Czy w grze końcowej KQ vs K potrafisz wyprzedzić swoją matę?

15

To pytanie dotyczy błyskawicznych szachów online.

Jestem pewien, że wszyscy doświadczyliśmy posiadania całkowicie zwycięskiej pozycji, ale pozostało tylko kilka sekund na zegarze. Po jednej z takich gier zacząłem się zastanawiać: Czy na końcowym KQ vs K można wyprzedzić sekwencję ruchów tak, że bez względu na to, jakie ruchy wykona przeciwnik, skończy to sprawdzić kolega?

endgame online-chess online-blitz elementary-mates bullet-chess Dag Oskar Madsen
źródło
2
Czy chcesz wyprzedzić całą sekwencję ruchów prowadzących do wiązania, czy może po prostu za każdym razem musisz zdecydować o kolejnym ruchu, zanim przeciwnik się poruszy? To drugie powinno być łatwiejsze, ale (o ile moje obliczenia umysłowe sięgają późnej piątkowej nocy) nie jest możliwe.
Glorfindel
@Glorfindel Oba są interesujące, ale naprawdę chciałem wiedzieć, czy teoretycznie możliwe jest wcześniejsze usunięcie całej sekwencji. O to może być za wiele.
Dag Oskar Madsen
Tutaj pomijam sposób, w jaki rzeczywiste serwery obsługują sekwencje premove. Chcę tylko wiedzieć, czy sekwencja premove'ów prowadzących do wiązania jest teoretycznie możliwa.
Dag Oskar Madsen
6
Powiązane: możesz wygrać w Kriegspiel nawet z K + R vs. K z większości początkowych pozycji (nie jestem pewien, czy w ciągu 50 ruchów). Nie jest to ten sam problem, ponieważ powiedziano ci o sprawdzaniu i możesz wycofać ruchy, które okażą się nielegalne. Zobacz Jim Boyce, A Kriegspiel Endgame, strony 28-36 w The Mathematical Gardner (1981) link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-1-4684-6686-7_4#page-1 )
Noam D. Elkies

Odpowiedzi:

9

Jeśli wrogi król zostanie odcięty na skraju planszy, możliwe jest skojarzenie go za pomocą tylko przedmów. Na przykład:

NN - NN
1. Ka2 Kd8 2. Ka3 Kc8 3. Ka4 Kd8 4. Ka5 Kc8 5. Ka6 Kd8 6. Qb7 Ke8 7. Kb6 Kd8 8. Qc7 + Ke8 9. Kc6 Kf8 10. Qd7 Kg8 11. Kd6 Kf8 12. Qe7 + Kg8 13. Ke6 Kh8 14. Kf6
( 14. Qf7 ?? = )
Kg8 15. Qg7 #
| <Start << Wstecz Odwróć Koniec> |

Tylko upewnij się, że nie patujesz na przeciwnika 14Qf7. Zauważ, że istnieje oczywiście szybsza ścieżka do łączenia się w pary, sekwencja ruchów po prostu pokazuje, że można używać wyłącznie premove.

Jeśli nieprzyjacielski król nie zostanie odcięty na skraju planszy, wątpię, czy możliwe jest wyprzedzenie całej sekwencji. Aby go skojarzyć, kwadrant, w którym znajduje się nieprzyjacielski król, musi zostać zawężony. I na tym polega problem: za każdym razem, gdy królowa jest przenoszona, król może uciec z kwadrantu.

Maxwell86
źródło
8

Myślę, że z czarnym królem na F7 jest to również możliwe. Na przykład w następującej pozycji:

NN - NN

ta sekwencja ruchów dla białych mat zawsze: Ke4 Kf5 (przejdź do f5 w dwóch ruchach) Qd7 Kf6 Qh3 Qc8 Qa8 Qh1 #

Zrobiłem ten gif, aby wyjaśnić, dlaczego:

wprowadź opis zdjęcia tutaj

Na zielono pokazano, gdzie mógłby być czarny król (aby wziąć pod uwagę wszystkie możliwości). Zauważ, że ważne jest, aby król Białych mógł osiągnąć f5 w dwóch ruchach (dokładnie dwóch), ponieważ dzięki parzystości po dwóch ruchach niemożliwe jest, aby czarne znajdowały się w e8 i dlatego Qd7 jest bezpieczny. Zauważ też, że chociaż 4 to parzysta liczba, w 4 ruchach król Czarnego mógł to zrobić, dzięki triangulacji.

Ambrona
źródło
8

W niektórych szczególnych przypadkach możesz „przenieść się” do przymusowego partnera nawet przeciwko królowi w środku:

NN - NN
1. Qe6! Kc5 2. Kc3! Kb5 3. Qd6! Ka5 4. Qb4 + Ka6 5. Kc4 Ka7 6. Qb5 Ka8 7. Kc5 Ka7 8. Kc6 Ka8 9. Qb7 #
| <Start << Wstecz Odwróć Koniec> |

(Jedyną opcją czarnych jest 3 ... Ka4, gdy 4 Qb4 jest już skojarzone. Alternatywna 1 Qf5 !? Kc4 2 Qe5 Kb4 (b3) 3 Qd5 (+) lub 3 Qc3 + może nie być wystarczająco dobra.)

Noam D. Elkies
źródło
5

Aby pokazać, że jest to możliwe, oto pozycja, w której król przeciwnika nie jest uwięziony na skraju planszy, dzięki czemu możesz przerobić całą sekwencję.

NN - NN

Przenieś króla g5, graj Qd7(+), a następnie kontynuuj jak w odpowiedzi Maxwell86.

Dag Oskar Madsen
źródło
1
Bardzo fajny przykład! Czy byłaby też sekwencja dla czarnego króla na F7?
Maxwell86,
Czarny król nie wydaje się mieć ruchów, które nie pozostawiają go na krawędzi, gdzie królowa może go łatwo uwięzić na tej krawędzi.
hkBst
@ hkBst Tak, ale nie wiesz z góry, do której krawędzi król się przeniesie.
Dag Oskar Madsen
To prawda, ale możesz przenieść własnego króla, aby wymusić jedną z krawędzi.
hkBst