Czy próbowałeś pytać na listach mailowych Coq lub Isabelle?
Dave Clarke
2
Nie jestem pewien, czy to nadaje się do cstheory, ale zobacz to . Jest tam kompletność, a zwartość nie jest daleko.
Kaveh
Zobacz także wpis AFP dla wersji w Isabelle / HOL (od 2004).
Makarius
Odpowiedzi:
17
Twierdzenie o zwartości dla klasycznej logiki pierwszego rzędu jest bezpośrednią konsekwencją twierdzenia o kompletności, i w rzeczywistości można bezpośrednio udowodnić Zwartość za pomocą argumentu w stylu Henkina używanego do Kompletności bez wspominania o wyprowadzeniu.
Twierdzenie o kompletności dla klasycznego FOL w stosunku do standardowych modeli Tarskiego sformalizowano w Mizar. Zobacz serię artykułów pod http://fm.mizar.org/2005-13/fm13-1.html
Mówię „prawie”, ponieważ jest jeden punkt techniczny, który potwierdza poprawność algorytmu sortowania, którego jeszcze nie miałem czasu do ukończenia, jednak główny składnik (konstruktywne twierdzenie o ultrafiltrach dla języków zliczalnych) jest sformalizowany.
Można również rozważyć Kompletność, a tym samym Zwartość, dla niestandardowego pojęcia ważności i uzyskać kompletny i sformalizowany konstruktywny dowód.
Odpowiedzi:
Twierdzenie o zwartości dla klasycznej logiki pierwszego rzędu jest bezpośrednią konsekwencją twierdzenia o kompletności, i w rzeczywistości można bezpośrednio udowodnić Zwartość za pomocą argumentu w stylu Henkina używanego do Kompletności bez wspominania o wyprowadzeniu.
Twierdzenie o kompletności dla klasycznego FOL w stosunku do standardowych modeli Tarskiego sformalizowano w Mizar. Zobacz serię artykułów pod http://fm.mizar.org/2005-13/fm13-1.html
To samo twierdzenie o kompletności, ale z konstruktywnym dowodem, zostało prawie sformalizowane przez asystenta Coq proof, patrz plik zip pod https://sites.google.com/site/dankoilik/publications/phd-thesis
Mówię „prawie”, ponieważ jest jeden punkt techniczny, który potwierdza poprawność algorytmu sortowania, którego jeszcze nie miałem czasu do ukończenia, jednak główny składnik (konstruktywne twierdzenie o ultrafiltrach dla języków zliczalnych) jest sformalizowany.
Można również rozważyć Kompletność, a tym samym Zwartość, dla niestandardowego pojęcia ważności i uzyskać kompletny i sformalizowany konstruktywny dowód.
źródło
Kompaktowość dla FOL została wykonana w HOL przez Johna Harrisona i podana na TPHOLs 1998. Patrz Formalizowanie podstawowej teorii modelu pierwszego rzędu .
źródło