Czy bootstrapowanie jest prawidłową metodą oceny niepewności oszacowania mediany?

13

Ładowanie początkowe działa dobrze, aby uzyskać dostęp do niepewności w średniej wartości szacunkowej, ale pamiętam, że gdzieś czytałem, że ładowanie początkowe nie robi dobrej roboty w ocenie niepewności w oszacowaniach kwantylowych (szczególnie mediany).

Nie pamiętam, gdzie to przeczytałem, i nie mogłem wiele znaleźć dzięki szybkiemu wyszukiwaniu w Google. Będziemy wdzięczni za przemyślenia na ten temat i wszelkie odniesienia.

references bootstrap median Dolina górska
źródło
Wydaje mi się to dziwne, ponieważ ładowanie to sposób, w jaki polecenie sqreg(regresja kwantowa) w programie Stata szacuje standardowe błędy. Ale to nic nie dowodzi, wiem.
boscovich
Zobacz także: Rogers, WH 1992. sg11: Standardowe błędy regresji kwantowej. Biuletyn techniczny Stata 9: 16–19. Przedrukowano w Biuletynie Technicznym Stata Przedruk, vol. 2, s. 133–137. College Station, Teksas: Stata Press. --- Rogers, WH 1993. sg11.2: Obliczanie standardowych błędów regresji kwantowej. Biuletyn techniczny Stata 13: 18–19. Przedrukowano w Biuletynie Technicznym Stata Przedruk, vol. 3, s. 77–78. College Station, Teksas: Stata Press.
boscovich
1
Odniesienie, o którym wspomniałeś, może być związane z (1) uwagą na temat ładowania próbki mediany , (2) dokładnym współczynnikiem zbieżności estymatora wariancji kwantyla ładowania początkowego
3
Zastanawiam się, czy doszło do nieporozumienia. Jest zrozumiałe, że bootstrap działa lepiej w środku dystrybucji niż na ogonach. Tak więc, na przykład ładowanie początkowe medianę będzie najbardziej wytrzymałe kwantylem, podczas ładowania początkowego na min lub maksymalna nie musi. Można znaleźć odpowiedź @ kardynalski tu być interesujące.
gung - Przywróć Monikę
1
@ Procrastinator Dziękuję za dwa bardzo istotne odniesienia, które zacytowałeś. Moja książka, którą cytuję w mojej odpowiedzi, jest pełna odniesień do artykułów bootstrap, a oba cytowane przez ciebie odniesienia są wymienione w książce.
Michael R. Chernick

Odpowiedzi:

11

Medianę można załadować, a oszacowanie mediany jest dobrą aplikacją bootstrapu. Staudte i Sheather (1990, s. 83–850) tutaj uzyskali dokładne obliczenie szacunkowej wartości początkowej błędu standardowego oszacowania mediany, która pierwotnie została wyprowadzona w pracy Maritza i Jarretta w 1978 r. Szczegóły tego można znaleźć znaleźć na stronach 48-50 mojej książki na pasku startowym tutaj na amazon.com .

Michael R. Chernick
źródło
3
(+1) Chociaż należy zwrócić uwagę na zbieżność estymatora wariancji bootstrap, jak wspomniano w opublikowanych przeze mnie referencjach. Z (1) „Naturalne przypuszczenie, że estymator wariancji ładowania początkowego prawie na pewno zbiega się z asymptotyczną wariancją, jest pokazane na przykładzie fałszywym, chyba że warunek ogona jest narzucony ”. F
1
@ Procrastinator Tak, dobrze, że zwróciłeś uwagę na łagodne ograniczenie spójności. Zasadniczo wymaga momentu alfa> 0, aby istnieć.
Michael R. Chernick
(+1) @Michael, spodziewałem się odpowiedzi od ciebie w tym pytaniu.
@ Procrastinator Tak, oczy mi się świecą, gdy widzę w pytaniu termin bootstrap.
Michael R. Chernick