Przejście od używania oprogramowania statystycznego do zrozumienia równań matematycznych?

Kontekst:

Jestem doktorantem psychologii. Podobnie jak wielu doktorantów psychologii, wiem, jak wykonywać różne analizy statystyczne za pomocą oprogramowania statystycznego, aż po takie techniki, jak PCA, drzewa klasyfikacyjne i analiza skupień. Ale to nie jest naprawdę satysfakcjonujące, ponieważ chociaż potrafię wyjaśnić, dlaczego przeprowadziłem analizę i co oznaczają wskaźniki, nie potrafię wyjaśnić, jak działa ta technika.

Prawdziwy problem polega na tym, że opanowanie oprogramowania statystycznego jest łatwe, ale ograniczone. Aby nauczyć się nowych technik w artykułach, muszę zrozumieć, jak czytać równania matematyczne. Obecnie nie mogłem obliczyć wartości własnych ani średnich K. Równania są dla mnie jak język obcy.

Pytanie:

• Czy istnieje obszerny przewodnik, który pomaga w zrozumieniu równań w artykułach w czasopiśmie?

Edytować:

Pomyślałem, że pytanie będzie bardziej zrozumiałe: ponad pewną złożonością notacja statystyczna staje się dla mnie bełkotem; powiedzmy, że chciałbym kodować własne funkcje w języku R lub C ++, aby zrozumieć technikę, ale jest bariera. Nie mogę przekształcić równania w program. I naprawdę: nie znam sytuacji w amerykańskich szkołach doktoranckich, ale w moich (Francja) jedyne kursy, które mogę śledzić, to około XVI-wieczny ruch literacki ...

Przegląd:

• Mam wrażenie, że twoje doświadczenie jest wspólne dla wielu studentów nauk społecznych.
• Punktem wyjścia jest motywacja do nauki.
• Możesz iść samoukiem lub formalną drogą instruktażową .

Formalna instrukcja:

Pod tym względem istnieje wiele opcji. Możesz rozważyć mistrzów w statystyce lub po prostu wziąć kilka przedmiotów w dziale statystyki. Prawdopodobnie jednak chciałbyś sprawdzić, czy masz niezbędne zaplecze matematyczne. W zależności od kursu może się okazać, że musisz ponownie przyjrzeć się matematyce sprzed rachunku różniczkowego i być może trochę materiału, takiego jak rachunek różniczkowy i algebra liniowa, zanim podejmiesz matematyczne dyscypliny na poziomie uniwersyteckim.

Samoukiem

Alternatywnie możesz zejść samoukiem. W Internecie jest mnóstwo dobrych zasobów. W szczególności czytanie i wykonywanie ćwiczeń z podręczników do matematyki jest ważne, ale prawdopodobnie niewystarczające. Ważne jest, aby słuchać instruktorów rozmawiających o matematyce i obserwować, jak rozwiązują problemy.

Ważne jest również, aby pomyśleć o swoich celach matematycznych i matematycznych warunkach wstępnych wymaganych do osiągnięcia tych celów. Jeśli równania są dla ciebie jak język obcy, może się okazać, że musisz najpierw uczyć się matematyki elementarnej.

Przygotowałem kilka zasobów, które mają pomóc ludziom, którzy przechodzą od używania oprogramowania statystycznego do zrozumienia podstawowej matematyki.

• Filmy : lista darmowych filmów z matematyki online - ten post zawiera również wskazówki dotyczące tego, jaka byłaby odpowiednia sekwencja matematyczna, począwszy od rachunku wstępnego i poprzez rachunek różniczkowy, algebrę liniową, prawdopodobieństwo i statystykę matematyczną. Zobacz także to pytanie dotyczące filmów ze statystykami matematycznymi .
• Czytanie i wymowa - Jednym z pierwszych wyzwań jest nauka wymowy i czytania równań matematycznych. Napisałem dwa posty, jeden na temat wymowy, a drugi na temat wskazówek dotyczących czytania matematyki dla nie-matematyków .
• Pisanie - nauka pisania matematyki może pomóc w czytaniu matematyki. Spróbuj nauczyć się LaTeX i zapoznaj się z niektórymi przewodnikami matematyki w LaTeX
• Książki : Jeśli chodzi o naukę matematyki, myślę, że warto zainwestować w kilka dobrych podręczników. Jednak w dzisiejszych czasach istnieje wiele bezpłatnych opcji online

Mam wrażenie, że uważasz, że możesz uzyskać wgląd w równanie statystyczne, programując je w R lub C ++; nie możesz. Aby zrozumieć równanie statystyczne, znajdź podręcznik „licencjacki” z mnóstwem zadań domowych na końcu każdego rozdziału zawierającego równanie, a następnie odrób zadanie domowe na końcu rozdziału zawierającego równanie.

Na przykład, aby zrozumieć PCA, potrzebujesz dobrego zrozumienia algebry liniowej, a w szczególności rozkładu wartości osobliwych. Podczas nauki obliczeń kwantowych w książce Michaela Nielsena stało się dla mnie jasne, że muszę przejrzeć algebrę liniową. Natknąłem się na filmy Gilberta Stranga, które były niezwykle pomocne w ustaleniu fundamentalnego zrozumienia pojęć. Jednak niuans materiału nie przeszedł, dopóki nie znalazłem algebry liniowej, zawierającej mnóstwo problemów domowych, a potem musiałem je wykonać.

Rozumiem twoją trudność, ponieważ mam podobny problem, gdy próbuję zrobić coś nowego w statystyce (jestem również studentem, ale z innej dziedziny). Odkryłem, że badanie kodu R jest bardzo przydatne, aby dowiedzieć się, jak coś jest obliczane. Na przykład nauczyłem się ostatnio, jak korzystać z kmeansklastrowania, i mam wiele podstawowych pytań, zarówno koncepcyjnych, jak i implementacyjnych. Korzystając z Rinstalacji (polecam R Studio, http://www.rstudio.org/ , ale każda instalacja działa), po prostu wpisz kmeansw wierszu poleceń. Oto przykład części wyniku:

x <- as.matrix(x)
    m <- nrow(x)
    if (missing(centers)) 
        stop("'centers' must be a number or a matrix")
    nmeth <- switch(match.arg(algorithm), `Hartigan-Wong` = 1, 
        Lloyd = 2, Forgy = 2, MacQueen = 3)
    if (length(centers) == 1L) {
        if (centers == 1) 
            nmeth <- 3
        k <- centers
        if (nstart == 1) 
            centers <- x[sample.int(m, k), , drop = FALSE]
        if (nstart >= 2 || any(duplicated(centers))) {
            cn <- unique(x)
            mm <- nrow(cn)
            if (mm < k) 
                stop("more cluster centers than distinct data points.")
            centers <- cn[sample.int(mm, k), , drop = FALSE]
        }
    } 

Nie jestem pewien, jak praktyczne jest sprawdzanie źródła za każdym razem, ale naprawdę pomaga mi to zrozumieć, co się dzieje, zakładając, że znasz trochę składnię.

Poprzednie pytanie, które zadałem na stackoverflow, skierowało mnie w tym kierunku, ale również pomocnie powiedziało mi, że czasami komentarze na temat kodu są tu zawarte .

Mówiąc bardziej ogólnie, Journal of Statistics Software ilustruje ten związek między teorią a implementacją, ale często dotyczy zaawansowanych tematów (które osobiście mam trudności ze zrozumieniem), ale jest przydatny jako przykład.