Jaka jest dokładna definicja „przypadku Heywooda”?

15

Użyłem terminu „przypadek Heywooda” w sposób nieco nieformalny, aby odnieść się do sytuacji, w których online, „skończona odpowiedź” iteracyjnie zaktualizowana ocena wariancji stała się negatywna z powodu problemów z precyzją liczbową. (Korzystam z wariantu metody Welforda, aby dodawać dane i usuwać starsze dane). Miałem wrażenie, że odnosi się to do każdej sytuacji, w której oszacowanie wariancji stało się ujemne z powodu błędu numerycznego lub błędu modelowania, ale kolega był mylone przez moje użycie tego terminu. Wyszukiwarka google niewiele się pojawia, poza tym, że jest używana w analizie czynnikowej i wydaje się, że odnosi się do konsekwencji oszacowania ujemnej wariancji. Jaka jest dokładna definicja? A kim był oryginalny Heywood?

shabbychef
źródło

Odpowiedzi:

14

Googling „ negatywna wariancja Heywooda ” szybko odpowiada na te pytania. Na przykład niedawny (2008) artykuł Kolenikova i Bollena wskazuje, że:

  • „„ Przypadki Heywooda ”[są] ujemnymi szacunkami wariancji lub szacunkami korelacji większymi niż jeden w wartości bezwzględnej ...”

  • „Oryginalny artykuł (Heywood 1931) rozważa określone parametryzacje modeli analitycznych czynników, w których niektóre parametry niezbędne do opisania macierzy korelacji były większe niż 1.”

Odniesienie

„Heywood, HB (1931),„ O skończonych ciągach liczb rzeczywistych ”, Proceedings of Royal Society of London. Seria A, zawierająca dokumenty o charakterze matematycznym i fizycznym 134 (824), 486–501.”

Whuber
źródło
(+1) Dobry papier, dziękuję. Uważam również, że ten artykuł jest interesujący, Warunki determinacji (nie) czynnika w analizie czynnikowej (Krijnen i in.), J.mp/dwo7c8 .
chl
moje wyszukiwanie w Google „definicji przypadku Heywooda” było raczej niezadowalające. Cieszę się, że takie wyszukiwanie w Google prowadzi teraz do tego pytania.
shabbychef
Wygląda więc na to, że to wyrażenie nie jest używane w przypadku problemów numerycznych (utrata precyzji) powodujących oszacowanie negatywnej wariancji, ale nie jest niejednoznaczne.
shabbychef
@shabbychef Sztuką przy wyszukiwaniu jest skupienie ich na odpowiednich słowach kluczowych. „Przypadek” i do pewnego stopnia „definicja” niewiele osiągają. Dodanie „negatywnej” i „wariancji” zachęciło Google do odkrztuszania bardziej trafnego materiału ;-).
whuber