Zawsze słyszałem „ortogonalne” w dziedzinie geometrii (proszę również pamiętać, że nie jestem rodzimym językiem angielskim). Nie rozumiem co do kwadratów łacińskich (cytat z podręcznika):
Każde leczenie (ABCD) pojawia się raz w każdym rzędzie. Dlatego zabiegi i rzędy są ortogonalne. ... Rzędy i kolumny są prostopadłe do zabiegów.
Co oznacza tutaj ortogonalność?
experiment-design
combinatorics
latin-square
Steeliana
źródło
źródło
Odpowiedzi:
co to znaczy lub co robi plac łaciński
Ortogonalność kolumni i rzędy j oznacza, że ich efekt jest usuwany z wartości oczekiwanych dla niektórych zabiegówk (A, B, C, D).
Zobacz wzór (model bez efektów krzyżowych)
którego oczekiwanie na pewien poziomk (A, B, C lub D) staje się następujący
pod warunkiem, że leczenie nie koreluje (jest ortogonalne) z rzędami i kolumnami.
leczenie dla A (i podobnie dla B, C i D) jest testowane tyle samo razy w każdym rzędzie, dzięki czemu można wyeliminować (uśrednić) wpływ rzędu na wartość oczekiwaną leczenia A.
ortogonalność
Nie jestem pewien, czy to jest początek etymologii, ale to właśnie wyobrażam sobie z ortogonalnością
W tym przykładzie masz następujące testy (kolumna, wiersz, leczenie):
jeśli weźmiesz to jako matrycęM i obliczyć MTM następnie uzyskuje się w elementach nieprzekątnych sumę produktów, w których każdy termin występuje tyle samo razy.
na przykład iloczyn pierwszej i trzeciej kolumny(1,1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4)⋅(A,B,C,D,B,C,D,A,C,D,A,B,D,A,B,C)=(1+2+3+4)(A+B+C+D)=16μiμj
i ta właściwość może być powiązana z ortogonalnością kolumn w macierzy
źródło