Przekształć dane w pożądaną średnią i odchylenie standardowe

Szukam metody przekształcenia mojego zestawu danych z jego bieżącej średniej i standardowego odchylenia do docelowej średniej i docelowego standardowego odchylenia. Zasadniczo chcę zmniejszyć / rozszerzyć dyspersję i przeskalować wszystkie liczby do średniej.

To nie działa, aby wykonać dwie oddzielne transformacje liniowe, jedną dla odchylenia standardowego, a drugą dla średniej. Jakiej metody powinienem użyć?

Czy to rozwiązanie można zastosować do przykładu, w którym punkt 1.02 w zbiorze danych o SD .4 i średniej 0,88 jest przekształcany, gdy dostosuję średnią zbioru danych do 0,5, a SD do 0,1667? Jaka jest nowa wartość tego punktu?

data-transformation standard-deviation mean syreny
źródło

Jeśli , to i . czy to pomaga?

Y = a X + b

$Y = aX + b$

E (Y) = a E (X) + b

$E(Y) = a E(X) + b$

V a r (Y) = a^{2} V a r (X)

$Var(Y) = a^2 Var(X)$

ocram

@ocram, myślę, że to odpowiedź (i dobra) ...

Peter Ellis,

@PeterEllis: Dzięki!

Odpowiem

@ocram Dziękuję bardzo za odpowiedź i czuję, że tego potrzebuję. Ale czy możesz podać przykładowe obliczenie? Szczerze mówiąc, mam bardzo małe doświadczenie w statystyce.

Zmodyfikuję

Odpowiedzi:

Załóżmy, że zaczynasz ze średnią i niezerowym odchyleniem standardowym i chcesz osiągnąć podobny zestaw ze średnią i odchyleniem standardowym . $\{x_i\}$ $m_1$ $s_1$ $m_2$ $s_2$

Następnie pomnożenie wszystkich wartości przez da zestaw ze średnią i odchyleniem standardowym . $\frac{s_2}{s_1}$ $m_1 \times \frac{s_2}{s_1}$ $s_2$

Teraz dodanie da zestaw ze średnią i odchyleniem standardowym . $m_2 - m_1 \times \frac{s_2}{s_1}$ $m_2$ $s_2$

Tak więc nowy zestaw z ma średnią i odchylenie standardowe . $\{y_i\}$

y_{i} = m_{2} + (x_{i} - m_{1}) \times \frac{s_{2}}{s_{1}}

$y_i= m_2+ (x_i- m_1) \times \frac{s_2}{s_1}$

m_{2}

$m_2$

s_{2}

$s_2$

Otrzymasz ten sam wynik z trzema krokami: przetłumacz średnią na , skaluj do pożądanego odchylenia standardowego; przetłumacz na pożądaną średnią. $0$

Henz
źródło

Dzięki, jasne i pomocne wyjaśnienie.

asmgx