Nazwa podziału między wykładniczym a gamma?

Gęstość gdzie jest parametrem, żyje między wykładniczym ( ) i dystrybucje ( ). Ciekawe, czy to przypadek bardziej ogólnej rodziny dystrybucji? Nie rozpoznaję tego jako takiego.

f (s) \propto \frac{s}{s + α} e^{- s}, s > 0

$f(s)\propto \frac{s}{s+\alpha}e^{-s},\quad s > 0$

α \geq 0

$\alpha \ge 0$

α = 0

$\alpha=0$

Γ (2, 1)

$\Gamma(2,1)$

α \to \infty

$\alpha \to \infty$

distributions gamma-distribution distribution-identification nth
źródło

Odpowiedzi:

Funkcja gęstości staje się gdzie jest całką wykładniczą .

f (s) = \frac{α}{1 - 2 e^{α} E i (3, α)} \cdot \frac{s}{s + α} e^{- s}, s > 0

$f(s) = {\frac {\alpha}{1-2\,{{\rm e}^{\alpha}}{\it Ei} \left( 3,\alpha \right) }}\cdot \frac{s}{s+\alpha} e^{-s}, \quad s>0$

E i

${\it Ei}$

Nie mogę rozpoznać tego jako czegoś o znanym nazwisku. Gdzie to spotkałeś?

kjetil b halvorsen
źródło

Musiałem to zdefiniować w trakcie pracy nad problemem genetyki matematycznej. Nie zdziwiłbym się, gdybym stwierdził, że jest stosunkowo nieznany - zawsze warto jednak dwukrotnie sprawdzić!

nth

Ta wyszukiwarka matematyczna searchonmath.com/... niczego nie znajduje.

kjetil b halvorsen