaki możemy na nią rzucić, nawet przy bardzo dużych wymiarach.
źródło