Wyjaśnienie uogólnionej metody momentów niestatystycznemu

11

Jak wyjaśnić uogólnione metody momentów i jak są one wykorzystywane do statystyki niepatystycznej?

Do tej pory mam zamiar: jest to coś, czego używamy do oszacowania warunków, takich jak średnie i zmienność na podstawie zebranych próbek.

Jak wyjaśnić część, w której oceniasz wektor parametru, minimalizując wariancję?

generalized-moments method-of-moments użytkownik3084006
źródło
1
Dlaczego niestatysta musi wiedzieć o minimalizowaniu wariancji? Czy ta osoba rozumie normalną metodę szacowania momentów? Co będą musieli zrobić z wiedzą, którą próbujesz przekazać?
one_observation

Odpowiedzi:

1

W klasycznej metodzie momentów określasz warunek momentu dla każdego parametru, który musisz oszacować. Powstały zestaw równań jest następnie „tylko identyfikowany”. GMM dąży do znalezienia rozwiązania, nawet jeśli system nie jest tylko zidentyfikowany. Chodzi o to, aby znaleźć rozwiązanie minimalnej odległości poprzez znalezienie oszacowań parametrów, które zbliżą warunki chwilowe do zera.

Mikrofon
źródło
5
Niestatystyczna publiczność oszaleje, jeśli użyjesz technicznego słownictwa w ten sposób - „warunki chwilowe”, „tylko zidentyfikowane” itp. Im prostsze jest wyjaśnienie, tym łatwiej będzie je przetrawić. Zacznę od wyjaśnienia znaczenia parametru nachylenia w regresji z jedną zmienną jako szybkości zmian, a następnie zasugerowania, że ​​odbiorcy uogólnią to na model wielowymiarowy. To pozostawia wszystko ich wyobraźni, bez popadania w szczegóły, które mogą całkowicie wykoleić to, co próbujesz przekazać.
Mike Hunter
1

Istnieje kilka metod szacowania parametrów modelu. Jest to podstawowa część statystyki / ekonometrii. GMM (Uogólniona metoda momentów) jest jedną z takich metod i jest bardziej niezawodna (statystycznie i dosłownie [dla odbiorców niebędących statystykami]) niż kilka innych.

Powinno być intuicyjne, aby proces szacowania obejmował dopasowanie modelu do danych. GMM wykorzystuje przy tym więcej warunków niż zwykłe modele.

(Wspomniałeś o średniej i wariancji. Zakładam, że to znany pomysł). Średnia i wariancja to niektóre podstawowe miary danych. Osoba modeluje dane, aby zrozumieć ich naturę. Idealny (hipotetyczny model) wyjaśniałby dane na wskroś.

Weźmy przykład wysokości modelowania wszystkich ludzi w budynku. Istnieją dwie metryki średnia i wariancja. Średnia to metryka pierwszego poziomu, wariancja to metryka drugiego poziomu. Średnia sumuje wszystkie wysokości i dzieli ją przez liczbę osób. Mówi ci, że coś takiego jak 11 stóp jest śmieszne. 5 stóp jest rozsądne.

Rozważmy teraz wariancję, która dostarczy dodatkową warstwę informacji: 6 stóp nie jest śmieszne (na podstawie średniej), ale jak prawdopodobne jest, aby wysokość osoby wynosiła 6 stóp. Jeśli budynek to budynek gimnazjum, jest mniej prawdopodobne, prawda? Jeśli jest to budynek biurowy bardziej prawdopodobne.

Są to przykłady czegoś, co technicznie nazywane są momentami danych (po wyjaśnieniu średniej i wariancji powinno być wygodne?). Jeden model powinien dobrze sobie radzić, jeśli spełnia te obserwowane warunki średniej i wariancji. Oprócz średniej i wariancji istnieje kilka innych wskaźników.

GMM pasuje do modelu dla tych wyższych wskaźników (momentów). Prostsze metody uwzględniają mniejsze wskaźniki. Nazwa, jak sugeruje, jest metodą uogólnioną - stara się być jak najbardziej ogólna.

szeptacz
źródło