Odpowiedzi na pytania tematyczne dotyczące geometrii. W przypadku pytań czysto matematycznych o geometrii lepiej zapytać na matematyce SE https://math.stackexchange.com/
Kanoniczna analiza korelacji (CCA) jest techniką związaną z analizą głównych składników (PCA). Chociaż łatwo jest nauczyć się PCA lub regresji liniowej za pomocą wykresu punktowego (zobacz kilka tysięcy przykładów w wyszukiwaniu obrazów w Google), nie widziałem podobnego intuicyjnego dwuwymiarowego...
Co to jest zmienna supresorowa w regresji wielokrotnej i jakie mogą być sposoby wizualnego wyświetlania efektu supresji (jego mechanika lub dowody w wynikach)? Chciałbym zaprosić wszystkich, którzy myślą, do podzielenia
Oto cytat z książki Bishopa „Rozpoznawanie wzorców i uczenie maszynowe”, rozdział 12.2.4 „Analiza czynnikowa”: Według wyróżnionej części analizy czynnika oddaje kowariancji pomiędzy zmiennymi w macierzy WWW . Zastanawiam się JAK ? Oto jak to rozumiem. Powiedzmy, że xxx to obserwowana zmienna...
Wiem, że regresję liniową można uznać za „linię, która jest pionowo najbliższa wszystkich punktów” : Jest jednak inny sposób, aby to zobaczyć, wizualizując przestrzeń kolumny, jako „rzut na przestrzeń rozciągniętą przez kolumny macierzy współczynników” : Moje pytanie brzmi: co się dzieje w...
Interesuje mnie geometryczne znaczenie wielokrotnej korelacji RRR i współczynnik determinacji w regresji lub w notacji wektorowej,R2R2R^2yi=β1+β2x2,i+⋯+βkxk,i+ϵiyi=β1+β2x2,i+⋯+βkxk,i+ϵiy_i = \beta_1 + \beta_2 x_{2,i} + \dots + \beta_k x_{k,i} + \epsilon_i y=Xβ+ϵy=Xβ+ϵ\mathbf{y} = \mathbf{X \beta}...
Precyzja jest zdefiniowana jako: p = true positives / (true positives + false positives) Czy jest to prawidłowe, że, jak true positivesi false positivespodejście 0, precyzja zbliża 1? To samo pytanie do przypomnienia: r = true positives / (true positives + false negatives) Obecnie wdrażam...
Próbuję uzyskać intuicyjne zrozumienie działania analizy głównych składników (PCA) w przestrzeni przedmiotowej (podwójnej) . Rozważ zestaw danych 2D z dwiema zmiennymi, x1x1x_1 i x2x2x_2 oraz punktami danych (macierz danych wynosi i zakłada się, że jest wyśrodkowana). Typowa prezentacja PCA polega...
Robię mistrza statystyki i radzę się uczyć geometrii różnicowej. Z przyjemnością dowiedziałbym się o zastosowaniach statystycznych w geometrii różnicowej, ponieważ to mnie zmotywowało. Czy ktoś zna aplikacje do geometrii różnicowej w
Porównuję dwie rozkłady z rozbieżnością KL, która zwraca mi niestandaryzowaną liczbę, która zgodnie z tym, co czytam o tej mierze, jest ilością informacji potrzebną do przekształcenia jednej hipotezy w drugą. Mam dwa pytania: a) Czy istnieje sposób kwantyfikacji dywergencji KL, aby miał bardziej...
Natknąłem się na obszerną literaturę, która opowiada się za wykorzystaniem metryki Informacji Fishera jako naturalnej metryki lokalnej w przestrzeni rozkładów prawdopodobieństwa, a następnie integracji jej w celu określenia odległości i objętości. Ale czy te „zintegrowane” ilości są rzeczywiście...
(Podobne pytanie zadałem na stronie math.se. ) W geometrii informacji wyznacznikiem macierzy informacji Fishera jest naturalna postać objętości na rozmaitości statystycznej, więc ma dobrą interpretację geometryczną. Na przykład fakt, że pojawia się w definicji Jeffreys przed, jest związany z jej...
W przypadku modelu liniowego możemy uzyskać przyjemną geometryczną interpretację oszacowanego modelu za pomocą OLS: . jest rzutem y na przestrzeń rozpiętą na x, a reszta jest prostopadła do tej przestrzeni rozpiętej na x.y = x β + e r ey= x β+ ey=xβ+ey=x\beta+ey^= x β^+...
W tym poście możesz przeczytać oświadczenie: Modele są zwykle reprezentowane przez punkty na kolektorze o skończonych wymiarach.θθ\theta W geometrii różnicowej i statystyce Michaela K Murraya i Johna W. Rice'a pojęcia te są wyjaśnione czytelną prozą, nawet ignorując wyrażenia matematyczne....
Kurtoza ma mierzyć szczytowość i płaskość rozkładu. Funkcja gęstości rozkładu, jeśli istnieje, może być postrzegana jako krzywa i ma cechy geometryczne (takie jak krzywizna, wypukłość, ...) związane z jej kształtem. Zastanawiam się więc, czy kurtoza rozkładu jest związana z niektórymi cechami...
Czytałem książkę Franklin M. Fisher, The Identification Problem In Econometrics , i byłem zdezorientowany tym, że demonstruje on identyfikację poprzez wizualizację funkcji prawdopodobieństwa. Problem można uprościć, ponieważ: Dla regresji , gdzie u ∼ i . i . d . N ( 0 , Ď 2 I ) , i b są...
To pytanie dotyczy artykułu Różnicowa geometria zakrzywionych rodzin wykładniczych-krzywizny i utraty informacji autorstwa Amari. Tekst wygląda następująco. Niech będzie wymiarowym kolektorem rozkładów prawdopodobieństwa z układem współrzędnych , gdzie zakłada się ...n θ = ( θ 1 , … , θ n ) p θ (...
W podręczniku, który czytam, używają one pozytywnej definitywności (półdodatniej definitywności) do porównania dwóch macierzy kowariancji. Pomysł jest, że jeśli jest Pd następnie jest mniejsza niż . Ale walczę o intuicję tego związku?A - BA−BA-BbBBZAAA Istnieje podobny wątek...
Załóżmy, że mamy macierz danych XX\mathbf{X}, który jest nnn-przez-pppi wektor etykiety YYY, który jest nnn-do-jednego. Tutaj każdy wiersz macierzy jest obserwacją, a każda kolumna odpowiada wymiarowi / zmiennej. (założyćn > pn>pn>p) Więc co data space, variable space, observation space,...
Z matematycznego punktu widzenia Twierdzenie Bayesa ma dla mnie idealny sens (tj. Wyprowadzanie i dowodzenie), ale nie wiem, czy istnieje ładny argument geometryczny lub graficzny, który można wykazać, aby wyjaśnić Twierdzenie Bayesa. Próbowałem Googlinga w poszukiwaniu odpowiedzi na to pytanie i,...