Problem N-królowej jest następujący:
Wejście: N
Wynik: umieszczenie N „królowych” na szachownicy NXN w taki sposób, że żadne dwie królowe nie leżą w tym samym rzędzie, kolumnie lub po przekątnej.
Przeszukując to w Google, zauważyłem, że wiele slajdów wielu profesorów twierdzi, że jest to trudny problem NP (np. Web.mst.edu/~ercal/387/slides/NP-Hard.ppt)
Jednak nie udało mi się znaleźć dowodu (ani go uzyskać). Powodem, dla którego zadaję to pytanie, jest to, że myślę, że mam algorytm, który rozwiązuje pewne przypadki problemu, tj. Gdy N nie jest wielokrotnością 2 lub 3 (N to liczba królowych). Powiązany problem - czy możemy uznać rozmiar wejściowy za N (gdzie N jest liczbą królowych)? Czy też przyjmujemy wielkość wejściową jako log (N), ponieważ liczbę „N” można przedstawić w bitach log (N)?
źródło
Odpowiedzi:
Jak stwierdzono, odpowiedź na to pytanie brzmi NIE.
Odnośniki: Wielomianowy algorytm czasu http://dl.acm.org/citation.cfm?id=101343 [dzięki uprzejmości: vzn]
Kolejna znacznie prostsza technika: http://dl.acm.org/citation.cfm?id=122322 [dzięki uprzejmości: Jeffe]
źródło
W rzeczywistości okazało się, że tak właśnie jest.
https://blogs.cs.st-andrews.ac.uk/csblog/2017/08/31/n-queens-completion-is-np-complete/ ]
źródło