Czy liczba możliwych szachów jest nieskończona?

To pytanie jest w pewnym stopniu związane z tym, czy można obliczyć całkowitą liczbę możliwych wygranych / losowań / strat? , ale nieco inny.

Niedawny odcinek programu telewizyjnego twierdzi, że „jest więcej możliwych gier w szachy niż atomy we wszechświecie”. Mówią dalej: „każdy możliwy ruch reprezentuje inną grę, inny wszechświat [..]”; „drugim ruchem jest 72084 możliwych gier, trzeci - 9 milionów, czwarty --- 318 milionów”.

Czy zatem całkowita liczba gier w szachy jest nieskończona, biorąc pod uwagę wszystkie ludzkie i technologiczne ograniczenia? I czy powyższe liczby faktycznie poddają się kontroli? (tj. jakie są szacunkowe możliwe gry według, powiedzmy, 10. ruchu?)

Co ciekawe, Wikipedia sugeruje, że można oszacować liczbę gier:

liczba możliwych gier [w Go] jest ogromna (10 ^{761 w} porównaniu do 10 ¹²⁰ możliwych w szachach)

Maksymalna liczba ruchów w grze w szachy nie jest nieskończona, to 11797 warstw = 5898 ruchów i pół. Wynika to z zasady pięćdziesięciu ruchów.

Więc nie, liczba możliwych gier w szachy nie jest nieskończona.

Maksymalna dozwolona liczba ruchów na pozycji wynosi 218. Czysta górna granica liczby możliwych gier w szachy to 218 ^ 11797 = 10 ^ 27586

Poczekaj, w rzeczywistości po pięćdziesięciu ruchach bez żadnego przechwytywania lub ruchu pionkiem gracze mogą również kontynuować grę bez ubiegania się o remis ...

Artykuł 9.3 przepisów FIDE w szachach stanowi, że:

9.3

Gra jest dobierana na podstawie prawidłowego roszczenia gracza posiadającego ruch, jeżeli:

• zapisuje swój ruch, który nie może zostać zmieniony, na swoim arkuszu wyników i oświadcza sędziemu, że zamierza wykonać ten ruch, który spowoduje, że każdy z 50 ostatnich wykonanych ruchów zostanie wykonany bez ruchu pionka i bez schwytania, lub
• ostatnich 50 ruchów każdego gracza wykonano bez ruchu żadnego pionka i bez żadnego schwytania.

Sądzę więc, że liczbę możliwych gier w szachy można uznać za nieskończoną ...

Ale jeśli nie interesują Cię poprzednie liczby teoretyczne:
średnia liczba legalnych ruchów na pozycji wynosi około 35, a średnia długość gry w szachy wynosi około 40 ruchów = 80 warstw, więc oszacowanie liczby „ racjonalne "partie szachowe to 35 ^ 80 = 10 ^ 123
Jeśli chodzi o całkowitą liczbę legalnych pozycji, to gdzieś pomiędzy 10 ^ 40 a 10 ^ 50.

P1: Tak. Całkowita liczba gier w szachy może być uważana za nieskończoną dla wszystkich praktycznych celów. Nie mamy technologii brutalnej siły podczas pierwszych 13 ruchów od pozycji początkowej.

Q2: Rzeczywiste liczby aż do głębokości 13 są znane. Dokładna liczba możliwych pozycji dla 10 ruchów to 69 352 859,712,417. Przeczytaj ten artykuł w Wikipedii, aby uzyskać więcej informacji.

Próbowano wykonać głębokość 14, ale jak dotąd obliczenia po miesiącach i miesiącach wciąż trwają.

W pewnym momencie zabraknie Ci kombinacji. Więc odpowiedź brzmi w zasadzie nie.

Według moich obliczeń jest około 10 ^ 134 różnych wariantów gry http://jknow.republika.pl/chessexplorer/szachy.html

Jeden prosty argument, że liczba gier w szachy jest skończona, może wyglądać następująco.

Ze względu na zasadę 50 ruchów każda podsekwencja 50 ruchów danej gry w szachy będzie zawierała co najmniej jeden ruch przechwytywania lub pionka. Ponieważ na planszy znajduje się skończona liczba pionków, a ponieważ pionki mogą się przesuwać tylko wielokrotnie w trakcie gry, liczba ruchów w grze w szachy jest ograniczona. Ponieważ w każdym ruchu jest tylko wiele możliwości, liczba wszystkich gier jest ograniczona.

Zauważ, że ten argument jest prawie bezużyteczny, jeśli chce się oszacować liczbę możliwych gier. Jeśli nic więcej, jedyną rzeczą, której używam powyżej, jest zasada 50 ruchów i sposób ruchu pionków, więc powtórzenia są dozwolone (oczywiście maksymalnie 50-krotnie powtórzeń). Dlatego argument jest tylko teoretyczny, a nie praktyczny.

Reguła 50 ruchów obejmuje „po prawidłowym zgłoszeniu”: Brak zgłoszenia, brak wdrożenia reguły. To samo dotyczy powtórzeń. Ergo, nieskończone.

Oczywiście bez obowiązkowej maksymalnej liczby ruchów.

Po zrozumieniu przepisów FIDE - po pierwsze, są one przeznaczone do użycia w grze turniejowej - więc biorąc pod uwagę te informacje, czy rozumiesz, w jaki sposób przepisy FIDE nie dotyczą dwóch przyjaciół, którzy decydują się na grę? W przypadku dwóch przyjaciół, którzy ograniczają się tylko do dwóch królów, mogą gonić się nawzajem po planszy, jeśli chcą. (Prawdopodobnie nie do końca, możliwe - tak)

Zgodnie z prawem FIDE 9,2 - 50 kolejnych ruchów musi być wykonywanych tam, gdzie nie ma żadnego ruchu pionka i nie jest możliwe przechwycenie. To oczywiście nie byłaby „gra z 50 ruchami” (np. 1.e4 oznaczałoby kolejne 50 kolejnych ruchów bez ruchu pionka lub wykonanego przejęcia)

Zgodnie z prawem FIDE 9.6 - 75 kolejnych ruchów ... To samo rozumowanie, że nie jest to gra z 75 ruchami.

Jednym z pierwszych dowodów zarejestrowanej gry było 14 kolejnych ruchów (1. e4 b6 2. d4 Bb7 3. Bd3 f5 4. ef5 Bg2 5. Qh5 g6 6. fg6 Nf6 7. gh7 Nh5) Mimo że 15 był mat-mat jeśli zwycięzca zdecyduje się nie matować, nadal potrzebowałby 75 dodatkowych ruchów, aby zadeklarować remis zgodnie z prawem FIDE 9.6 (z 12 pionkami na planszy - wątpię, by to było 75 ruchów)

Z poważaniem, CFC

Ponieważ inne odpowiedzi tutaj wskazują na powtórzenie lub podobne, chciałbym zmodyfikować twoje pytanie na: „Czy liczba możliwych szachowych POZYCJI jest nieskończona. Odpowiedź brzmi„ Nie ”. Suma jest jednak bardzo duża i szacowana na około 10 do 120 potęgi Uważa się, że całkowita liczba atomów we wszechświecie wynosi zaledwie 10 do 80. Wow!

Liczba 10 do 134 potęgi podana przez poprzedniego respondenta może być poprawna.

Chińska gra „Go” jest jeszcze bardziej urozmaicona niż szachy (ale nudne dla porównania, ponieważ szachy mają elementy o różnych umiejętnościach, podczas gdy w Go wszystkie elementy są takie same).

Być może patrzę na to zbyt prosto, ale wydaje mi się, że liczba musi być skończona. Jeśli spojrzymy na planszę i pionki zamiast na grę w szachy i obliczymy liczbę możliwych wariantów, możemy uzyskać skończoną odpowiedź. Umysł zadziwiająco ogromny, ale skończony. Ponieważ nie wszystkie kombinacje są możliwe w grze w szachy, liczba kombinacji w grze w szachy musi być mniejsza niż ta liczba skończona, a zatem sama liczba skończona.