Kwadrat rozkładu normalnego z określoną wariancją

Jaki jest rozkład kwadratu normalnie dystrybuowanej zmiennej losowej z ? Wiem, że jest poprawnym argumentem przy kwadratowaniu standardowego rozkładu normalnego , ale co z przypadkiem wariancji niejednostkowej?$X^2$$X\sim N(0,\sigma^2/4)$
$\chi^2(1)=Z^2$

Aby zamknąć ten:

$$X\sim N(0,\sigma^2/4) \Rightarrow \frac {X^2}{\sigma^2/4}\sim \mathcal \chi^2_1 \Rightarrow X^2 = \frac {\sigma^2}{4}\mathcal \chi^2_1 = Q\sim \text{Gamma}(1/2, \sigma^2/2)$$

z

$$E(Q) = \frac {\sigma^2}{4},\;\; \text{Var}(Q) = \frac {\sigma^4}{8}$$