Czytałem książkę Franklin M. Fisher, The Identification Problem In Econometrics , i byłem zdezorientowany tym, że demonstruje on identyfikację poprzez wizualizację funkcji prawdopodobieństwa.
Problem można uprościć, ponieważ:
Dla regresji , gdzie u ∼ i . i . d . N ( 0 , Ď 2 I ) , i b są parametrami. Załóżmy, że Y ma współczynnik c równy jedności. Wtedy funkcja prawdopodobieństwa w przestrzeni c , a , b miałaby grzbiet wzdłuż promienia odpowiadający wektorowi prawdziwych parametrów i jego wielokrotności skalarnej. Rozważając tylko miejsce podane przez , funkcja prawdopodobieństwa miałaby unikalne maksimum w punkcie, w którym promień przecinał tę płaszczyznę.
Moje pytania to:
- Jak należy zrozumieć i uzasadnić grzbiet i promień wspomniane w demonstracji.
- Ponieważ promień jest prawdziwymi parametrami i skalarami, dlaczego promień nie znajduje się na płaszczyźnie podanej przez ponieważ prawdziwa wartość parametru c wynosi 1.