Dziękuję za połączenie mojej odpowiedzi! Spróbuję udzielić wyraźnego wyjaśnienia. To pytanie było wielokrotnie omawiane na tej stronie (patrz powiązane pytania po prawej stronie), ale jest naprawdę mylące i ważne dla „laika”.
Po pierwsze, w przypadku modeli liniowych (ciągła odpowiedź) oszacowania modeli krańcowych i warunkowych (efektów losowych) są zbieżne. Dlatego skupię się na modelach nieliniowych, zwłaszcza regresji logistycznej dla danych binarnych.
Pytania naukowe
Najczęściej stosowanym przykładem rozróżniania modeli krańcowych i warunkowych jest:
Jeśli jesteś lekarzem i chcesz oszacować, o ile lek statynowy obniży prawdopodobieństwo wystąpienia ataku serca u
pacjenta, współczynnik właściwy dla danego pacjenta jest oczywistym wyborem. Z drugiej strony, jeśli jesteś urzędnikiem stanu zdrowia i chcesz wiedzieć, jak zmieni się liczba osób umierających na zawał serca, jeśli wszyscy w grupie ryzyka będą przyjmować lek przeciw plamom, prawdopodobnie zechcesz skorzystać z populacji –Średnie współczynniki. (Allison, 2009)
Dwa rodzaje pytań naukowych odpowiadają tym dwóm modelom.
Ilustracja
Najlepszą ilustracją, jaką do tej pory widziałem, jest poniższy rysunek w Applied Longitudinal Analysis ( Fitzmaurice, Laird and Ware, 2011 , strona 479), jeśli zmienimy zmienną towarzyszącą z „statyny” na „czas”. Oczywiste jest, że oba modele różnią się skalą współczynników, co można zasadniczo wytłumaczyć faktem, że średnia funkcji nieliniowej zmiennej losowej nie jest równa nieliniowej funkcji średniej.
Interpretacja
Na powyższym rysunku linie przerywane pochodzą z losowego modelu przechwytywania. To pokazuje, że musimy kontrolować stałą efektów losowych podczas interpretacji efektów stałych, tzn. Iść wzdłuż linii podczas interpretacji nachylenia. Właśnie dlatego nazywamy szacunki z modeli efektów losowych „specyficznymi dla przedmiotu”. Konkretnie,
- W przypadku modeli warunkowych interpretacja polega na tym, w jaki sposób zmieniłby się logarytm z jedną jednostkową zmianą czasu dla danego przedmiotu? (Patrz strona 403 Fitzmaurice, Laird i Ware (2011) na temat dyskusji na temat tego, dlaczego interpretacja zmiennych niezmiennych w czasie w modelach warunkowych jest potencjalnie myląca).
- W przypadku modeli marginalnych interpretacja jest dokładnie taka sama jak interpretacja regresji liniowych, tj. Jak zmieniłby się iloraz szans logarytmicznych przy zmianie jednej jednostki czasu lub iloraz szans logarytmicznych leku względem placebo.
Istnieje inny przykład na tej stronie.
