Pewnego dnia natknąłem się na tę gęstość. Czy ktoś nadał temu imię?
Gęstość jest nieskończona u źródła, a także ma grube ogony. Widziałem go jako wcześniejszy rozkład w kontekście, w którym spodziewano się, że wiele obserwacji będzie małych, choć spodziewano się także dużych wartości.
distributions
probability
John D. Cook
źródło
źródło
Odpowiedzi:
Rzeczywiście, nawet pierwszy moment nie istnieje. CDF tej dystrybucji podaje
dla i symetrycznie dla . Ani to, ani żadna z oczywistych przemian nie wyglądają mi znajomo. (Fakt, że możemy uzyskać zamkniętą formę dla CDF pod względem funkcji elementarnych już poważnie ogranicza możliwości, ale nieco niejasny i skomplikowany charakter tej zamkniętej formy szybko wyklucza standardowe rozkłady lub transformacje mocy / log / wykładnicze / wyzwalanie Arktangens to oczywiście CDF rozkładu Cauchy'ego (Student ), pokazujący ten CDF jako (zasadniczo) zaburzoną wersję rozkładu Cauchy'ego, pokazaną jako czerwone kreski.)F ( x ) = 1 - F ( | x | ) x < 0 t 1x ≥ 0 fa( x ) = 1 - F.( | x | ) x < 0 t1
źródło
Może nie.
Nie mogłem tego znaleźć na tej dość obszernej liście dystrybucji:
Leemis i McQuestion 2008 Univariate Distribution Relations. American Statistician 62 (1) 45:53
źródło