Jak uczyć uczniów, którzy boją się statystyk?

Mam zamiar pomóc w nauczaniu statystyki studentów medycyny w tym semestrze.

Słyszałem wiele opowieści grozy o strachu tych uczniów przed nauką statystyki.

Czy ktoś może zasugerować, co zrobić z tym strachem? (Łącza do osób, które o tym dyskutują, lub sugestie z własnego doświadczenia)

Spróbuj spersonalizować statystyki. Aby pokazać, dlaczego zrozumienie jego koncepcji (choć zapomną matematykę, uznają ją) jest dla nich przydatne . Na przykład, jak interpretować wyniki testu na raka piersi. Cytat z http://yudkowsky.net/rational/bayes :

Oto problem historii o sytuacji, z którą często spotykają się lekarze:

1% kobiet w wieku czterdziestu lat uczestniczących w rutynowych badaniach przesiewowych ma raka piersi. 80% kobiet z rakiem piersi otrzyma pozytywne mammografie. 9,6% kobiet bez raka piersi również otrzyma pozytywne wyniki mammografii. Kobieta w tej grupie wiekowej miała pozytywną mammografię podczas rutynowych badań przesiewowych. Jakie jest prawdopodobieństwo, że rzeczywiście ma raka piersi?

Jak myślisz, jaka jest odpowiedź? Jeśli nie spotkałeś się wcześniej z tego rodzaju problemem, poświęć chwilę na wymyślenie własnej odpowiedzi, zanim przejdziesz dalej.

Następnie załóżmy, że powiedziałem ci, że większość lekarzy otrzymuje tę samą błędną odpowiedź na ten problem - zwykle tylko około 15% lekarzy ma rację. („Naprawdę? 15%? Czy to liczba rzeczywista, czy miejska legenda oparta na ankiecie internetowej?” To liczba rzeczywista. Zobacz Casscells, Schoenberger i Grayboys 1978; Eddy 1982; Gigerenzer i Hoffrage 1995; i wiele innych badań Jest to zaskakujący wynik, który można łatwo powielić, więc został w znacznym stopniu powielony).

Ponieważ twoi studenci będą lekarzami, wyjaśnij: jeśli nie rozumieją statystyk, podadzą swoim pacjentom niewłaściwą interpretację wyników . To nie jest kwestia naukowa.

Również przyznać, że chyba idą w badaniach, że będzie zapomnieć o szczegóły będzie ich uczyć. Nawet nie mam nadziei, że tak nie jest. Postaraj się zrozumieć podstawowe pojęcia (błędy typu I i II, korelacje i związki przyczynowe itd.), Aby w sytuacji przypomnieć sobie „hej, może nie powinienem spieszyć się z wyciąganiem wniosków, ale porozmawiać z kimś, kto lepiej rozumiej statystyki ”. Zapobieganie błędom poznawczym i uczenie ich dociekania wyników dostarczanych przez innych (szczególnie w branży, w której stawką są duże sumy pieniędzy) będzie oznaką sukcesu.

Zgadzam się, że personalizacja statystyk jest ważna, ale ostatecznie nie rozwiała strachu przed studentem. Myślę, że to, co czuje uczeń w związku z czymś, często ma więcej wspólnego z osobowością osoby, która go uczy i jak wygodnie czuje się ta osoba w klasie, nawet gdy uczy niezainteresowanych lub wystraszonych uczniów. Pierwszą rzeczą, którą należy zrobić, aby pozbyć się ich strachu, jest wyeliminowanie własnego ... nie powinieneś bać się uczyć uczniów, którzy mogą się bać, ponieważ ostatecznie doradzanie im w sprawie ich lęków nie jest twoją odpowiedzialnością. Nie jesteś terapeutą. A jednak, będąc naturalny, zabawny, swobodny, banalny i sympatyczny, uczeń będzie mógł porzucić swój strach, ponieważ może zacząć zastępować swoje uczucia wobec statystyki uczuciami dotyczącymi ciebie jako osoby i środowiska ciekawości ,

To moja wiara i doświadczenie.

Oto, co polecam:

Odśwież statystyki za pomocą mantr takich jak „Informacja jest piękna” i pokaż im blog o tej samej nazwie. Wspomnij o tym, jak „mierzenie czegoś pozwala ci to zarządzać” i podejmowanie mądrzejszych decyzji. Tak, są to wszystkie sposoby, aby uczynić go osobistym i istotnym.

Przedstaw je w sekcjach Freakonomics. To świetna książka, która używa zwykłego języka do opisania, dlaczego analiza statystyczna jest ważna i seksowna.

Ciągłe opowiadanie żartów. To cię do nich przywiązuje. Bądź głupcem. Rób wszystko, co konieczne, aby czuli, że są fajniejsze od ciebie. Rób wszystko, co konieczne, aby czuli, że są mądrzejsi od ciebie (nawet jeśli ufają, że potajemnie masz wszystko pod kontrolą). Kilka lat temu w NYTimes był artykuł o sile nauczyciela, który nie jest chłodny. Pozwala uczniom się zrelaksować. Noś niebieski rozmawiaj ze wszystkimi gwiazdami, rób coś dziwnego, idiosynkratycznego, aby wiedzieli, że mają szansę i nie mają się czego obawiać.

Daj im rzeczy do zabawy. Zdobądź kolorowe markery (zrobiłem to na uniwersytecie) i niech narysują kolorowe wykresy i notatki. To sprawia, że ​​czują się, jakby byli w szkole podstawowej, nawet jeśli obliczają odchylenie standardowe. Duża pomoc w przezwyciężaniu strachu.

Zdobądź sprzęt pomiarowy, zmierz tętno i pozwól im biegać. Zademonstruj koncepcje, zbierając dane od uczniów mieszkających w klasie. Zapomnij, że to klasa statystyki, spraw, by poczuli się jak w badaniu, w które są zaangażowani lub którym się administruje.

Odkrywaj matematykę. Kurs statystyki intro nie ma w rzeczywistości trudniejszej operacji matematycznej niż klasa arytmetyczna, jest to po prostu sekwencja wielu operacji pod rząd i chodzi o nauczenie się, jak to śledzić. Powiedz im, że to jak praktyka jogi w nauce bycia bardziej zorganizowanym.

Zapamiętaj imię każdego pierwszego i drugiego dnia, absolutnie. Nazywanie ich imionami, czasem wyśmiewanie się z nich, pozwalanie im naśmiewać się z ciebie, to wszystkie sposoby na przezwyciężenie strachu.

W końcu chcą wiedzieć, że nie uderzysz ich w głowę czymś, z czym nie mogą sobie poradzić (taki jest strach). Daj im dostateczne ostrzeżenie i wyolbrzymiaj, jak trudne są rzeczy, gdy się pojawiają. Rozpocznij lekcję od powiedzenia „Chłopcze, zabijecie mnie, bo dzisiaj będzie tak ciężko, że głowa może eksplodować”, a potem, kiedy nauczycie ich wariancji, powiedzmy, i łatwo im to wyliczyć, wtedy zyskają większą pewność siebie.

Kiedy coś jest naprawdę trudne do obliczenia, daj im cały czas na zrobienie tego, a może drugi strzał w następnej klasie, w zależności od ograniczeń czasowych.

I znowu to ostatecznie o tobie. Czy znasz swoje statystyki tam iz powrotem? Czy to w ogóle cię zniechęca? Czy jesteś zabawnym nauczycielem, który rozśmiesza uczniów i odpoczywa, czy też gderasz i nie wiesz, jak kierujesz statkiem? Czy masz dobrze zarządzany czas zajęć, czy ciągle nie jesteś pewien, ile czasu zajmie nauczanie? Kiedy potrzebujesz, czy możesz być wobec nich surowy (w końcu są to studenci medycyny)?

Nie bardzo o tym, jak radzić sobie ze strachem uczniów, ale Andrew Gelman napisał doskonałą książkę, Teaching Statistics, torbę sztuczek (jest też kilka slajdów ).

Lubię wprowadzać kurs, mówiąc o losowości, elementarnym prawdopodobieństwie występującym w grach, związku przyczynowym, testach permutacyjnych (ponieważ testy parametryczne zapewniają im dobre przybliżenie :).

Podam tylko przykład, który lubię pokazywać uczniom. Pochodzi z Phillipa Gooda, w jego książce Permutation, Parametric, and Bootstrap Tests of Hypotheses (Springer, 2005 3rd ed.), Gdzie wprowadza ogólną strategię testowania lub podejmowania decyzji dotyczących hipotez statystycznych oraz tego, jak przeprowadzić bardzo prosty i dokładny test permutacji w celu rozwiązania problemu z obserwowaniem.

Krótko po otrzymaniu doktoratu ze statystyki postanowiłem, że jeśli naprawdę chcę pomóc badaczom w stosowaniu statystyk, sam powinienem zostać naukowcem. Wróciłem więc do szkoły, aby nauczyć się fizjologii i starzenia się w komórkach hodowanych na płytkach Petriego.

Wkrótce dowiedziałem się, że eksperyment był czymś znacznie więcej niż przypadkowym przydzielaniem pacjentów do leczenia. Zasadniczo 90% wysiłku eksperymentalnego poświęcono na opanowanie różnych tajemnych technik laboratoryjnych, kolejne 9% na opracowanie nowych technik w celu wypełnienia luki między tym, co zostało zrobione, a tym, co naprawdę chciałem zrobić, a zaledwie 1% na samym eksperymencie. Ale w końcu nadeszła chwila prawdy - musiałem ją opublikować, a nie zginąć - i udało mi się sklonować ludzkie diploidalne fibroblasty w ośmiu naczyniach hodowlanych: Cztery z tych naczyń były wypełnione konwencjonalnym roztworem odżywczym, a cztery zawierały eksperymentalne „przedłużające życie” rozwiązanie, do którego dodano witaminę E.

Czekałem trzy tygodnie ze skrzyżowanymi palcami, że nie ma zanieczyszczenia kultur komórkowych, ale pod koniec tego okresu testowego przetrwały trzy płytki każdego rodzaju. Mój technik i ja przeszczepiliśmy komórki, pozwalając im rosnąć przez 24 godziny w kontakcie z radioaktywnym znacznikiem, a następnie utrwaliłem je i wybarwiłem przed pokryciem ich emulsją fotograficzną.

Minęło dziesięć dni i byliśmy gotowi zbadać autoradiografy. Upłynęły dwa lata, odkąd po raz pierwszy przewidziałem ten eksperyment, a teraz wyniki były: Miałem sześć liczb, których potrzebowałem.

„Zgubiłem etykiety” - powiedział mój technik, podając mi wyniki. To była tragiczna sytuacja. Bez etykiet nie wiedziałbym, które kultury komórkowe potraktowano witaminą E, a które nie.

Jest to temat, który byłby interesujący dla członków grupy izolowanych statystyk w ASA. Prawdopodobnie otrzymasz tam wiele przydatnych odpowiedzi od doświadczonych nauczycieli, więc ograniczę to, co tu udostępniam.

Warto zrozumieć, skąd pochodzą twoi uczniowie. Wstępny test bez stresu może pomóc ci zidentyfikować ich mocne strony, słabości i obawy. Przykładowe testy do tego celu znajdują się w podręczniku instruktora do tekstu Freedman, Pisani, Purves Statistics . Uzyskaj kopię instrukcji za pośrednictwem swojej instytucji. (Myślę, że wydawca wyśle ​​go za darmo.) (Jeśli naprawdę jesteś tym zainteresowany, mogę opublikować wersję tych testów, których użyłem do wstępnej oceny studentów). Kolejne dobre źródło materiałów testowych związanych ze statystykami wprowadzającymi to strona internetowa wykonawcy . Jako pracujący statystyk oczywiście będziesz chciał wziąć udział w ilościowych pomiarach uczenia się, które ma miejsce w twojej klasie ;-). Ta strona jest doskonałym źródłem pytań testowych.

Istnieje duża i rosnąca literatura na temat nauczania statystyk wprowadzających. Miejsce na początek to internetowy dziennik edukacji statystycznej . Co najmniej znajdziesz tam artykuły na temat korzystania ze studiów przypadków i zestawów danych odpowiednich dla studentów medycyny; możesz odkryć niektóre, które konkretnie dotyczą nauczania tej populacji.

Kiedy poproszono mnie o prowadzenie takich kursów, zawsze uważałem, że pomocne jest skontaktowanie się z innymi wykładowcami i, jeśli to możliwe, sami uczniowie, aby dowiedzieć się, co naprawdę powinni wiedzieć i co może ich motywować. Studenci medycyny są bardzo zajęci i nie chodzili do szkoły, aby uczyć się statystyki, ale wiedzą, że będą musieli zrozumieć dokumenty, które będą czytać przez całą swoją karierę. Jeśli nie znasz literatury medycznej, kilka godzin z najlepszymi czasopismami, takimi jak Lancet i JAMA, pomoże ci docenić, nad czym pracują.

Frederick Mosteller powiedział:

Kiedy myślę o prowadzeniu zajęć, myślę o pięciu głównych elementach, z których nie wszystkie są zwykle używane w jednym wykładzie. Oni są

1. Aplikacja na dużą skalę
2. Pokaz fizyczny
3. Aplikacja na małą skalę (specyficzna)
4. Zasada statystyczna lub probabilistyczna
5. Argument dowodu lub wiarygodności

Tufte wspomniał także (nie mam tutaj źródła, ale myślę, że również pochodzi z Mostellera) frameworku PGP :

• Szczególny
• Generał
• Szczególny

Chodzi o to, że powinieneś zacząć od przykładu (pomaga, jeśli przykład jest odpowiedni dla uczniów), a następnie opracować ogólne rozwiązanie, a następnie zamknąć inny przykład.

Uczę studentów biologii na studiach licencjackich, a wśród nich panuje strach. Zasadniczo zaczynam od powiedzenia im trzech rzeczy:

1) Statystyka to nie matematyka, to logika. A jeśli masz stopień naukowy na szanowanym uniwersytecie, z pewnością nie masz problemów z logiką do rozwiązywania problemów.

2) Jeśli możesz dodawać, odejmować, mnożyć, dzielić i mówić, czy jedna liczba jest większa od drugiej, możesz wykonać wszystkie matematyki niezbędne do ukończenia kursu statystyki.

3) Ludzie uczą się inaczej, więc jeśli nie rozumiesz jednego wykładowcy / podręcznika / wyjaśnienia, zapytaj lub znajdź innego. (Staram się podać 2-3 rodzaje wyjaśnień dla danego pomysłu, gdzie mogę, i powiedzieć im, aby zapamiętali ten, który ma dla nich sens).

Na koniec mylę się po stronie wyjaśnień wizualnych w przeciwieństwie do wyjaśnień czysto werbalnych lub matematycznych, ponieważ wydaje się to działać dla większości uczniów.

„Podejmowanie decyzji w obliczu niepewności” brzmi o wiele bardziej interesująco niż „statystyki”, chociaż w gruncie rzeczy o to chodzi w statystykach. Może mógłbyś poprowadzić aspekt decyzyjny, aby budować motywację do kursu.

Kilka dobrych odpowiedzi tutaj, ale jeden dodatek.

Zaczynam od powiedzenia „Kto był pierwszą kobietą w Królewskim Towarzystwie Statystycznym”. Mógłbym również powiedzieć „Słyszałeś o niej”.

Zwykle nikt nie robi tego dobrze. Potem mówię, że to Florence Nightingale i pytam, dlaczego jest sławna. Odpowiadają na takie kwestie, jak higiena. Wyjaśniam, że jest znana nie tylko z powodu tego, co odkryła, ale także dlatego, że zebrała dane i wyjaśniła je decydentom politycznym. Dobrze jest mieć dobry pomysł, ale musisz być w stanie pokazać innym ludziom, że to prawda. Następnie mówię o wykresach kołowych (wykresach osi biegunowych) i zbiegu okoliczności, że FN David, który sam był dość dobrze znanym statystykiem, otrzymał imię Nightingale.

Jednym z zasobów, o którym nie wspomniano, ale uważam, że najlepszym źródłem tej sytuacji jest książka How to Lie with Statistics autorstwa Darrell Huff . Książka jest pełna praktycznych przykładów i intuicyjnego rozumowania; pomaga scementować czasem abstrakcyjne metody statystyki.

Pomimo tego, że jestem magistrem inżynierii, walczę z matematyką. Najbardziej walczę z symbolicznym pisaniem tego, co wiem. Na przykład, kiedy uczyłem się ograniczać do nieskończoności, mogłem intuicyjnie rozwiązywać wiele problemów słownych przedstawionych w klasie, ale napisanie matematyki i rozwiązanie równania wymagało wiele wysiłku.

Wiele statystyk było dla mnie tą samą walką. Statystyki na kursach matematyki, które odbyłem, bardziej dotyczyły nowej notacji matematycznej, od której miałem się dowiedzieć, jak i dlaczego się to dzieje.

Metoda, która zadziałała dla mnie i otworzyła mi oczy na cuda statystyki, była praktycznym rozwiązywaniem problemów na moich kursach inżynieryjnych, które akurat używały statystyk. Używanie przykładów fizycznych i przeprowadzanie eksperymentów pomogło mi zrozumieć prawdziwą podstawę zapisu, którego używałem. Opracowując kurs na temat projektowania eksperymentów, byłem bardzo zadowolony z ilości dostępnych bezpłatnych informacji, które mogą pomóc w nauczaniu złożonych koncepcji w bardzo praktyczny sposób.

Żaden przepis nie obejmuje wszystkich przypadków, nawet jeśli wspólnym elementem może być brak pewności siebie i, niestety, brak kompetencji w matematyce; i być może najistotniejsze jest silne kulturowe przekonanie przekazywane z pokolenia na pokolenie, że statystyki będą trudne, żmudne i bezcelowe oraz pełne dziwnych pomysłów.

Kurs wprowadzający jest trudny do zrobienia. Będzie to w niewłaściwej porze (w dzień iw tygodniu, co zaskakujące często, z powodu przyziemnych problemów z rozkładem zajęć) i w niewłaściwym czasie w karierze ludzi. Będzie działać z niewłaściwą prędkością dla prawie wszystkich. Nie widzą jeszcze sensu (w wielu przypadkach nigdy tego nie zrobią).

Jakie pozytywne aspekty mogę zaoferować?

1. Lubię zaczynać od danych i wykresów i linkować do tego, co wiedzą. Przedstaw nie tylko wykresy, o których powinni wiedzieć, ale także kilka nowych. Uczniowie, którzy boją się równań, często są zadowoleni i potrafią myśleć graficznie.

2. Prawdziwy start zwykle następuje tylko wtedy, gdy studenci mają swoje „własne” dane, na których im zależy , zwykle na potrzeby projektu lub rozprawy. To daje skupienie i motywację; mogą spojrzeć na literaturę i zobaczyć, jakich metod używają ludzie; mają motywację do zrozumienia, ponieważ nie jest to tylko kwestia jakiegoś głupiego ćwiczenia, które mogą przejść przez sen (ale nadal nie rozumieją). W systemie brytyjskim może się to zdarzyć już na drugim roku studiów licencjackich.

Ujawnienie: Jestem geografem; Uczę geografów; Często wygłaszam wykłady na zebraniach interdyscyplinarnych. Nie mam żadnych formalnych kwalifikacji w statystyce, ale aplikacje statystyczne były moim głównym zainteresowaniem w badaniach i nauczaniu przez większą część mojej kariery.