Ogromne współczynniki regresji logistycznej - co to znaczy i co robić?

9

Otrzymuję ogromne współczynniki podczas regresji logistycznej, patrz współczynniki z krajULKV:

> summary(m5)

Call:
glm(formula = cbind(ml, ad) ~ rok + obdobi + kraj + resid_usili2 + 
    rok:obdobi + rok:kraj + obdobi:kraj + kraj:resid_usili2 + 
    rok:obdobi:kraj, family = "quasibinomial")

Deviance Residuals: 
    Min       1Q   Median       3Q      Max  
-2.7796  -1.0958  -0.3101   1.0034   2.8370  

Coefficients:
                              Estimate     Std. Error t value Pr(>|t|)   
(Intercept)                 -486.72087      664.71911  -0.732  0.46424   
rok                            0.24232        0.33114   0.732  0.46452   
obdobinehn                  3400.43703     1354.14874   2.511  0.01223 * 
krajJHC                      786.22409      708.50291   1.110  0.26746   
krajJHM                      511.85538      823.03038   0.622  0.53417   
krajLBK                      -23.94180     2388.86316  -0.010  0.99201   
krajMSK                     1281.88767      955.09736   1.342  0.17992   
krajOLK                     -175.19425     1255.82946  -0.140  0.88909   
krajPAK                      349.76438     1071.03364   0.327  0.74408   
krajPLK                    -1335.73206     1534.09899  -0.871  0.38418   
krajSTC                      868.99157      692.30426   1.255  0.20976   
krajULKV                  245661.86828 17496742.31677   0.014  0.98880   
krajVYS                     3341.76686     1314.77140   2.542  0.01121 * 
krajZLK                     3950.75617     2922.25220   1.352  0.17676   
resid_usili2                  -1.44719        0.89315  -1.620  0.10555   
rok:obdobinehn                -1.69479        0.67462  -2.512  0.01219 * 
rok:krajJHC                   -0.39108        0.35295  -1.108  0.26817   
rok:krajJHM                   -0.25481        0.40997  -0.622  0.53443   
rok:krajLBK                    0.01621        1.19155   0.014  0.98915   
rok:krajMSK                   -0.63985        0.47592  -1.344  0.17917   
rok:krajOLK                    0.08714        0.62545   0.139  0.88923   
rok:krajPAK                   -0.17419        0.53344  -0.327  0.74410   
rok:krajPLK                    0.66539        0.76383   0.871  0.38394   
rok:krajSTC                   -0.43292        0.34490  -1.255  0.20976   
rok:krajULKV                -122.01076     8704.03367  -0.014  0.98882   
rok:krajVYS                   -1.66391        0.65468  -2.542  0.01122 * 
rok:krajZLK                   -1.96718        1.45474  -1.352  0.17667   
obdobinehn:krajJHC         -3623.86807     1385.86009  -2.615  0.00909 **
obdobinehn:krajJHM         -3220.08906     1458.83842  -2.207  0.02757 * 
obdobinehn:krajLBK         -1051.07131     3434.11845  -0.306  0.75963   
obdobinehn:krajMSK         -6415.65781     1978.30260  -3.243  0.00123 **
obdobinehn:krajOLK         -2427.66591     1777.51914  -1.366  0.17239   
obdobinehn:krajPAK         -3111.45312     1623.59145  -1.916  0.05566 . 
obdobinehn:krajPLK         -1800.26258     2065.74461  -0.871  0.38375   
obdobinehn:krajSTC         -4409.45624     1379.64196  -3.196  0.00145 **
obdobinehn:krajULKV      -187832.68360 16454272.74951  -0.011  0.99089   
obdobinehn:krajVYS         -5445.51446     1791.38012  -3.040  0.00244 **
obdobinehn:krajZLK         -6216.43343     3167.49836  -1.963  0.05003 . 
krajJHC:resid_usili2           1.60474        0.98554   1.628  0.10385   
krajJHM:resid_usili2           1.57822        1.04518   1.510  0.13143   
krajLBK:resid_usili2          11.53462       13.40012   0.861  0.38961   
krajMSK:resid_usili2          -1.33600        1.55241  -0.861  0.38971   
krajOLK:resid_usili2           0.07296        1.27034   0.057  0.95421   
krajPAK:resid_usili2           1.35880        1.23033   1.104  0.26974   
krajPLK:resid_usili2           1.90189        1.41163   1.347  0.17826   
krajSTC:resid_usili2           2.05237        0.95972   2.139  0.03277 * 
krajULKV:resid_usili2        599.79215    20568.86123   0.029  0.97674   
krajVYS:resid_usili2           3.03834        1.16464   2.609  0.00925 **
krajZLK:resid_usili2           1.18574        1.11024   1.068  0.28583   
rok:obdobinehn:krajJHC         1.80611        0.69042   2.616  0.00906 **
rok:obdobinehn:krajJHM         1.60475        0.72676   2.208  0.02751 * 
rok:obdobinehn:krajLBK         0.52268        1.71244   0.305  0.76027   
rok:obdobinehn:krajMSK         3.19712        0.98564   3.244  0.00123 **
rok:obdobinehn:krajOLK         1.21012        0.88541   1.367  0.17208   
rok:obdobinehn:krajPAK         1.55034        0.80886   1.917  0.05563 . 
rok:obdobinehn:krajPLK         0.89718        1.02893   0.872  0.38349   
rok:obdobinehn:krajSTC         2.19742        0.68732   3.197  0.00144 **
rok:obdobinehn:krajULKV       93.43130     8189.24994   0.011  0.99090   
rok:obdobinehn:krajVYS         2.71357        0.89236   3.041  0.00243 **
rok:obdobinehn:krajZLK         3.09624        1.57711   1.963  0.04996 * 
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

(Dispersion parameter for quasibinomial family taken to be 1.258421)

    Null deviance: 1518.0  on 878  degrees of freedom
Residual deviance: 1228.6  on 819  degrees of freedom
  (465 observations deleted due to missingness)
AIC: NA

Number of Fisher Scoring iterations: 18

Co to znaczy?? Czy to oznacza jakąś wielokoliniowość, jak wspomniana w tej dyskusji @Scortchi ? Czy to oznacza nadmierne dopasowanie? Jak wykryć problem? Co powinienem teraz zrobić?

Próbowałem usunąć niektóre zmienne. To pomaga trochę, ale nie tak bardzo:

> m6 <- update(m5, ~.- kraj:resid_usili2)
> m7 <- update(m6, ~.- resid_usili2)
> summary(m7)

Call:
glm(formula = cbind(ml, ad) ~ rok + obdobi + kraj + rok:obdobi + 
    rok:kraj + obdobi:kraj + rok:obdobi:kraj, family = "quasibinomial")

Deviance Residuals: 
    Min       1Q   Median       3Q      Max  
-2.9098  -1.1931  -0.2274   1.0529   3.1283  

Coefficients:
                           Estimate  Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept)              -118.95199   476.34698  -0.250    0.803
rok                         0.05971     0.23718   0.252    0.801
obdobinehn                412.69412   646.95083   0.638    0.524
krajJHC                   447.69791   498.45358   0.898    0.369
krajJHM                   -62.92516   525.85737  -0.120    0.905
krajLBK                   677.73239  1595.20024   0.425    0.671
krajMSK                   278.24639   621.32312   0.448    0.654
krajOLK                  -705.97832   782.53474  -0.902    0.367
krajPAK                   387.96543   608.98961   0.637    0.524
krajPLK                  -653.68419   782.20737  -0.836    0.403
krajSTC                  -114.34822   489.06318  -0.234    0.815
krajULKV                -2117.64674  1797.75836  -1.178    0.239
krajVYS                   884.74411   681.05324   1.299    0.194
krajZLK                  -997.77613   925.93280  -1.078    0.281
rok:obdobinehn             -0.20602     0.32211  -0.640    0.523
rok:krajJHC                -0.22303     0.24819  -0.899    0.369
rok:krajJHM                 0.03092     0.26180   0.118    0.906
rok:krajLBK                -0.33909     0.79438  -0.427    0.670
rok:krajMSK                -0.13889     0.30935  -0.449    0.654
rok:krajOLK                 0.35102     0.38943   0.901    0.368
rok:krajPAK                -0.19392     0.30323  -0.640    0.523
rok:krajPLK                 0.32463     0.38937   0.834    0.405
rok:krajSTC                 0.05677     0.24351   0.233    0.816
rok:krajULKV                1.05287     0.89453   1.177    0.239
rok:krajVYS                -0.44149     0.33911  -1.302    0.193
rok:krajZLK                 0.49612     0.46081   1.077    0.282
obdobinehn:krajJHC       -776.31258   672.68911  -1.154    0.249
obdobinehn:krajJHM       -267.78650   700.38741  -0.382    0.702
obdobinehn:krajLBK      -1246.67321  1760.37329  -0.708    0.479
obdobinehn:krajMSK       -383.77613   858.81391  -0.447    0.655
obdobinehn:krajOLK        -96.72334   947.75189  -0.102    0.919
obdobinehn:krajPAK       -540.25140   827.13134  -0.653    0.514
obdobinehn:krajPLK       -517.49161  1124.63474  -0.460    0.645
obdobinehn:krajSTC       -683.81160   672.66674  -1.017    0.310
obdobinehn:krajULKV      2344.32314  2073.98366   1.130    0.259
obdobinehn:krajVYS       -795.62043   917.80551  -0.867    0.386
obdobinehn:krajZLK        618.33075  1093.37768   0.566    0.572
rok:obdobinehn:krajJHC      0.38725     0.33493   1.156    0.248
rok:obdobinehn:krajJHM      0.13374     0.34870   0.384    0.701
rok:obdobinehn:krajLBK      0.62237     0.87662   0.710    0.478
rok:obdobinehn:krajMSK      0.19114     0.42758   0.447    0.655
rok:obdobinehn:krajOLK      0.04842     0.47171   0.103    0.918
rok:obdobinehn:krajPAK      0.26922     0.41184   0.654    0.513
rok:obdobinehn:krajPLK      0.25790     0.55986   0.461    0.645
rok:obdobinehn:krajSTC      0.34078     0.33492   1.017    0.309
rok:obdobinehn:krajULKV    -1.16571     1.03236  -1.129    0.259
rok:obdobinehn:krajVYS      0.39675     0.45704   0.868    0.386
rok:obdobinehn:krajZLK     -0.30732     0.54422  -0.565    0.572

(Dispersion parameter for quasibinomial family taken to be 1.313286)

    Null deviance: 2396.8  on 1343  degrees of freedom
Residual deviance: 2110.3  on 1296  degrees of freedom
AIC: NA

Number of Fisher Scoring iterations: 5

EDYCJA: Jak zaproponował Scortchi , próbowałem użyć VIF i otrzymałem również ogromne wartości. Co to znaczy? Widzieć:

> require(HH)
> vif(cbind(ml, ad) ~ rok + obdobi + kraj + resid_usili2 + 
+         rok:obdobi + rok:kraj + obdobi:kraj + kraj:resid_usili2 + 
+         rok:obdobi:kraj)
                    rok              obdobinehn                 krajJHC                 krajJHM 
              50.281603         45075363.969712         15194580.406796         11362184.620230 
                krajLBK                 krajMSK                 krajOLK                 krajPAK 
         7567915.376763          5228018.864051         17105623.986998         10944471.683601
[... cut out ...]
regression logistic generalized-linear-model separation Ciekawy
źródło
Cóż, czy spojrzałeś na macierz korelacji zmiennych krjXXX, aby zobaczyć, czy są one wysoce skorelowane?
zbicyclist
@zbicyclist, dzięki. krajjest tylko jedną zmienną kategorialną z 12 poziomów (HKK (ukryty w punkcie przecięcia), JHC, JHM, LBK, MSK, ...), więc chyba macierz korelacji dla krajuXXX nie ma sensu, czy mam rację? Więc co powinienem zrobić?
Ciekawy
Szybka prośba: twój link do dyskusji prowadzonej przez Scortchi powyżej nie zawiera faktycznego linku, czy mógłbyś to dodać? Dzięki!
James Stanley
2
Tomas, zakładam, że poziom HKK jest częstym poziomem (tzn. Nie upuściłeś poziomu z tylko 1 lub 2 obserwacjami). Często popełnianym błędem jest upuszczanie najniższego poziomu. Myślę, że @James Stanley ma najlepszą sugestię, co robić dalej.
zbicyclist
1
Nie martw się, dobrze wiedzieć - myślę, że @ zbicyclist ma na myśli to, że jeśli wybierzesz kategorię referencyjną, która ma naprawdę rzadki wynik, to na wszystkie parametry tego czynnika może mieć wpływ quasi-pełna separacja (przy wyborze poziomu z częstsze wyniki zapobiegną problemowi dla wszystkich parametrów). [FYI, które być może już znasz - w razie potrzeby możesz zmienić poziom odniesienia: w R można użyć np., kraj <- relevel(kraj, ref = "JHC")Jeśli zamiast tego chcesz użyć JHC jako poziomu odniesienia.]
James Stanley

Odpowiedzi:

14

Sugerowałbym, że ogromne współczynniki i odpowiednio masywne błędy standardowe byłyby prawie na pewno spowodowane quasi-całkowitym lub całkowitym rozdzieleniem. Oznacza to, że dla niektórych kombinacji parametrów albo każdy miał wynik, albo nikt nie miał wyniku, a zatem współczynnik zmierza w kierunku nieskończoności (lub ujemnej nieskończoności).

Dzieje się tak zwłaszcza wtedy, gdy określa się wiele terminów interakcji, ponieważ zwiększa się szansa na kombinację czynników, która powoduje, że niektóre „puste” (brak wyników w komórce lub wszyscy wyniki mają) komórki wzrosną.

Więcej szczegółowych informacji i sugerowanych strategii znajduje się na następującej stronie: http://www.ats.ucla.edu/stat/mult_pkg/faq/general/complete_separation_logit_models.htm

Mówiąc bardziej ogólnie, oznacza to, że prawdopodobnie próbujesz zrobić „za dużo” ze swoim modelem dla rozmiaru zbioru danych (w szczególności liczby zaobserwowanych wyników).

EDYCJA: Kilka pragmatycznych sugestii

Możesz spróbować (1) szybko i prosto: usunąć terminy interakcji ze swojego modelu, aby sprawdzić, czy to pomaga (czy to ma sens z perspektywy pytania badawczego jest zupełnie inną kwestią); lub (2) uzyskaj R, aby utworzyć tabelę awaryjności bi-iiig dla (np. wierszy) kombinacji opisanych w interakcjach przez (np. kolumny) zmienną wynikową. Możesz tu zobaczyć dowody separacji.

James Stanley
źródło
dzięki James. Czy to w rzeczywistości oznacza nadmierne dopasowanie? Czy to oznacza, że ​​prawdopodobnie nie powinienem uwzględniać interakcji w modelu?
Ciekawy
Nie sądzę, że jest to technicznie „zbyt mocne”, ale przypadek nadmiernego rozciągnięcia twojego modelu. Zobacz np. Wikipedię na temat tego, co ogólnie rozumie się przez nadmierne dopasowanie (i nie będę udawał eksperta w dziedzinie definicji): en.wikipedia.org/wiki/Overfitting - że zbyt zawężony model to taki, w którym oszacowane parametry prawdopodobnie nie wykonuj dobrze w walidacji krzyżowej, czyli innymi słowy, określony przez Ciebie model będzie opisywał tę próbkę, ale nie działałby dobrze na innej próbce z tej samej populacji.
James Stanley
dzięki James - ale właśnie to wyobrażam sobie pod pojęciem Overfitting .. BTW, użyłem VIF i dostałem też ogromne wartości, proszę zobaczyć moje edytowane pytanie. Czy to mówi ci coś nowego o problemach wielokoliniowości / nadmiernego dopasowania?
Ciekawy
2
Myślę, że jest to tylko kwestia terminologii / żargonu - to, co opisujesz, jest nadal problemem i wynika z nadmiernej specyfikacji, ale nie sądzę, że nazwalibyśmy to „nadmiernym dopasowaniem” w sensie formalnym. Będę musiał odejść i poczytać kilka fragmentów o różnicach, aby być jaśniejszym!
James Stanley
2
Nie jestem pewien, czy istnieje termin techniczny poza quasi-całkowitą separacją. Powiedziałbym: „aby uniknąć quasi-pełnego rozdzielenia (ze względu na rzadkie dane w kombinacjach dwóch czynników) nie testowaliśmy interakcji”. Oczywiście jest to właściwie cały żargon, ale myślę, że to może być najlepszy opis?
James Stanley