Przeprowadziłem analizę, w której zamodelowałem różne składniki wariancji. Podczas raportowania wyników w tabeli o wiele bardziej zwięzłe jest zgłaszanie standardowych odchyleń zamiast odchyleń.
To prowadzi mnie do pytania - czy kiedykolwiek istnieje powód, aby zgłaszać wariancję zamiast odchylenia standardowego? Czy coraz bardziej odpowiednie jest zgłaszanie się jeden po drugim?
Jeśli podaje się średnią, bardziej odpowiednie jest zgłoszenie standardowego odchylenia, ponieważ jest ono wyrażone w tej samej jedności. Pomyśl o jednorodności wymiarowej w fizyce.
Co więcej, czytelnikowi łatwiej jest wziąć pod uwagę przedziały ufności (dla dużych n, w celu zastosowania Twierdzenia o granicy centralnej i rozważenia rozkładu normalnego), jeśli podano standardowe odchylenie niż wariancję.
Możesz jednak rozważyć zgłoszenie wariancji, jeśli chcesz porównać wariancję i odchylenie, lub podać „różne komponenty wariancji”, ponieważ całkowita wariancja jest sumą wariancji wewnętrznych i wewnętrznych, podczas gdy odchylenia standardowe nie sumują się.
To jest równoważne. Niemniej jednak odchylenie standardowe wyraża się w tych samych jednostkach co zmienna, natomiast jednostkami wariancji są jednostki zmiennej do potęgi drugiej. To sprawia, że odchylenie standardowe jest łatwiejsze do interpretacji.
Rozbieżność waży wartości odstające bardziej niż dane bardzo zbliżone do średniej z powodu kwadratu. Większa wariancja pomaga łatwiej to dostrzec.
Również matematycznie / teoretycznie radzenie sobie z wariancją jest łatwiejsze. A jeśli masz do czynienia z więcej niż jednym zestawem danych, możesz dodać dwie niezależne wariancje (lub więcej), aby uzyskać całkowitą wariancję z powodu tych czynników. Ale dodanie jednego standardowego odchylenia do drugiego daje bezsensowną liczbę (jeśli jednostki miary są różne).