Co pokazuje wykres autokorelacji (pandy)?

Jestem początkującym i staram się zrozumieć, co pokazuje wykres autokorelacji.

Przeczytałem kilka wyjaśnień z różnych źródeł, takich jak ta strona lub powiązana strona Wikipedii, między innymi, że nie przytaczam tutaj.

Mam ten bardzo prosty kod, w którym mam daty w moim indeksie na rok, a wartości po prostu zwiększają się od 0 do 365 dla każdego indeksu. ( 1984-01-01:0, 1984-01-02:1 ... 1984-12-31:365)

import numpy as np
import pandas as pd
from pandas.plotting import autocorrelation_plot
import matplotlib.pyplot as plt

dr = pd.date_range(start='1984-01-01', end='1984-12-31')

df = pd.DataFrame(np.arange(len(dr)), index=dr, columns=["Values"])
autocorrelation_plot(df)
plt.show()

gdzie będzie wydrukowany wykres

Rozumiem i widzę, dlaczego wykres zaczyna się 1.00od:

Autokorelacja z opóźnieniem zero zawsze wynosi 1, ponieważ reprezentuje ona autokorelację między każdym terminem a samym sobą. Wartość i wartość z opóźnieniem zero będą zawsze takie same.

To dobrze, ale dlaczego na przykład ten wykres przy opóźnieniu 50 ma wartość około 0,65? I dlaczego spada poniżej 0? Gdybym nie pokazał kodu, który posiadam, czy można by wywnioskować, że ten wykres autokorelacji pokazuje szereg czasowy rosnących wartości? Jeśli tak, czy możesz spróbować wyjaśnić to początkującemu, jak możesz to wywnioskować?

$h$

$$\hat{\gamma}(h) = \frac{1}{n} \sum_{t=1}^{n-\mid h \mid} (x_{t+h} - \bar{x})(x_t - \bar{x})$$

$h$$h$$t$$t+h$

$183$$h = 130$

$t = 234$$t+h=365$

$t= 1$$t = 53$$t + h$

$t=54$$t=182$

$t = 183$$t = 234$$t$$t+h$

Czy widzisz, w jaki sposób spowodowałoby to uśrednienie korelacji z powodu w przybliżeniu równego wkładu w funkcję autokowariancji z punktów dodatnich i ujemnych?

Możesz zauważyć, że jest więcej punktów, które są negatywnie pożądane. Jednak intuicyjnie dodatnie punkty kowariancji mają większą wielkość (ponieważ znajdują się dalej od średniej), podczas gdy punkty ujemnie kowariancyjne przyczyniają się do zmniejszenia funkcji autokowariancji o mniejszej wielkości, ponieważ zbliżają się do średniej. W ten sposób powstaje funkcja autokowariancji wynosząca w przybliżeniu zero.