Rozkład LKJ jest rozszerzeniem pracy H. Joe (1). Joe zaproponował procedurę jednolitego generowania macierzy korelacji w przestrzeni wszystkich pozytywnie określonych macierzy korelacji. Wkład (2) polega na tym, że rozszerza on pracę Joe, aby pokazać, że istnieje bardziej wydajny sposób generowania takich próbek.
Parametryzacja powszechnie stosowana w oprogramowaniu takim jak Stan pozwala kontrolować, jak bardzo próbkowane macierze przypominają matryce tożsamości. Oznacza to, że możesz płynnie przechodzić z matryc próbkujących, które są bardzo zbliżone do do matryc, które są mniej więcej jednorodne w porównaniu do matryc PD.I
Alternatywny sposób próbkowania z macierzy korelacji, zwany metodą „cebulową”, znajduje się w (3). (Prawdopodobnie brak związku z satyrycznym magazynem informacyjnym).
Inną alternatywą jest próbkowanie z rozkładów Wisharta, które są dodatnie półokreślone, a następnie podzielenie wariancji, aby pozostawić macierz korelacji. Problem z rozkładami typu Wishart polega na tym, że odmiany nieinformacyjne są pojedyncze lub liczbowo pojedyncze z dużym prawdopodobieństwem, więc metody pobierania próbek są powolne, gdy wymagane jest, aby próbka (liczbowa) nie była pojedyncza.
(1) H. Joe. „Generowanie losowych macierzy korelacji na podstawie korelacji częściowych”. Journal of Multivariate Analysis , 97 (2006), s. 2177–2189
(2) Daniel Lewandowski, Dorota Kurowicka, Harry Joe. „Generowanie losowych macierzy korelacji na podstawie metody winorośli i rozszerzonej cebuli”. Journal of Multivariate Analysis , tom 100, wydanie 9, 2009, strony 1989-2001
(3) S. Ghosh, SG Henderson. „Zachowanie metody norta dla skorelowanego losowego generowania wektorów wraz ze wzrostem wymiaru.” Transakcje ACM dotyczące modelowania i symulacji komputerowej (TOMACS), 13 (3) (2003), s. 276–294
